興化市顧莊學區(qū)三校九年級一模適應性訓練期中數(shù)學試卷全套

2020中考適應性訓練數(shù)學模擬試卷本試卷共6頁，滿分150分，考試時間150分鐘.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）1.的相反數(shù)是（▲）A．2B．C．D．2.已知地球上海洋面積約為316000000km2，數(shù)據(jù)316000000用科學記數(shù)法可表示為（▲）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（▲） A． B． C． D． 4.下圖所示的幾何體的俯視圖是（▲）ABCD5.對于一組數(shù)據(jù)－1，－1，4，2，下列結論不正確的是（▲）A.平均數(shù)是1B.眾數(shù)是－1C.中位數(shù)是0.5D.方差是3.56.實數(shù)a、b滿足，則的值為（▲）A.2B.C.－2D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）7.若分式有意義，則x的取值范圍是▲．8.七邊形的內(nèi)角和為▲°.9.分解因式：=____▲____．10.如圖是小明設計的一個飛鏢靶子，他把四個同心圓8等份，涂上顏色，那么，投中白色部分的可能性大小是▲．第10題圖第12題圖第13題圖11.圓心角為60°，半徑長為6cm的扇形面積是▲cm2．12.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，則∠2=▲．13.如圖，△ABC中，BC=6cm，將△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置時，A’B’恰好經(jīng)過AC的中點O，則△ABC平移的距離為▲cm.14.若代數(shù)式可以表示為的形式，則ab的值是▲15.如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦.∠A=25o，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)是▲.第15題圖第16題圖16.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，點A在函數(shù)（x＞0）的圖像上，點B在函數(shù)（x＜0）的圖像上，其中一條直角邊是另一條直角邊的2倍，則k的值為▲.三、解答題（本大題共有10小題，共102分.）17.（本題滿分12分）（1）計算：；（2）解方程：．18.（本題滿分8分）某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：第19題圖第19題圖圖①D級B級A級20%C級30%分析結果的扇形統(tǒng)計圖圖②6001020304050ABCD人數(shù)等級2448分析結果的條形統(tǒng)計圖根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）求這次抽取的樣本容量；（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校這次活動共收到參賽作品1000份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？19.（本題滿分8分）一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃球的概率．20.（本題滿分8分）我市抓住機遇，加快發(fā)展，決定2017年投入5億元用于城市基礎設施維護和建設，以后逐年增加，計劃到2019年當年用于城市基礎設施維護和建設資金達到8.45億元．（1）求從2017年至2019年我市每年投入城市基礎設施維護和建設資金的年平均增長率；（2）若2017年至2019年我市每年投入城市基礎設施維護和建設資金的年平均增長率相同，預計我市這3年用于城市基礎設施維護和建設資金共多少億元？21.（本題滿分10分）如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD∥BC.（1）求證：AD平分∠CAE；（2）過點C作CG⊥AD于點F，交AE于點G.若AF=6，求BC的長.第21題圖22.（本題滿分10分）如圖，已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的直徑，過B點作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AC交⊙O于點F，四邊形AOEF是平行四邊形．（1）求BC的長；（2）求證：EF是⊙O的切線．第22題圖第23題圖23.（本題滿分10分）如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以12千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi).當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°.求村莊C、D間的距離（取1.73，結果精確到0.1千米）24.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖像交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（1，6），且tan∠ACO=2．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標；（3）結合圖像直接寫出不等式0＜kx+b≤的解集。第24題圖25.（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．P是斜邊AB上一動點，點D在P的右側，且PD=1，DE⊥AC于點E，P從點B出發(fā)，沿BA方向運動，當D到達點A時，點P停止運動．當點P與點B重合時，求DE的長；當CP平分∠ACB時，求DE的長；記△ADE的面積為S1，△BCP的面積為S2.在整個運動過程中，S1+S2的值是否變化？如不變，求出該定值；如變化，求出其最小值.第25題圖備用圖26.（本題滿分14分）已知：直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c均不為0）與x軸交于點C、D兩點.（1）如圖，當拋物線經(jīng)過點B，且拋物線的頂點M為（1，4）時.①求拋物線相應的函數(shù)表達式；②求點C到直線y=x+3的距離；（2）無論a為何值，拋物線y=ax2+bx+c的頂點M總在直線y=x+3上，經(jīng)過點M作x軸的平行線與經(jīng)過B的另一條直線y=x+n交于點E，經(jīng)過點E作x軸的垂線和這條拋物線交于點F，和直線y=x+3交于點G，試探究EF和EG的數(shù)量關系．第26題圖

參考答案一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1.A；2.C;3.B;4.B;5.D;6.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）7.x≠2;8.900；9.（a+3b）（a-3b）；10.0.5；11.；12.145°；13.3；14.-30；15.40°；16.-4或-0.25.三、解答題（本大題共10小題，滿分102分）17．（12分）（1）原式=（4分）==3（2分）；（2）2=2x-1-3（2分），2x=6，x=3（3分），檢驗。X=3是原方程的解（1分）。18．（8分）（1），∴這次抽取的樣本容量為120（2分）；（2）在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整（略）（4分）；（3）1000×=600∴估計參賽作品達到B級以上有600份（2分）.19．（8分）解：畫樹狀圖得：（4分）∵共有9種等可能的結果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，∴兩次摸出的球都是黃球的概率為：．（4分）20．（8分）（1）設我市每年投入城市基礎設施維護和建設資金的年平均增長率為x（1分）,由題意,得：5（1+x）2=8.45（2分）,解得x1=30%,x2=-2.3（不合題意舍去）（1分）．答：從2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施維護與建設資金的年平均增長率為30%（1分）．（2）這三年共投資5+5（1+x）+8.45=5+5（1+0.3）+8.45=19.95（億元）（2分）．答：預計我市這三年用于城市基礎設施維護和建設的資金共19.95億元（1分）．21.（10分）（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB（1分），∵AD∥BC，∴∠B=∠DAG，∠BCA=∠CAD（2分）;∴∠DAG=∠CAD,∴AD平分∠CAE（2分）；（2）解：∵CG⊥AD，∴∠AFC=∠AFG=90°，在△AFC和△AFG中，，∴△AFC≌△AFG（ASA），∴CF=GF（2分），∵AD∥BC，∴△AGF∽△BGC（1分），∴GF：GC=AF：BC=1：2，∴BC=2AF=2×6=12（2分）．22.（10分）解：（1）連接OF（1分），∵四邊形AOEF是平行四邊形，∴EF∥AB，∵E是BC的中點，∴AF=CF（1分），∵AO=BO，∴OF∥BC，∵過B點作⊙O的切線BC，∴∠ABE=90°，∴四邊形BEFO是矩形（2分），∴BE=OF=2，∴BC=2EB=4（1分）；（2）由（1）證得四邊形OBEF為矩形，∴∠EFO=90°，即EF⊥OF（3分），又OF為半徑，∴EF是⊙O的切線（2分）．23．（10分）解：過B作BE⊥AD于E（1分），∵∠NAD=60°，∠ABD=75°，∴∠ADB=45°，∵AB=12×=8（2分），∴AE=4．BE=4（1分），∴DE=BE=4，∴AD=4+4（2分），∵∠C=90，∠CAD=30°，∴CD=AD=2+2（2分）≈5.5（1分）.答：村莊CD間的距離為5.5千米（1分）。24.（10分）（1）,將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=1×6=6,∴反比例函數(shù)的解析式為（2分）.過點A作AD⊥x軸，垂足為D,由A（1，6），可得，OD=1，AD=6，∵tan∠ACO=2,∴CD=3,CO=2,∴C（﹣2，0）,將A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得,解得,∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4.（2分）；（2）由（1分）可得，,解得x1=1，x2=﹣3,∵當x=﹣3時，y=﹣2,∴點B坐標為（﹣3，﹣2）（2分）；(3)0<x≤1（3分）(0<x<1給2分).25.（12分）（1）△ADE∽△ABC（2分），得,，所以DE=（2分）;（2）過點P作PE⊥AC于F，設PF=x，得，得x=（2分），由△ADE∽△AFP，，所以DE=（2分）；（3）設DE=3x，則AE=4x，AD=5x，BP=4-5x，=3x·4x=（1分），=（4-5x）·（1分），所以+==（1分），因為6＞0，所以+有最小值（1分）.26．（14分）(1)