北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式》時(shí)示范公開(kāi)課教學(xué)課件

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式》時(shí)示范公開(kāi)課教學(xué)課件匯報(bào)人：AA2024-01-24CATALOGUE目錄課程介紹與教學(xué)目標(biāo)代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與去括號(hào)法則整式乘除法與乘法公式因式分解及其方法分式及其基本性質(zhì)課堂小結(jié)與作業(yè)布置課程介紹與教學(xué)目標(biāo)010102代數(shù)式課程概述本節(jié)課將通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值。代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它是用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值。知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。030201教學(xué)目標(biāo)與要求本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《代數(shù)式》的第一課時(shí)，主要內(nèi)容包括代數(shù)式的概念、書(shū)寫(xiě)規(guī)范和求值方法。教材通過(guò)具體實(shí)例引入代數(shù)式的概念，然后通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。教材分析本節(jié)課將采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流等方式，逐步建立代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和求值方法。同時(shí)，通過(guò)豐富的實(shí)例和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。處理方法教材分析與處理代數(shù)式基本概念與性質(zhì)02由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義根據(jù)所含字母的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類

代數(shù)式基本性質(zhì)等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，等式仍成立。代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照運(yùn)算規(guī)則計(jì)算得出的結(jié)果。代數(shù)式的意義代數(shù)式不僅表示數(shù)量之間的關(guān)系，還可以表示某種特定的數(shù)學(xué)規(guī)律或模型。加法運(yùn)算規(guī)則同類項(xiàng)可以合并，不同類項(xiàng)不能合并。減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，將它們的系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將它們的系數(shù)相除，相同字母的指數(shù)相減；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再將所得的商相加。減法運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則除法運(yùn)算規(guī)則代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則整式加減法與去括號(hào)法則03將具有相同字母部分和相同指數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行合并，如$2x^2+3x^2=5x^2$。同類項(xiàng)合并對(duì)于不具有相同字母部分或相同指數(shù)的項(xiàng)，直接進(jìn)行加減運(yùn)算，如$2x^2+3x-4x=2x^2-x$。異類項(xiàng)直接加減遵循先乘除后加減的原則，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算。運(yùn)算順序整式加減法運(yùn)算方法應(yīng)用示例$a+(b-c)=a+b-c$，$a-(b+c)=a-b-c$。去括號(hào)法則當(dāng)括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不改變符號(hào)；當(dāng)括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)。注意事項(xiàng)在去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的符號(hào)，以及括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)。去括號(hào)法則及應(yīng)用1.例題2.例題分析解答解答分析化簡(jiǎn)$3(2x^2-xy)-2(3x^2-2xy)$。本題主要考察整式的加減法和去括號(hào)法則。首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)。原式$=6x^2-3xy-6x^2+4xy=xy$。求$5x^2-[3x-2(2x-5)]$的值，其中$x=-1$。本題不僅考察整式的加減法和去括號(hào)法則，還涉及代入求值。首先化簡(jiǎn)整式，然后代入$x=-1$求值。原式$=5x^2-(3x-4x+10)=5x^2+x-10$。當(dāng)$x=-1$時(shí)，原式$=5times(-1)^2+(-1)-10=5-1-10=-6$。典型例題分析與解答整式乘除法與乘法公式04根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，同類項(xiàng)的指數(shù)相加。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，再將所得的積相加。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再將所得的積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整式乘法運(yùn)算方法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式將系數(shù)相除，同類項(xiàng)的指數(shù)相減。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再將所得的商相加。整式除法運(yùn)算方法(a+b)(a-b)=a2-b2。應(yīng)用于計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和與差的積。平方差公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。應(yīng)用于計(jì)算一個(gè)數(shù)加上或減去另一個(gè)數(shù)的平方。完全平方公式a(b+c)=ab+ac。應(yīng)用于計(jì)算一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和的積，或計(jì)算兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)的積。乘法分配律乘法公式及應(yīng)用因式分解及其方法05因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解的意義因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，在求根、求值、證明恒等式、解方程、解不等式、求函數(shù)的值域、求最值、求取整數(shù)值、求分式的值、化簡(jiǎn)分式、證明不等式、化簡(jiǎn)根式、求值域、求周期函數(shù)的最小正周期等方面都經(jīng)常用到因式分解。因式分解概念及意義提公因式法概念如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法步驟找公因式、提公因式、檢查。提公因式法注意事項(xiàng)當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)；提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)；公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。提公因式法分解因式是把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的化歸方法，是恒等變形的重要手段之一。平方差公式、完全平方公式等。在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，必須注意所給的多項(xiàng)式或分式的形式與特點(diǎn)，選擇適合的公式進(jìn)行分解；在運(yùn)用公式法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，必須注意分解過(guò)程中的變形與化簡(jiǎn)是否正確；在運(yùn)用公式法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，還應(yīng)注意多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。公式法概念公式法常用公式公式法注意事項(xiàng)公式法分解因式分式及其基本性質(zhì)06一般地，如果$A$、$B$（$B$不等于零）表示兩個(gè)整式，且$B$中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$就叫做分式。分式由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成，通常將分?jǐn)?shù)線寫(xiě)為水平的一條線，分子寫(xiě)在分?jǐn)?shù)線的上方，分母寫(xiě)在分?jǐn)?shù)線的下方。分式定義及表示方法分式的表示方法分式定義分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。分式的基本性質(zhì)包括分式的加減、乘除以及乘方運(yùn)算。在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)，需要遵循相應(yīng)的運(yùn)算法則，如先通分、再加減；先乘除、再加減等。分式的運(yùn)算法則分式基本性質(zhì)及運(yùn)算法則分式的化簡(jiǎn)通過(guò)約分或通分等方法，將分式化為最簡(jiǎn)形式。最簡(jiǎn)分式是指分子與分母沒(méi)有公因式的分式。分式的求值根據(jù)給定的條件，求出分式的值。在求值時(shí)，需要注意代入的值必須使分母不為零，否則分式?jīng)]有意義。分式化簡(jiǎn)與求值課堂小結(jié)與作業(yè)布置0703代數(shù)式的應(yīng)用通過(guò)實(shí)例展示了代數(shù)式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如列方程解應(yīng)用題等。01代數(shù)式的基本概念介紹了代數(shù)式的定義、組成元素以及代數(shù)式的分類。02代數(shù)式的運(yùn)算詳細(xì)講解了代數(shù)式的加減乘除運(yùn)算，包括同類項(xiàng)合并、去括號(hào)等技巧。課堂小結(jié)回顧本節(jié)課內(nèi)容練習(xí)題