2022-2023學(xué)年人教版八年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷(含答案)

2022-2023學(xué)年人教版八年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形不是軸對稱圖形的是().A. B. C. D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，93.甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等.若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程是()A. B. C. D.4.當(dāng)n為自然數(shù)時，一定能()A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除5.如圖，中，AD為的角平分線，BE為的高，BE與AD交于點F，，，那么()A.59° B.60° C.56° D.22°6.當(dāng)時，代數(shù)式的值為()A.5 B.-1 C.5或-1 D.07.如圖，，AD平分，于點E，有下列結(jié)論：①；②；③DA平分；④；⑤，其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個8.下列計算正確的是()A. B.C. D.9.如圖，在中，，，AD是經(jīng)過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側(cè)，于D，于E，交AB于點F，，，則DE的長為()A.6 B.5 C.4 D.810.下列計算正確的是()A. B.C. D.11.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為()A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或312.如圖，在等邊中，于D，延長BC到E，使，F(xiàn)是AC的中點，連接EF并延長EF交AB于G，BG的垂直平分線分別交BG，AD于點M，點N，連接GN，CN，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)是()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題：（每小題3分，共18分）13.因式分解：______.14.若最簡二次根式與是同類二次根式，則m的值是_________.15.在五邊形ABCDE中，，，，則的度數(shù)是______.16.計算：______.17.如圖，在中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD，BE交于點F，若，，，則線段AF的長度為__________.18.匈牙利著名數(shù)學(xué)家愛爾特希（P.Erdos，1913—1996）曾提出：在平面內(nèi)有n個點，其中每三個點都能構(gòu)成等腰三角形，人們將具有這樣性質(zhì)的n個點構(gòu)成的點集稱為愛爾特希點集.如圖，是由五個點A，B，C，D，O構(gòu)成的愛爾特希點集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€頂點及正五邊形的中心構(gòu)成），則的度數(shù)是____________.三、解答題（本大題共8小題，共計66分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）19.（6分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點坐標(biāo)分別是，，.(1)畫出關(guān)于y軸對稱的，其中點A的對應(yīng)點是點C，點B的對應(yīng)點是點D，并請直接寫出點C的坐標(biāo)為_______，點D的坐標(biāo)為________；(2)請直接寫出的面積是________；(3)已知點E到兩坐標(biāo)軸距離相等，若，則請直接寫出點E的坐標(biāo)為___________.20.（6分）如圖，在鈍角中.(1)用尺規(guī)作圖法作AC的垂直平分線，與邊BC、AC分別交于點D、E(保留作圖痕跡，不用寫作法)；(2)在(1)的條件下，畫出的AC邊上的高BH(可用三角板畫圖)，連接AD，直接寫出和的大小關(guān)系.21.（8分）金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車.（1）用含a的代數(shù)式表示新能車的每千米行駛費用.（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能車多0.54元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費用.②若燃油車和新能車每年的其它費用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程為多少千米時，買新能車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）22.（8分）先化簡，再求值，其中，.23.（8分）設(shè).(1)化簡M；(2)當(dāng)時，記此時M的值為；當(dāng)時，記此時M的值為；解關(guān)于x的不等式.24.（8分）【問題背景】如圖1，P是等邊三角形ABC外一點，，則.小明為了證明這個結(jié)論，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，請根據(jù)此思路完成其證明.【遷移應(yīng)用】如圖2，在等腰直角三角形ABC中，，，點P在外部，且，若的面積為5.5，求PC.25.（10分）如圖①，、是四邊形ABCD的兩個不相鄰的外角.（1）猜想并說明與、的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，與的平分線交于點O.若，，求的度數(shù)；（3）如圖③，BO、DO分別是四邊形ABCD外角、的角平分線.請直接寫出、與的的數(shù)量關(guān)系__________.26.（12分）對于一個四位自然數(shù)N，如果N滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個位數(shù)字之差等于百位數(shù)字或去十位數(shù)字之差，那么稱這個數(shù)N為“差同數(shù)”，對于一個“差同數(shù)”N，將它的千位和個位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為s，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為t，規(guī)定：；例如：，因為，故：7513是一個“差同數(shù)”.所以：，，則：.（1）請判斷2586，8734是否是“差同數(shù)”，如果是，請求出的值；（2）若自然數(shù)P，Q都是“差同數(shù)”，其中，（，，，，x，y，m，n都是整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)能被11整除時，求k的最小值.

答案以及解析1.答案：B解析：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B.2.答案：C解析：，故A中三條線段不能組成一個三角形；10，故B中三條線段不能組成一個三角形；，故C中三條線段可以組成一個三角形；，故D中三條線段不能組成一個三角形.故選C.3.答案：D解析：設(shè)甲班每天植x棵，則乙班每天植樹棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，所列方程為：.故選：D.4.答案：D解析：一定能被8整除.故選D.5.答案：A解析：BE為的高，.，，.AD是的角平分線，.在中，，，故選A.6.答案：B解析：原式，，且，，且，，當(dāng)時，原式，故選B.7.答案：A解析：在中，，AD平分，于E，，故①正確；，，，即AD平分，故④正確；，，故②正確；，，，故③正確；，，，，故⑤正確.綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個.故答案為A.8.答案：B解析：與的被開方數(shù)不相同，不能合并，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤.故選B.9.答案：A解析：，，，于E，，，在與中，，，，，.故選：A.10.答案：D解析：A項，，故本項計算錯誤，不符合題意；B項，，故本項計算錯誤，不符合題意；C項，，故本項計算錯誤，不符合題意；D項，，故本項計算正確，符合題意；故選：D.11.答案：B解析：兩邊同乘以得：，.當(dāng)時，即時，原方程無解，符合題意.當(dāng)時，，方程無解，，，，，綜上：當(dāng)或3時，原方程無解.故選：B.12.答案：B解析：是等邊三角形，MN是BG的垂直平分線M不是AB中點，N點不在的角平分上，CN不平分，，故①錯誤；是等邊三角形，，，，F(xiàn)是AC的中點，，，，，，，故⑤正確；設(shè)，則，，，在中，，，，，故②正確；如圖，過N作于H，連接BN，在等邊中，，AD平分，，，，MN是BG的垂直平分線，，，在中，，，故④錯誤；在和中，，，，，，，故③正確.故選：B.13.答案：解析：.故答案為：.14.答案：4解析：最簡二次根式與是同類二次根式，，解得：，故答案為：4.15.答案：142°解析：，，，，五角形的內(nèi)角和，，.故答案為：142°.16.答案：解析：原式＝故答案為：.17.答案：5解析：AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，，，，，在和中，，，，，，故填：5.18.答案：18°解析：這個五邊形由正五邊形的任意四個頂點及正五邊形的中心構(gòu)成，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得，，，，.正五邊形每個角的度數(shù)為，，，.，.故答案為18°.19.答案：(1)；(2)6(3)或解析：(1)如圖所示：點C的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為；故答案為：；；(2)的面積，故答案為：6；(3)，，點E坐標(biāo)為或.故答案為：或.20.答案：(1)見解析(2)圖見解析，解析：(1)如圖，AC的垂直平分線DE即為所求；(2)在(1)的條件下，AC邊上的高BH即為所求.，理由如下：DE是AC的垂直平分線，，，又，，，，，，，.21.答案：（1）（2）①0.06元；②更低解析：（1）元（2）①由題意得：，解得，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意元，元，答：燃油車每千米行駛費用為0.6元，新能車每千米行駛費用為0.06元.②設(shè)每年行駛里程為xkm，則由題意得：，解得，答：當(dāng)每年行駛里程大于5000km時，買新能車的年費用更低.22.答案：，解析：，當(dāng)，時，原式.23.答案：(1)(2)解析：(1).(2)，，，，...，，即為，，解得：.24.答案：（1）【問題背景】見解析（2）【遷移應(yīng)用】解析：（1）【問題背景】將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接PD，如圖所示由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，，是等邊三角形，，，，在中，由勾股定理得：，，（2）【遷移應(yīng)用】過B作交PC的延長線于點M，連接AM，如圖所示：則，，，，，，，在和中，，，，，，，.25.答案：（1）（2）130°（3）解析：（1）猜想：，，又，；（2），，，又BO、DO分別平分與，，，，；（3）BO、DO分別是四邊形ABCD外角、的角平分線.，，由（1）可知：，，，.答：、與的的數(shù)量關(guān)系為.26.答案：（1）2586不是“差同數(shù)”，8734是“差同數(shù)”，1（2）.解析：（1）解：，2586不是