河北省石家莊市趙縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

河北省石家莊市趙縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級等信息填寫在答題卡相應(yīng)位置上.2.答選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.答非選擇題時，用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試卷上作答無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（共42分，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分）1.下列分式中，屬于最簡分式的是（）A. B. C. D.2.計算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.若分式的值為零，則x的值為（）A.2 B.3 C.－3 D.2或－35.若，，則的值為（）A.－9 B.11 C.23 D.276.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后，所得A點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.如圖，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫的角平分線OB，小明同學(xué)的作法如圖所示，連接BA、BC，你認為這種作法中判斷的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.已知時，代數(shù)式的值為（）A.6 B.－2 C.6或－2 D.09.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖，在中，H是高MQ和NR的交點，且，已知，，則PN的長為（）A.5 B.7 C.9 D.1111.某同學(xué)在解關(guān)于x的分式方程時產(chǎn)生了增根，則增根為（）A. B. C. D.12.已知，，則等于（）A. B.1 C. D.13.當(dāng)n為自然數(shù)時，一定能（）A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除14.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A. B. C. D.15.若，則的值為（）A.－8 B.－4 C. D.1616.為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行40千米的時間與乙勻速騎行35千米的時間相同，已知甲每小時比乙每小時多騎行2千米，設(shè)甲每小時騎行x千米，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（共4個空，每空3分，共12分）17.若是一個完全平方式，則m的值為______.18.如圖CD是等邊的中線，，垂足為E，若DE的長度為3cm，則點D到BC的距離為______cm.18題圖19.如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，物業(yè)公司計劃在小區(qū)內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，將陰影部分進行綠化，則陰影部分的面積______（用含有a，b的式子表示）.若，時，綠化的面積______.19題圖三、解答題（共66分）20.（9分）（1）因式分解.（2）先化簡，再求值：，其中.（3）解分式方程.21.（8分）如圖是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使.求證.22.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，頂點A，B，C在小正方形的頂點上.（1）在圖中畫出關(guān)于直線L成軸對稱的；（2）在直線L上找一點P，使的長最短，標(biāo)出點P（保留作圖痕跡）.23.（9分）甲乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，第一次的價格為m元/千克，第二次的價格為n元/千克（m，n是正數(shù)，且），甲每次購買800千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少元？（2）誰的購買方式平均單價較低？24.（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產(chǎn)生公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了，過程如下：這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）若三邊a，b，c滿足，判斷的形狀.25.（10分）在“元旦”期間，A、B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超市：購物金額打8折.某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做班級獎品，該品牌的籃球在A、B兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)超市的活動方式：（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B超市購買的數(shù)量比在A超市購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；（2）學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費用最少（直接寫出方案）.26.（12分）問題初探（3分）如圖1，中，，，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作，使，，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖1類比再探（3分）如圖2，中，，，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作，使，，連接BE，則______.（直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）圖2方法遷移（3分）如圖3，是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊，連接BE，則BD，BE，BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？______（直接寫出答案）圖3拓展創(chuàng)新（3分）如圖4，是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等邊，連接BE，猜想的度數(shù)并說明理由.圖4

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共42分，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分）1-5DACCB6-10CABCB11-16BDDBDA二、填空題（共4個空，每空3分，共12分）17.4或－218.3cm19.三、解答題（共66分）20.（共9分，每小題3分）（1）因式分解.（2）先化簡，再求值.解：，當(dāng)時，原式.（3）解分式方程，解：方程兩邊同時乘以得，整理得，解得：，檢驗：當(dāng)時，最簡公分母，∴是原方程的解.21.（8分）證明：∵是等邊三角形，BD是中線，∴，（三線合一性質(zhì)）又∵，∴，又∵，∴，∴，∴.22.（8分）（1）略（4分）（2）如圖（4分）23.（9分）解：（1）（4分）甲的平均價格是（元）乙的平均價格是：（元）（2）（5分）甲－乙即因為（），所以，所以乙的購買方式平均單價低.24.（10分）解：（1）（4分），（2）（6分），，，或，或，∵a，b，c是的三邊，∴是等腰三角形.25.（10分）解：（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為x元.由題意得，解得.……（4分）經(jīng)檢驗是原方程的解.……（2分）（2）購買100個籃球，所需的最少費用為3850元，……（4分）方案：在A超市分兩次購買，每次45個，費用共為3450元，在B超市購買1