小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題及答案（二）（3份）

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題1

一、填空題：

1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=.

2.在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是____.

****

X*9

~*7547

258867

3.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，年后，爸爸年齡是小惠的3倍.

4.圖中多邊形的周長是____厘米.

2理朱?-----,

I1----------------

<-----------5嘎米----?

4題圖

5.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.若它們的差最小，則兩個數(shù)為

和.

6.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有只，兔有.

只.

7.師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅

的產(chǎn)品放在4只筐中.徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標(biāo)明了產(chǎn)品數(shù)量：78,94,86,

77,92,80.其中數(shù)量為和2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的.

8.一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3

倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如

果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔分發(fā)一輛公共汽車.

9.一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,…，當(dāng)將這些頁碼加起來的時候，某個

頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997,則這個被加了兩次的頁碼是.

10.四個不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1,它們的分母有兩個是奇數(shù)，兩個是偶數(shù)，而且

兩個分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和.這樣的兩個偶數(shù)之和至少為

二、解答題：

1.把任意三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.

2.如圖，把四邊形ABCD的各邊延長，使得AB=BA',BC=CBZCD=DC',

DAAD',得到一個大的四邊形A'B'C'D',若四邊形ABCD的面積是1,

求四邊形A'B'C'D'的面積.

3.如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時,

乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

4.（1）圖（1）是一個表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩

刀，共得到27個相等的小立方塊.問：在這27個小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一

面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有多少？

4題圖（1）

（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面都沒有顏色的小立

方塊，至少應(yīng)當(dāng)在這個立方體的各面上切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？

（3）要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切幾刀？

答案

一、填空題

1.（537.5）

原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+（412+125）X0.19+11X9.25

=412X（0.81+0.19）+1.25X19+11X（1.25+8）

=412+1.25X（19+11）+88=537.5

2.（5283）

從*X9,尾數(shù)為7入手依次推進(jìn)即可.

3.（6年）

爸爸比小惠大：6X5-6=24（歲），爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比她多2倍，則一

倍量為：24+2=12（歲），12-6=6（年）.

4.（14厘米）.

2+2+5+5=14（厘米）.

5.（225,150）

因450+75=6,所以最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75X6,75X1和

75X3,75X2兩組，經(jīng)比較后一種差較小，即225和150為所求.

6.（45,15）

假設(shè)60只全是雞，腳總數(shù)為60X2=120.此時兔腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多120只，而

實際只多30,因此差數(shù)比實際多了120-30=90

（只）.這因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞.雞的腳數(shù)將增加2只，兔

的腳數(shù)減少4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=6（只）,所以換成雞的兔子有90?

6=15（只），雞有60-15=45（只）.

7.（77,92）

由師傅產(chǎn)量是徒弟產(chǎn)量的2倍，所以師傅產(chǎn)量數(shù)總是偶數(shù).利用整數(shù)加法的奇偶性可

知標(biāo)明“77”的筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的.利用“和倍問題”方法.徒弟加工零件是

（78+94+86+77+92+80）-?（2+1）=169（只）

A169-77=92（只）

8.（8分）

緊鄰兩輛車間的距離不變，當(dāng)一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與步行

人間的距離，就是汽車間隔距離.當(dāng)一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10分才能追上

步行人.即追及距離=（汽車速度-步行速度）X10.對汽車超過騎車人的情形作同樣分析,

再由倍速關(guān)系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度.即

10X4X步行速度小（5X步行速度）=8（分）

9.（44）

這本書的頁碼是從1到n的自然數(shù)，和是1+2+…+n=W?,錯加的

頁碼在1和n之間，即1997應(yīng)在/手2+1與吟”?+盒間.n=61時和為1891,

10.(16)

n(n+1),n_u上4n(n+1)

-^^+n=1891+61=1952<1997；n=62時，和為1953,---2--+1=1954,

胞號+n=2015；n=63時和為2016,2016>1997,所以n=62,正確的和為

1953,錯加頁碼是1997-1953=44.

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個偶數(shù)之和最小的那

種情況因為1-+■!■=偶士偶._L+_L=身上奇.即要有偶上偶.=假

竹舊仇.內(nèi)為偶偶偶x偶，奇奇奇x奇，周費自偶義偶奇

而偶X偶是4的倍數(shù)，與分子的偶+偶約分后，要使偶X偶為奇數(shù)，偶+偶

仍為偶數(shù)，所求的這兩個偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù).經(jīng)試驗，和不能是8,

只能是16.此時2+M2+L，其他情況大于16.

01UJ1J

二、解答題：

9

1.因為2+3+5=10,所以，這三個小三角形的面積分別占大三角形的扁,

35-3

—,—,取BC邊的中點D,連AD.在AD上取一點E,使R￡=弓他，連結(jié)

EC,則aCDE、AACE,AADB的面積比就是2：3：5.如圖.

D'

2.(5)

連結(jié)AC',AC,A'C考慮△(：'D'D的面積，由已知DA=D'A,所以SZ\C'D'D=2S

△C'AD.同理SAC'DzD=2SAACD,SAAZB'B=2SAABC,而S四邊形ABCD=Sz^ACD+S

△ABC,所以SAC'D'D+SSAA*B'B=2S四邊形ABCD.同樣可得SAA'D'A+SABZC

C=2S四邊形ABCD,所以S四邊形A'B'C'D'=5S四邊形ABCD.

3.(14,10,35)

用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2,根據(jù)

齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系.

甲齒：乙齒=7：5=14：10,

乙齒：丙齒=2：7=10：35,所以

甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35

由于14,10,35三個數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少

應(yīng)分別是14,10,35.

4.（1）三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.

兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個角），故共有12塊.

一面紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)（除去靠邊的那些小方格），故共有6塊.

（2）各面都沒有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上.設(shè)大立方體被分成r?個小

方塊，除去位于表面上的（因而必有含紅色的面）方塊外，共有（n-2）-個各面均是白色

的小方塊.因為53=125>120,43=64<120,所以n-2=5,從而，n=7,因此，各面至少要切

6刀.

（3）由于一面為紅色的小方塊只能在表面上，且要除去邊上的那些方塊，設(shè)立方體被

分成r?個小方塊，則每一個表面含有/個小方塊，其中僅涂一面紅色的小方塊有（n-2）2

塊，6面共6X（n-2）,個僅涂一面紅色的小方塊.因為6X3?=54>53,6X22=24<53,所

以n-2=3,即n=5,故各面至少要切4刀.

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題2

一、填空題：

.4田A11111103333332>_一上一?一

1.1r如l果A=，B=-<，那flr7么A與B中較大的數(shù)TE________.

2222221OOOOOOJ

2.把33,51,65,77,85,91六個數(shù)分為兩組，每組三個數(shù)，使兩組的積相等，則

這兩組數(shù)之差為

3.三個分?jǐn)?shù)的和是3!，它們的分母相同，分子的比為2：2：4,則最」〃

8大的分?jǐn)?shù)為

4.如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1：3,若

陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為平方厘米.

4題圖

5.字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、

C組成的三個三位數(shù)相加的和為777,其豎式如右，那么三位數(shù)ABC是.

ABC

BCA

+CAB

~777

6.一倉庫有煤若干千克，三天用完.第一天用去，第二天用去余下的

4,第三天用去的比前兩天總和的1少18千克.則共有煤_______千克.

JO

7.如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1

的正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為.

7題圖

8.有一堆糖果，其中奶糖占45%,再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%,那么,

這堆糖中有奶糖______塊.

9.999......9*999……9+199......9的末尾共有個零.

1997個91997個91997個9

10.某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分；如果超過24度,

則多出度數(shù)按每度2角收費.若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了角分.

二、解答題：

1.求在8點幾分時，時針與分針重合在一起？

2.如圖中數(shù)字排列：

問：第20行第7個是多少？

1

234

56789

101■112?13?14?1?516

3.某人工作一年酬金是1800元和一臺全自動洗衣機(jī).他干了7個月，得到490元和

一臺洗衣機(jī)，問這臺洗衣機(jī)為多少元？

4.兄弟三人分24個蘋果，每人所得個數(shù)等于其三年前的年齡數(shù).如果老三把所得蘋

果數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，最后

老大再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時每人蘋果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在兄弟三

人的年齡各是多少歲？

答案

一、填空題：

1.(B)

取倒數(shù)進(jìn)行比較.

12222221.116666665>1白皿1、1

A11111101111110B33333323333332AB

B>A.

2.(16)

把各數(shù)因數(shù)分解.33=11X3；51=17X3；65=13X5；77=11X7；85=17X5；91=13X7,

所以33X85X91=77X51X65故差為91+85+33-77-65-51=16.

3.(|)

三數(shù)之和2靜7，分母相同，分子之比就是3個數(shù)的比.27令?+(2+3+4)

OO

3一相期6912

=8-二數(shù)為：8'8'T-

(4).(2|)

由于陰影三角形面積為所在長方形面積的;，又由兩長方形寬之比即為

它們的面積比，所以I+:+冷=|(cm?).

5.(421)

由A+B+C=7,A、B、C都是自然數(shù)，且A>B>C,所以A=4,B=2,C=l.即三位數(shù)為421.

6.(400)

第二天用去全部的*|=5，第三天用的煤再加18千克，占全

部的x|=ll,三天共用去的再加上18千克，占全部的2+2+

jZDo4UJND

品繇即“超出”的麗克,占全部的焉一共為叱

-1)=400(千克).

7.(72)

沒打洞前正方體表面積共6X3X3=54,打洞后面積減少6又增加6X4(洞的表面積)，

即所得形體的表面積是54-6+24=72.

8.(9塊)45%

原有-----1

現(xiàn)有??*塊

25%

41

16-(1-25稱+45%)X25環(huán)=16+彳=9(塊).

94

9.(3994)

以最簡單情況分析：9X9+19=100,99X99+199=10000……由此99…9

\___________>

n不9

X99…9+199…9=100-0,所以99…9X99…9+1999…9=100-0.

1rt9at92n個01997個91997個91997個93994個0

10.27角6分

不妨設(shè)甲家用電X度，乙家用電y度，因為96既不是20的倍數(shù)，也不是9的倍數(shù).所

以必然甲家用電大于24度，乙家小于24度.即x>24?y.由條件得.24X9+20(x-24)

=9y+96,20x-9y=360,由9y=20x-360,20|9y,又(9,20)=1,所以120y.當(dāng)0Wy<24

時，y=20或0.而y=0即x=18V24,矛盾，故y=20,x=27.甲應(yīng)交24X9+20X(27-24)

=276(分)=27.6(角).

二、解答題：

7

1.8點43元分

考慮8點時，分針落后時針40個格(每分為一格)，而時針?biāo)俣葹槊糠?/p>

套1格，分針?biāo)俣让糠忠桓?，由追及問題可得40+(1-^1)=43看7.

2.(368)

由分析知第n行有2nT個數(shù),所以前19行共有1+3+5+…+(2X19T)

19x(1+37)

=——三——-=361；361+7=368.

3.(1344)

設(shè)洗衣機(jī)x元，則每月應(yīng)得報酬為：

(1800+x)+12=150+卷(元)，而7個月獲報酬490+x,所以150+

卷=(490+x)+7,即x=1344(元)

4.(16,10,7)

列表用逆推法求原來兄弟三人的蘋果數(shù)：

老三

老二

老大從

下

果數(shù)

原來蘋

4

7

13往

之后

老二

老大

分給

蘋果

老三把

2

8

14上

逆

三之后

大、老

給老

果分

把蘋

老二

4

4

16推

三之后

二、老

給老

果分

把蘋

老大

8

8

8

）.

7（歲

4+3=

齡為

三年

，老

歲）

10（

7+3=

齡為

二年

），老

6（歲

+3=1

為13

年齡

老大

所以

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題3

時間：80分鐘姓名分?jǐn)?shù)

一、填空題（6分xl0=60分）

?233445

L513x5+714X7+915X9=--------------

2.一項工程，甲隊單獨完成需要10天，乙隊單獨完成需要15天，丙隊單獨完成需要20

天。開始時三個隊一起工作，中途甲隊撤走，由乙、丙兩個隊一起完成剩下的工程。最

后用6天時間完成該工程。那么甲隊實際工作了天。

3.甲數(shù)比乙數(shù)大5,乙數(shù)比丙數(shù)也大5,而這三個數(shù)的乘積是6384,那么甲數(shù)是

4.如圖：在三角形ABC中，BD=；BC,AE=ED,圖中陰影部分的面積為250.75人

平方厘米，則三角形ABC面積為平方厘米。/'

I

5.某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共40萬元，每年需支付利息5萬元。甲種貸BD

款年利率為12%,乙種貸款年利率為14%o甲種貸款的金額是萬元，乙種貸

款的金額是萬元。

6.在358的后面補上三個數(shù)碼組成一個六位數(shù)，使得它分別能被3、4、5整除，這樣的六

位數(shù)中最小的是0

7.寫出5個不相同的自然數(shù)，使其中任意三個自然數(shù)的和能被3整除，這5個自然數(shù)的和

至少是o

8.已知一個圓柱體的側(cè)面展開圖恰好是一個邊長為6.28厘米的正方形。這個圓柱體的體

積是___立方厘米。

9.a、b、c、d、e是五個人的年齡數(shù)，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍,

則a+b+c+d+e最小為。

10.大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛。大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)4

小時后追上了大貨車，如果小轎車每小時多行5千米，出發(fā)后3小時就可追上大貨車,

小轎車實際每小時行千米。

二、解答題（10分x4=40分）

1.甲種酒精含純酒精40%,乙種酒精含純酒精36%,丙種酒精含純酒精35%。將這三種酒精混合在一

起得到含純酒精38.5的酒精11千克，已知乙種酒精比丙種酒精多3千克。那么甲種酒精有多少千

克？

2.某校參加一次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是75分，選手中男生人數(shù)比女生人數(shù)多80%,而女生比男生的

平均分高20%,女生的平均分是多少？

3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行，有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不

得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達(dá)學(xué)校的時間一樣，那么小明每天步行上

學(xué)需要時間多少分鐘？

4.一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時，駛出時順風(fēng)，每小時行30千米；駛回時逆風(fēng)，每小時行

24千米。這艘輪船最多駛出多少千米就應(yīng)返航？

奧數(shù)培訓(xùn)練習(xí)題

一、填空題

1.123

233445537495

51-X-+71-X-+91-X-=(50+-)x-+(70+-)x-+(90+-)x-

=30+1+40+1+50+1=122。