控制系統(tǒng)仿真課件：控制系統(tǒng)仿真概述

控制系統(tǒng)仿真概述

1.1系統(tǒng)與模型

1.2系統(tǒng)仿真的概念

1.3系統(tǒng)仿真的類別與實(shí)現(xiàn)

1.4仿真技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用

1.1系統(tǒng)與模型

1.1.1系統(tǒng)

1．系統(tǒng)的概念

所謂系統(tǒng)，是指物質(zhì)世界中既相互制約又相互聯(lián)系著的、以期實(shí)現(xiàn)某種目的的一個(gè)運(yùn)動(dòng)整體。

系統(tǒng)的范圍很廣，可謂包羅萬(wàn)象，例如由大地、山川、河流、海洋、森林和生物等組成了一個(gè)相互依存、相互制約且不斷運(yùn)動(dòng)又保待平衡狀態(tài)的整體，這就是自然系統(tǒng)。圖1－1所示電路由電容、電感、電阻和電壓源組成，是一個(gè)簡(jiǎn)單而又典型的電路系統(tǒng)。

圖1－1電路系統(tǒng)

“系統(tǒng)”這一名詞目前已廣泛地應(yīng)用在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域。系統(tǒng)一般可分為非工程系統(tǒng)和工程系統(tǒng)。社會(huì)系統(tǒng)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、自然系統(tǒng)、交通管理系統(tǒng)等稱做非工程系統(tǒng)，而工程系統(tǒng)則覆蓋了機(jī)電、化工、熱力、流體等工程應(yīng)用領(lǐng)域。本書側(cè)重于工程系統(tǒng)。

任何系統(tǒng)都存在三個(gè)方面的內(nèi)容，即實(shí)體、屬性和活動(dòng)。組成系統(tǒng)的具體的對(duì)象或單元稱為實(shí)體，如溫度控制系統(tǒng)中的傳感器、變送器、控制器、調(diào)節(jié)閥等；實(shí)體的特性（狀態(tài)和參數(shù)）稱為屬性，如位移、速度、加速度、電流、電壓等，可用來(lái)描述系統(tǒng)中各實(shí)體的性能；活動(dòng)則是指對(duì)象隨時(shí)間推移而發(fā)生的狀態(tài)的變化，活動(dòng)具有明顯的時(shí)間概念。

2．系統(tǒng)的類型

系統(tǒng)的類型與分類方法有關(guān)，常用的幾種分類情況如下。

1）靜態(tài)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

靜態(tài)系統(tǒng)是指相對(duì)不變的一類系統(tǒng)，如處于平衡狀態(tài)下的一根梁，若無(wú)外界的干擾，則其平衡力是一個(gè)靜態(tài)系統(tǒng)。系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間改變的系統(tǒng)稱為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。如正在運(yùn)行的溫度控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)都在不斷變化，這樣的系統(tǒng)就屬于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

2）確定系統(tǒng)和隨機(jī)系統(tǒng)

狀態(tài)和參數(shù)是確定的系統(tǒng)稱為確定系統(tǒng)。而狀態(tài)和參數(shù)是隨機(jī)變化的系統(tǒng)，稱為隨機(jī)系統(tǒng)。即在既定的條件和活動(dòng)下，系統(tǒng)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換成另一種狀態(tài)時(shí)是不確定的，而是帶有一定的隨機(jī)性質(zhì)。

3）連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)

隨著時(shí)間的改變，狀態(tài)的變化也是連續(xù)的系統(tǒng)稱為連續(xù)系統(tǒng)，如一架飛機(jī)在空中飛行，其位置和速度相對(duì)于時(shí)間是連續(xù)改變的。若系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間呈間斷改變或突然變化則稱該系統(tǒng)為離散系統(tǒng)，例如，一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)完成計(jì)算作業(yè)離開處理機(jī)，轉(zhuǎn)到外圍設(shè)備排隊(duì)等待輸出結(jié)果,這個(gè)系統(tǒng)就屬于離散型的。

在實(shí)際中，完全是連續(xù)或離散的系統(tǒng)是很少見(jiàn)的，大多數(shù)系統(tǒng)中既有連續(xù)成分，也有離散成分，不過(guò)對(duì)于大多數(shù)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在某種變化類型占優(yōu)勢(shì)時(shí)，我們就把它歸為這一類系統(tǒng)。

4）線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)

系統(tǒng)中所有元器件的輸入、輸出特性都是線性的系統(tǒng)稱做線性系統(tǒng)，而只要有一個(gè)元器件的輸入、輸出特性不是線性的，則該系統(tǒng)就稱做非線性系統(tǒng)。系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間改變的系統(tǒng)稱做定常系統(tǒng)，本課程的研究對(duì)象主要是線性定常系統(tǒng)。

1.1.2系統(tǒng)模型

1．系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型是對(duì)所要研究的系統(tǒng)在某些特定方面的抽象。系統(tǒng)模型實(shí)質(zhì)上是由研究目的所確定的、關(guān)于系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的抽象和簡(jiǎn)化，并以某種表達(dá)形式來(lái)描述。模型可以描述系統(tǒng)的本質(zhì)和內(nèi)在的關(guān)系，通過(guò)對(duì)模型的分析研究，能夠達(dá)到對(duì)原型系統(tǒng)的了解。

系統(tǒng)模型的建立是系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)，而系統(tǒng)模型是以系統(tǒng)之間的相似性原理為基礎(chǔ)的。相似性原理指出，對(duì)于自然界的任一系統(tǒng)，存在另一個(gè)系統(tǒng)，它們?cè)谀撤N意義上可以建立相似的數(shù)學(xué)描述或有相似的物理屬性。一個(gè)系統(tǒng)可以用模型在某種意義上來(lái)近似，這是整個(gè)系統(tǒng)仿真的理論基礎(chǔ)。

2．物理模型

物理模型是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)，利用實(shí)物建立起來(lái)的。物理模型與實(shí)際系統(tǒng)有相似的物理性質(zhì)，這些模型可以是按比例縮小了的實(shí)物外形，如在風(fēng)洞試驗(yàn)中的飛機(jī)外形和船體外形等，也可能是與原系統(tǒng)性能完全一致的樣機(jī)模型，如生產(chǎn)過(guò)程中試制的樣機(jī)模型就屬于這一類。

3．?dāng)?shù)學(xué)模型

用抽象的數(shù)學(xué)方程描述系統(tǒng)內(nèi)部物理變量之間的關(guān)系而建立起來(lái)的模型，稱為該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的研究可以揭示系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

數(shù)學(xué)模型可分為機(jī)理模型、統(tǒng)計(jì)模型和混合模型。使用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究時(shí)，利用的是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

1.2系統(tǒng)仿真的概念

1.2.1仿真的定義

涉及仿真的有兩個(gè)名詞即“模擬”和“仿真”?！澳M”(Simulation)即選取一個(gè)物理的或抽象的系統(tǒng)的某些行為特征，用另一系統(tǒng)來(lái)表示它們的過(guò)程；“仿真”(Emulation)即用另一數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，主要是用硬件來(lái)全部或部分地模仿某一數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，以致于模仿的系統(tǒng)能夠與被模仿的系統(tǒng)一樣接受同樣的數(shù)據(jù)，執(zhí)行同樣的程序，獲得同樣的結(jié)果。鑒于目前實(shí)際上已將上述“模擬”和“仿真”兩者所含的內(nèi)容都統(tǒng)歸于“仿真”的范疇，而且都用英文“Simulation”一詞來(lái)代表，因此本書所討論的仿真概念也就這樣泛指。

定義1所謂系統(tǒng)仿真，是指利用模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程，或者說(shuō)，系統(tǒng)仿真是一種通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)揭示系統(tǒng)原型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法。

這里的原型是指現(xiàn)實(shí)世界中某一待研究的對(duì)象，模型是指與原型的某一特征相似的另一客觀對(duì)象，是對(duì)所要研究的系統(tǒng)在某些特定方面的抽象。通過(guò)模型來(lái)對(duì)原型系統(tǒng)進(jìn)行研究，將具有更深刻、更集中的特點(diǎn)。

定義2系統(tǒng)仿真是以系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的一種方法。需要特別指出的是，系統(tǒng)仿真是用模型(即物理模型或數(shù)學(xué)模型)代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究，使仿真更具有實(shí)際意義。

定義3系統(tǒng)仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術(shù)和計(jì)算技術(shù)等理論基礎(chǔ)之上的，以計(jì)算機(jī)和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)真實(shí)或假想的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并借助于專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和信息資料對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析研究，進(jìn)而做出決策的一門綜合性的和實(shí)驗(yàn)性的學(xué)科。

簡(jiǎn)單而言，所謂系統(tǒng)仿真,就是進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，它是指通過(guò)系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)去研究一個(gè)已經(jīng)存在的或正在設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)的過(guò)程。仿真所遵循的基本原則是相似原理，包括數(shù)據(jù)相似、幾何相似、環(huán)境相似與性能相似等。依據(jù)這個(gè)原理，仿真可分為物理仿真與數(shù)學(xué)仿真(也稱為模擬計(jì)算機(jī)仿真與數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真)。

要實(shí)現(xiàn)仿真，首先要尋找—個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的“替身”，這個(gè)“替身”稱為模型。它不是原型的復(fù)現(xiàn)，而是按研究的側(cè)重面或?qū)嶋H需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化提煉，以利于研究者抓住問(wèn)題的本質(zhì)或主要矛盾。據(jù)最新的統(tǒng)計(jì)資料表明，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的實(shí)用技術(shù)之一。

為了研究實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，常常要采用數(shù)據(jù)相似原理。數(shù)據(jù)相似原理主要表現(xiàn)在：

(1)描述原型和模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式在形式上完全相同。

(2)變量之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系且成比例。

(3)一個(gè)表達(dá)式的變量被另一個(gè)表達(dá)式中的相應(yīng)變量置換后，表達(dá)式內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)保持相等。

1.2.2計(jì)算機(jī)仿真

系統(tǒng)仿真一般有物理仿真和數(shù)學(xué)仿真之分。所謂數(shù)學(xué)仿真，就是應(yīng)用性能相似原理，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。因此，數(shù)學(xué)仿真也可以稱做數(shù)字仿真或計(jì)算機(jī)仿真。

由于計(jì)算機(jī)仿真能夠?yàn)楦鞣N實(shí)驗(yàn)提供方便、廉價(jià)、靈活而可靠的數(shù)學(xué)模型，因此凡是利用模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，幾乎都可以用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)研究被仿真系統(tǒng)的工作特點(diǎn)、選擇最佳參數(shù)和設(shè)計(jì)最合理的系統(tǒng)方案。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是以數(shù)學(xué)理論、相似原理、信息技術(shù)、系統(tǒng)技術(shù)及其與應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)和各種物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際的或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的一門綜合性技術(shù)。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)集成了計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、圖形圖像技術(shù)、面向?qū)ο蠹夹g(shù)、多媒體、軟件工程、信息處理、自動(dòng)控制等多個(gè)高新技術(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真會(huì)越來(lái)越多地取代純物理仿真。因此，現(xiàn)在所稱謂的仿真，主要是指計(jì)算機(jī)參與的計(jì)算機(jī)仿真。計(jì)算機(jī)仿真是一門綜合性的新學(xué)科，它既取決于計(jì)算機(jī)工具本身硬件與軟件的發(fā)展，又依賴于仿真計(jì)算方法在精度與效率方面的研究與提高，還要服從于對(duì)計(jì)算機(jī)仿真對(duì)象學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展需要。所以計(jì)算機(jī)仿真是多種學(xué)科互相滲透、相互融合又與多種學(xué)科相關(guān)聯(lián)的邊緣科學(xué)。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)不僅限于系統(tǒng)生產(chǎn)集成后的性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)，仿真技術(shù)還應(yīng)用于產(chǎn)品型號(hào)研制的全過(guò)程，包括方案論證、技術(shù)指標(biāo)論證、設(shè)計(jì)分析、生產(chǎn)制造、試驗(yàn)、維護(hù)、訓(xùn)練等各個(gè)階段。仿真技術(shù)不僅僅應(yīng)用于簡(jiǎn)單的單個(gè)系統(tǒng)，也應(yīng)用于由多個(gè)系統(tǒng)綜合構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。

自動(dòng)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真，是一門涉及到計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算數(shù)學(xué)與控制理論、系統(tǒng)辨識(shí)、控制工程以及系統(tǒng)科學(xué)的綜合性學(xué)科。它為控制系統(tǒng)的分析、計(jì)算、研究、綜合設(shè)計(jì)以及自動(dòng)控制的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)提供了快速、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和有效的手段。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的應(yīng)用范圍十分廣泛，它不僅應(yīng)用于工程系統(tǒng)，如控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和研究，電力系統(tǒng)的可靠性研究，化工流程的模擬，造船、飛機(jī)、導(dǎo)彈等研制過(guò)程,而且還被應(yīng)用于非工程系統(tǒng)，如用于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)、人口、污染、生物、醫(yī)學(xué)系統(tǒng)等。仿真技術(shù)具有很高的科學(xué)研究?jī)r(jià)值和巨大的經(jīng)濟(jì)效益，由于其應(yīng)用廣泛且卓有成效，國(guó)際上成立了國(guó)際仿真聯(lián)合會(huì)(IAMCS，InternationalAssociationforMathematicandComputerin

Simulation)。

1.2.3系統(tǒng)仿真三要素

仿真研究的對(duì)象是系統(tǒng)，而系統(tǒng)特性的表征主要采用與之相應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，放到計(jì)算機(jī)上進(jìn)行相應(yīng)的處理，就構(gòu)成了完整的系統(tǒng)仿真過(guò)程。因此，將實(shí)際系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)稱為系統(tǒng)仿真的三要素。其相互關(guān)系可表示為圖1－2。

圖1－2系統(tǒng)仿真三要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系

系統(tǒng)仿真的三個(gè)基本活動(dòng)如下：

(1)模型建立：將實(shí)際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，此過(guò)程也稱為系統(tǒng)辨識(shí)。

(2)模型轉(zhuǎn)換：通過(guò)一些仿真算法將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為仿真模型，以便將模型放到計(jì)算機(jī)上進(jìn)行處理。

(3)仿真實(shí)驗(yàn)：通過(guò)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算處理，把實(shí)際系統(tǒng)的特點(diǎn)、性能等表示出來(lái)，用于指導(dǎo)實(shí)際系統(tǒng)。

目前，在仿真過(guò)程中比較重視系統(tǒng)建模和仿真結(jié)果的分析，這有助于對(duì)實(shí)際系統(tǒng)性能的討論和改善。

1.3系統(tǒng)仿真的類別與實(shí)現(xiàn)

1.3.1系統(tǒng)仿真的分類

1．按仿真模型的種類分類

1)物理仿真

按照實(shí)際系統(tǒng)的物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的物理模型，并在物理模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，稱之為物理仿真。

物理仿真的出發(fā)點(diǎn)是依據(jù)相似原理，把實(shí)際系統(tǒng)按比例放大或縮小，仿制一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)工作原理相同、質(zhì)地相同但是體積小得多的物理模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。該物理模型的狀態(tài)變量與原系統(tǒng)完全相同。

物理仿真多用于土木建筑、水利工程、船舶、飛機(jī)制造等方面。例如，在船舶制造中，工程師需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中用比實(shí)物船舶小得多的模型在水池中進(jìn)行各種實(shí)驗(yàn)，以取得必要的數(shù)據(jù)和了解所要設(shè)計(jì)的船舶的各種性能。又如，飛機(jī)在高空中飛行的受力情況，要事先在地面氣流場(chǎng)相似的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，以獲得相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其環(huán)境構(gòu)造也是應(yīng)用了物理模型。此外，像火力發(fā)電廠的動(dòng)態(tài)模擬，操縱控制人員的崗前培訓(xùn)等均使用物理仿真。

物理仿真的優(yōu)點(diǎn)是直觀、形象，其缺點(diǎn)是構(gòu)造相應(yīng)系統(tǒng)的物理模型投資較大，周期較長(zhǎng)，不經(jīng)濟(jì)。另外，一旦系統(tǒng)成型后，難以根據(jù)需要修改系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境受到一定的限制。

2)數(shù)學(xué)仿真

按照實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，稱之為數(shù)學(xué)仿真。數(shù)學(xué)仿真是應(yīng)用性能相似原理，構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程。

數(shù)學(xué)仿真的模型采用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述系統(tǒng)性能，若模型中的變量不含時(shí)間關(guān)系，則稱為靜態(tài)模型；若模型中的變量包含有時(shí)間因素，則稱為動(dòng)態(tài)模型。數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)仿真中首先要解決的問(wèn)題。由于采用計(jì)算機(jī)作為實(shí)驗(yàn)工具，通常也將數(shù)學(xué)仿真稱為計(jì)算機(jī)仿真或數(shù)字仿真。

數(shù)學(xué)仿真具有經(jīng)濟(jì)、方便、使用靈活、修改模型參數(shù)容易等特點(diǎn)，已經(jīng)得到越來(lái)越多的應(yīng)用。其缺點(diǎn)是受不同的計(jì)算機(jī)軟、硬件檔次限制，在計(jì)算容量、仿真速度和精度等方面存在不同的差別。

3)數(shù)學(xué)—物理仿真

將系統(tǒng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型以及部分實(shí)物有機(jī)地組合在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，稱之為數(shù)學(xué)—物理仿真，也稱為半實(shí)物仿真。

這種方法結(jié)合了物理仿真和數(shù)學(xué)仿真各自的特點(diǎn)，常常被用于特定的場(chǎng)合及環(huán)境中。例如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)、家電產(chǎn)品的研制開發(fā)、雷達(dá)天線的跟蹤、火炮射擊瞄準(zhǔn)系統(tǒng)等都可采用半實(shí)物仿真。

2．按仿真模型與實(shí)際系統(tǒng)的時(shí)間關(guān)系分類

1)實(shí)時(shí)仿真

仿真模型時(shí)鐘τ與實(shí)際系統(tǒng)時(shí)鐘t的比例關(guān)系為 ，是同步的，可實(shí)時(shí)地反映出實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。如炮彈彈頭的飛行曲線仿真、火力發(fā)電站的實(shí)時(shí)控制模擬仿真等。

2)超實(shí)時(shí)仿真

仿真模型時(shí)鐘τ與實(shí)際系統(tǒng)時(shí)鐘t的比例關(guān)系為，即仿真模型時(shí)鐘要超前于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)鐘。如市場(chǎng)銷售預(yù)測(cè)、人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)、天氣預(yù)報(bào)分析等。

3)慢實(shí)時(shí)仿真

仿真模型時(shí)鐘τ與實(shí)際系統(tǒng)時(shí)鐘t的比例關(guān)系為，即仿真模型時(shí)鐘滯后于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)鐘。如原子核裂變過(guò)程的模擬仿真等。

3．按系統(tǒng)隨時(shí)間變化的狀態(tài)分類

1)連續(xù)系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)均為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，可用一組數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述，例如微分方程、狀態(tài)方程等。在某些使用巡回檢測(cè)裝置在特定時(shí)刻對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的場(chǎng)合，得到的信號(hào)可以是間斷的脈沖或數(shù)據(jù)信號(hào)。此類系統(tǒng)可采用差分方程來(lái)描述，由于其被控量是連續(xù)變化的，因此也將其歸類于連續(xù)系統(tǒng)。

2)離散事件系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在離散時(shí)刻發(fā)生，且是由某種隨機(jī)事件驅(qū)動(dòng)的，稱之為離散事件系統(tǒng)。例如通信系統(tǒng)、交通控制系統(tǒng)、庫(kù)存管理系統(tǒng)、飛機(jī)訂票系統(tǒng)、單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)等。此類系統(tǒng)規(guī)模龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般很難用數(shù)學(xué)模型描述，多采用流程圖或網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)。在分析上則采用概率及數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論、隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)處理，其結(jié)果送到計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真。

1.3.2控制系統(tǒng)仿真的過(guò)程

1．建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。描述控制系統(tǒng)各變量間靜態(tài)關(guān)系采用的是靜態(tài)模型，描述控制系統(tǒng)各變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系采用的是動(dòng)態(tài)模型。最常用的基本數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程。

通常，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化學(xué)基本定律(例如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、基爾霍夫定律、動(dòng)力學(xué)定律、焦耳—楞次定律等)來(lái)列寫變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，這就是所謂的用解析法來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。

2．建立控制系統(tǒng)的仿真模型

原始控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如微分方程、差分方程等，還不能用來(lái)直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,應(yīng)該將其轉(zhuǎn)換為能夠在計(jì)算機(jī)中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真的模型。

對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)而言，將微分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型，在零初始條件下進(jìn)行拉普拉斯變換，求得控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，以傳遞函數(shù)模型為基礎(chǔ)，將其等效變換為狀態(tài)中間模型，或者將其圖形化為動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型，這些模型都是系統(tǒng)的仿真模型。對(duì)于離散系統(tǒng)而言，將差分方程經(jīng)Z變換轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可以處理的數(shù)字控制器模型即可。

3．編制控制系統(tǒng)的仿真程序

對(duì)于非實(shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，可以用一般的高級(jí)語(yǔ)言，例如BASIC、FORTRAN或C語(yǔ)言等編制系統(tǒng)的仿真程序；對(duì)于快速、實(shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，往往采用匯編語(yǔ)言編制仿真程序。當(dāng)然，也可以直接利用專門的仿真語(yǔ)言和仿真軟件包。

目前，采用MATLAB仿真也比較普遍。利用MATLAB的TOOLBOX工具箱及其Simulink仿真集成環(huán)境作仿真工具，來(lái)研究和分析控制系統(tǒng)是非常方便的。

1.3.3控制系統(tǒng)仿真的特點(diǎn)

1．研究方法簡(jiǎn)單、方便、靈活、多樣

控制系統(tǒng)的仿真研究一般是在仿真器上進(jìn)行的，不管是采用模擬仿真器還是數(shù)字仿真工具，與實(shí)際物理系統(tǒng)相比都簡(jiǎn)單多了。仿真研究可以在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，因此是很方便的。在仿真器上可以任意作參數(shù)調(diào)整，體現(xiàn)了仿真研究的靈活性，由于仿真器的仿真僅僅代表了物理系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，因此可以模擬各種物理系統(tǒng)，這體現(xiàn)了所研究物理系統(tǒng)的多樣性。

2．實(shí)驗(yàn)研究的低成本

由于仿真往往是在計(jì)算機(jī)上模擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)過(guò)程，并可多次重復(fù)進(jìn)行，使得其經(jīng)濟(jì)性十分突出。據(jù)美國(guó)對(duì)“愛(ài)國(guó)者”等三個(gè)型號(hào)導(dǎo)彈的定型實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，采用仿真實(shí)驗(yàn)可減少實(shí)彈發(fā)射實(shí)驗(yàn)次數(shù)約43％，節(jié)省費(fèi)用達(dá)數(shù)億美元。采用模擬裝置培訓(xùn)工作人員，經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益也十分突出。

此外，從環(huán)境保護(hù)的角度考慮，仿真技術(shù)也極具價(jià)值。例如，現(xiàn)代核試驗(yàn)多數(shù)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真，固然是出于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使其得以在計(jì)算機(jī)上模擬，但政治因素和環(huán)境因素才是進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的主要原因。通過(guò)仿真研究還可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)的特性，以及外界干擾的影響，從而可以對(duì)制定控制方案和控制決策提供定量依據(jù)。

3．實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分

通過(guò)仿真研究可以得到有關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的大量的、充分的曲線與數(shù)據(jù)，這一特點(diǎn)也是借助于前面兩個(gè)特點(diǎn)而得到的。當(dāng)然，控制系統(tǒng)的仿真研究也有它的不足，也就是要絕對(duì)依賴于控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如果數(shù)學(xué)模型的描述不夠準(zhǔn)確或者不夠完全，控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)誤差或者錯(cuò)誤。這在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中一般通過(guò)兩種方法克服：一是謹(jǐn)慎地構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，也就是說(shuō)，即使不夠準(zhǔn)確的構(gòu)造數(shù)學(xué)模型也比不夠全面的數(shù)學(xué)模型要好；二是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最后階段——系統(tǒng)調(diào)試階段，最后確定仿真結(jié)果的正確性。

1.4仿真技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用

1.4.1系統(tǒng)仿真的發(fā)展

系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展是與控制工程、系統(tǒng)工程及計(jì)算技術(shù)的發(fā)展密切聯(lián)系的。1958年第一臺(tái)混合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)用于洲際導(dǎo)彈的仿真。1964年生產(chǎn)出第一臺(tái)商用混合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。20世紀(jì)60年代，阿波羅登月計(jì)劃的成功及核電站的廣泛使用進(jìn)一步促進(jìn)了仿真技術(shù)的發(fā)展。

20世紀(jì)70年代，系統(tǒng)工程被應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、管理等非工程系統(tǒng)的研究，開拓了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及離散事件系統(tǒng)仿真技術(shù)的廣闊應(yīng)用前景。仿真技術(shù)在每個(gè)階段有一個(gè)比較熱門的應(yīng)用領(lǐng)域，比如20世紀(jì)50年代熱門的應(yīng)用領(lǐng)域是武器系統(tǒng)及航空，60年代是航空與航天，70年代是核能、電力與石油化工，80年代則是制造系統(tǒng)。仿真技術(shù)現(xiàn)在已成為系統(tǒng)分析、研究、設(shè)計(jì)及人員訓(xùn)練不可缺少的重要手段，它給工程界及企業(yè)界帶來(lái)了巨大的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益。使用仿真技術(shù)可以降低系統(tǒng)的研制成本，提高系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)、調(diào)試及訓(xùn)練過(guò)程中的安全性，對(duì)于社會(huì)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，由于不可能直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，仿真技術(shù)更顯出它的重要性。

表1.1建模與仿真的歷史發(fā)展

1.4.2基于MATLAB的控制系統(tǒng)仿真的現(xiàn)狀

MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，它提供了豐富的矩陣處理功能，使用極其方便，因而很快引起控制理論領(lǐng)域研究人員的高度重視，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了控制理論與CAD和圖形化模塊化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合的控制系統(tǒng)仿真工具箱。

MATLAB可以在各種類型的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，如PC及兼容機(jī)、Macintosh及Sun工作站、VAX機(jī)、Apollo工作站、HP工作站等。使用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行編程，可以不做任何修改就可移植到這些機(jī)器上運(yùn)行，它與機(jī)器類型無(wú)關(guān)，這大大拓寬了MATLAB語(yǔ)言的應(yīng)用范圍。

MATLAB語(yǔ)言除可以進(jìn)行傳統(tǒng)的交互式編程來(lái)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以外，還可以調(diào)用它的控制系統(tǒng)工具箱來(lái)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，并且，許多使用者還結(jié)合自己的研究領(lǐng)域及特長(zhǎng)，開發(fā)出了各種不同類型的工具箱，如系統(tǒng)辨識(shí)工具箱、魯棒控制工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、最優(yōu)化工具箱、模糊控制工具箱等，隨著控制理論的不斷發(fā)展和研究的不斷深入，這類工具箱的數(shù)目還會(huì)不斷增加和完善。MATLAB的Simulink功能的增加使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便和輕松，而且可以設(shè)計(jì)更為復(fù)雜的控制系統(tǒng)。用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真后，還可以利用MATLAB的工具在線生成C語(yǔ)言代碼，用于實(shí)時(shí)控制。因此，MATLAB已不僅是一般的編程工具，而是作為一種控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)平臺(tái)出現(xiàn)的。目前，許多工業(yè)控制軟件的設(shè)計(jì)就明確提出了與