總體率的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)(衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課件)

匯報(bào)人：AA2024-01-25總體率的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)(衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課件)目錄CONTENTS總體率估計(jì)基本概念樣本量確定與抽樣誤差假設(shè)檢驗(yàn)基本原理及步驟單樣本假設(shè)檢驗(yàn)方法及應(yīng)用雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)方法及應(yīng)用多重比較與方差分析在假設(shè)檢驗(yàn)中應(yīng)用總結(jié)回顧與拓展延伸01總體率估計(jì)基本概念總體率定義總體率是描述某一特定總體中具有某一特征或?qū)傩缘膫€(gè)體所占的比例。在醫(yī)學(xué)研究中，總體率常用于描述某種疾病在人群中的發(fā)病率、死亡率等?？傮w率的意義了解總體率有助于對(duì)研究對(duì)象的特征進(jìn)行宏觀把握，為進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。同時(shí)，總體率的估計(jì)也是評(píng)價(jià)某種干預(yù)措施效果的重要指標(biāo)。總體率定義及意義點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)直接估計(jì)總體參數(shù)的方法。在總體率估計(jì)中，常用的點(diǎn)估計(jì)方法有比例法和直接法。比例法是通過(guò)計(jì)算樣本中具有某一特征或?qū)傩缘膫€(gè)體數(shù)與樣本總數(shù)的比值來(lái)估計(jì)總體率；直接法則是根據(jù)已有的資料或經(jīng)驗(yàn)，直接給出總體率的估計(jì)值。要點(diǎn)一要點(diǎn)二區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)的一個(gè)置信區(qū)間，以反映估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。在總體率估計(jì)中，常用的區(qū)間估計(jì)方法有置信區(qū)間法和貝葉斯區(qū)間法。置信區(qū)間法是通過(guò)構(gòu)造樣本統(tǒng)計(jì)量的置信區(qū)間來(lái)估計(jì)總體參數(shù)；貝葉斯區(qū)間法則是基于貝葉斯定理，利用先驗(yàn)信息和樣本信息來(lái)構(gòu)造后驗(yàn)分布，并給出總體參數(shù)的置信區(qū)間。點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)方法置信水平與置信區(qū)間置信水平是指構(gòu)造置信區(qū)間時(shí)所選擇的概率水平，常用1-α表示。α為顯著性水平，通常取0.05或0.01。置信水平反映了區(qū)間估計(jì)的可靠性程度，即所構(gòu)造的置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的概率。置信水平置信區(qū)間是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布的性質(zhì)構(gòu)造的一個(gè)區(qū)間，用于估計(jì)總體參數(shù)。在總體率估計(jì)中，常用的置信區(qū)間有95%和99%兩種。置信區(qū)間的寬度反映了估計(jì)的精確性，寬度越窄說(shuō)明估計(jì)越精確；同時(shí)，置信區(qū)間的位置也反映了點(diǎn)估計(jì)的準(zhǔn)確性，如果置信區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值，則說(shuō)明點(diǎn)估計(jì)是準(zhǔn)確的。置信區(qū)間02樣本量確定與抽樣誤差當(dāng)樣本量增加時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例等）的波動(dòng)性減小，使得對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)更加準(zhǔn)確。樣本量越大，估計(jì)精度越高過(guò)小的樣本量可能無(wú)法充分反映總體特征，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生偏誤。樣本量不足可能導(dǎo)致估計(jì)偏誤樣本量對(duì)估計(jì)精度影響抽樣誤差來(lái)源抽樣誤差主要來(lái)源于隨機(jī)抽樣過(guò)程中樣本與總體之間的差異，以及樣本內(nèi)部的隨機(jī)波動(dòng)。計(jì)算方法抽樣誤差可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，如標(biāo)準(zhǔn)誤、置信區(qū)間等。標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異的標(biāo)準(zhǔn)差，而置信區(qū)間則是用于估計(jì)總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間范圍。抽樣誤差來(lái)源及計(jì)算方法增加樣本量?jī)?yōu)化抽樣設(shè)計(jì)控制偏倚利用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法減小抽樣誤差策略通過(guò)增加樣本量可以減小抽樣誤差，提高估計(jì)精度。在抽樣和數(shù)據(jù)分析過(guò)程中注意控制各種潛在的偏倚來(lái)源，如選擇偏倚、信息偏倚等。采用更合理的抽樣設(shè)計(jì)，如分層抽樣、整群抽樣等，可以降低抽樣誤差。采用先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)，如貝葉斯統(tǒng)計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)等，可以更有效地處理抽樣誤差問(wèn)題。03假設(shè)檢驗(yàn)基本原理及步驟假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于判斷總體參數(shù)或總體分布是否有顯著差異的一種方法。定義通過(guò)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，判斷觀察到的差異是否由隨機(jī)誤差引起，還是存在本質(zhì)差異。目的假設(shè)檢驗(yàn)定義及目的備擇假設(shè)（H1）與原假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，表示總體參數(shù)或總體分布存在顯著差異。原假設(shè)（H0）通常表示總體參數(shù)或總體分布沒(méi)有顯著差異的假設(shè)，是研究者想要推翻的假設(shè)。設(shè)立原則原假設(shè)應(yīng)包含等號(hào)，表示參數(shù)沒(méi)有變化或沒(méi)有差異；備擇假設(shè)則不包含等號(hào)，表示參數(shù)有變化或有差異。同時(shí)，原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)互斥且完備。原假設(shè)與備擇假設(shè)設(shè)立原則用于衡量樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間差異的統(tǒng)計(jì)量，如t值、F值、卡方值等。根據(jù)研究目的、數(shù)據(jù)類型和樣本量等因素選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇與計(jì)算選擇原則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算步驟1.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式和所需參數(shù)；2.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇與計(jì)算0102檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇與計(jì)算4.將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與拒絕域進(jìn)行比較，作出決策。3.根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布和顯著性水平，確定拒絕域和接受域；04單樣本假設(shè)檢驗(yàn)方法及應(yīng)用單樣本t檢驗(yàn)是用于比較樣本均值與已知總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法。原理將計(jì)算得到的t值與拒絕域進(jìn)行比較，若t值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。作出決策確定原假設(shè)H0（樣本均值與總體均值無(wú)顯著差異）和備擇假設(shè)H1（樣本均值與總體均值有顯著差異）。建立假設(shè)計(jì)算t值，公式為t=(樣本均值-總體均值)/標(biāo)準(zhǔn)誤。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)自由度（樣本量-1）和顯著性水平，查找t分布表得到臨界值，確定拒絕域。確定拒絕域0201030405單樣本t檢驗(yàn)原理及步驟原理單樣本z檢驗(yàn)適用于大樣本（樣本量≥30）或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況，用于比較樣本均值與已知總體均值是否有顯著差異。同單樣本t檢驗(yàn)。計(jì)算z值，公式為z=(樣本均值-總體均值)/標(biāo)準(zhǔn)誤。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算中使用總體標(biāo)準(zhǔn)差；當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替。根據(jù)顯著性水平，查找正態(tài)分布表得到臨界值，確定拒絕域。將計(jì)算得到的z值與拒絕域進(jìn)行比較，若z值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。建立假設(shè)確定拒絕域作出決策選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量單樣本z檢驗(yàn)原理及步驟實(shí)例描述某醫(yī)院對(duì)一批新引進(jìn)的醫(yī)療器械進(jìn)行性能評(píng)估，隨機(jī)抽取了30個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試。已知該醫(yī)療器械性能指標(biāo)的總體均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)需判斷這批醫(yī)療器械的性能是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)分析首先計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后利用單樣本z檢驗(yàn)方法進(jìn)行比較。根據(jù)已知條件，可計(jì)算得到z值為2.5（假設(shè)顯著性水平為0.05）。決策依據(jù)查找正態(tài)分布表可知，在顯著性水平為0.05的情況下，臨界值為1.96。由于計(jì)算得到的z值大于臨界值，因此拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。即認(rèn)為這批醫(yī)療器械的性能與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，未達(dá)到預(yù)期性能要求。實(shí)例分析：?jiǎn)螛颖炯僭O(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用05雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)方法及應(yīng)用原理雙樣本t檢驗(yàn)是用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的方法。它基于t分布理論，通過(guò)計(jì)算t值和相應(yīng)的p值來(lái)判斷兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算t值。建立假設(shè)確定研究假設(shè)和零假設(shè)。確定p值根據(jù)t值和自由度查找t分布表得到p值。選擇檢驗(yàn)水準(zhǔn)通常選擇0.05或0.01作為顯著性水平。作出推斷結(jié)論根據(jù)p值與顯著性水平的比較，得出拒絕或接受零假設(shè)的結(jié)論。雙樣本t檢驗(yàn)原理及步驟原理計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定p值作出推斷結(jié)論選擇檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)雙樣本z檢驗(yàn)是用于比較兩個(gè)大樣本均數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的方法。它基于正態(tài)分布理論，通過(guò)計(jì)算z值和相應(yīng)的p值來(lái)判斷兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。確定研究假設(shè)和零假設(shè)。通常選擇0.05或0.01作為顯著性水平。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算z值。根據(jù)z值和正態(tài)分布表得到p值。根據(jù)p值與顯著性水平的比較，得出拒絕或接受零假設(shè)的結(jié)論。雙樣本z檢驗(yàn)原理及步驟實(shí)例描述比較兩組不同藥物治療高血壓患者的降壓效果是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。數(shù)據(jù)分析采用雙樣本t檢驗(yàn)或雙樣本z檢驗(yàn)對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，判斷降壓效果是否存在顯著差異。結(jié)果解釋根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，如果p值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩種藥物治療的降壓效果存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異；否則接受零假設(shè)，認(rèn)為兩種藥物治療的降壓效果無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。數(shù)據(jù)收集隨機(jī)抽取兩組高血壓患者，分別給予不同藥物治療，并記錄治療前后的血壓值。實(shí)例分析：雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用06多重比較與方差分析在假設(shè)檢驗(yàn)中應(yīng)用多重比較概念及方法介紹多重比較概念在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，多重比較指的是在同一數(shù)據(jù)集上同時(shí)進(jìn)行多個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)。這種方法常用于處理多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組或多個(gè)實(shí)驗(yàn)組之間的比較。多重比較方法常見(jiàn)的多重比較方法包括Tukey法、Scheffe法、Bonferroni法等。這些方法通過(guò)調(diào)整顯著性水平或構(gòu)造同時(shí)置信區(qū)間來(lái)控制第一類錯(cuò)誤（即誤報(bào)）的概率。方差分析（ANOVA）是一種用于比較多組數(shù)據(jù)均值差異的統(tǒng)計(jì)方法。它基于方差的可加性原理，將總方差分解為組內(nèi)方差和組間方差，通過(guò)比較兩者的大小來(lái)判斷組間差異是否顯著。方差分析原理方差分析的步驟包括建立假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平和作出推斷。其中，建立假設(shè)是設(shè)定原假設(shè)和備擇假設(shè)；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是計(jì)算F值；確定顯著性水平是設(shè)定α值；作出推斷是根據(jù)F值和α值判斷原假設(shè)是否成立。方差分析步驟方差分析原理及步驟闡述實(shí)例一醫(yī)學(xué)研究中，研究者可能需要對(duì)不同治療方法的療效進(jìn)行比較。這時(shí)，可以采用多重比較方法，如Tukey法或Scheffe法，對(duì)不同治療組的療效進(jìn)行兩兩比較，以找出具有顯著差異的治療組。實(shí)例二在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，為了研究不同品種作物的產(chǎn)量差異，可以采用方差分析方法。首先建立假設(shè)，然后收集數(shù)據(jù)并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，最后根據(jù)F值和顯著性水平α值作出推斷，判斷不同品種作物的產(chǎn)量是否存在顯著差異。實(shí)例分析07總結(jié)回顧與拓展延伸通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體率進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，包括比例估計(jì)和率差估計(jì)?？傮w率的估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤建立假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定P值、作出推斷結(jié)論。Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等。第一類錯(cuò)誤（棄真）和第二類錯(cuò)誤（取偽），以及相應(yīng)的顯著性水平和檢驗(yàn)效能。關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧認(rèn)為P值越小越好，實(shí)際上P值只是反映樣本數(shù)據(jù)與零假設(shè)之間不一致程度的指標(biāo)，不能作為判斷假設(shè)是否成立的唯一依據(jù)。誤區(qū)一忽視假設(shè)檢驗(yàn)的前提條件，如樣本量足夠大、樣本具有代表性、觀測(cè)值相互獨(dú)立等。誤區(qū)二在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的和實(shí)際情況選擇合適的檢驗(yàn)方法，并注意檢驗(yàn)方法的適用條件。注意事項(xiàng)一在解釋假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)，應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識(shí)、實(shí)際背景和其他相關(guān)信息進(jìn)行綜合分析，避免片面性和誤導(dǎo)性。注意事項(xiàng)二常見(jiàn)誤區(qū)和注意事項(xiàng)提示貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷01與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷不同，貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷基于后驗(yàn)概率進(jìn)行決策