七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式開(kāi)放與探究(四)課件浙教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式開(kāi)放與探究(四)課件浙教版匯報(bào)人：AA2024-01-26目錄contents代數(shù)式基本概念與性質(zhì)開(kāi)放性問(wèn)題引入與解決策略探究性問(wèn)題深入剖析與實(shí)踐創(chuàng)新思維在代數(shù)式開(kāi)放與探究中應(yīng)用課堂小結(jié)與回顧代數(shù)式基本概念與性質(zhì)01由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無(wú)理式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等；按項(xiàng)數(shù)可分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則加法運(yùn)算同類項(xiàng)合并，不同類項(xiàng)直接相加。減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，即加上相反數(shù)。乘法運(yùn)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。除法運(yùn)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除、同底數(shù)冪相除；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。冪的性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積。等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為零的代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。乘法分配律a(b+c)=ab+ac，即一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘再相加。乘法結(jié)合律和交換律在代數(shù)式中，乘法滿足結(jié)合律和交換律，即(ab)c=a(bc)，ab=ba。代數(shù)式性質(zhì)探討開(kāi)放性問(wèn)題引入與解決策略02開(kāi)放性問(wèn)題的特點(diǎn)問(wèn)題條件不完備或結(jié)論不確定解題方法多樣或答案不唯一開(kāi)放性問(wèn)題特點(diǎn)及意義需要學(xué)生自主探索和創(chuàng)新思維開(kāi)放性問(wèn)題的意義培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性開(kāi)放性問(wèn)題特點(diǎn)及意義0102開(kāi)放性問(wèn)題特點(diǎn)及意義激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力解題思路仔細(xì)審題，明確問(wèn)題要求分析問(wèn)題條件，尋找解題突破口解題思路與方法指導(dǎo)嘗試多種方法，比較優(yōu)劣方法指導(dǎo)代數(shù)法：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算和變換解決問(wèn)題解題思路與方法指導(dǎo)利用圖形直觀表示問(wèn)題，幫助理解題意和尋找解題思路從特殊到一般，通過(guò)觀察和歸納得出規(guī)律或結(jié)論解題思路與方法指導(dǎo)歸納法圖解法例題1例題2分析解答解答分析已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。本題考查了完全平方公式和整體代入的思想。已知$a+b$和$ab$的值，可以通過(guò)完全平方公式求出$a^2+b^2$。$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2times3=19$。已知關(guān)于$x$的方程$x^2-(2k+1)x+k^2+k=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求$k$的取值范圍。本題考查了一元二次方程根的判別式和不等式的解法。根據(jù)題意，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式$Delta>0$。$Delta=(2k+1)^2-4(k^2+k)=4k^2+4k+1-4k^2-4k=1>0$，所以$k$為任意實(shí)數(shù)。典型例題分析與解答探究性問(wèn)題深入剖析與實(shí)踐03代數(shù)式開(kāi)放性問(wèn)題提出的背景隨著數(shù)學(xué)教育的改革，開(kāi)放性問(wèn)題逐漸受到重視，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。代數(shù)式開(kāi)放性問(wèn)題的價(jià)值通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題，學(xué)生可以鍛煉自己的思維靈活性、批判性思維和創(chuàng)造性思維，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。探究性問(wèn)題提出背景及價(jià)值自主探究的過(guò)程學(xué)生可以通過(guò)獨(dú)立思考、嘗試不同的方法、查閱相關(guān)資料等方式進(jìn)行自主探究，尋找問(wèn)題的解決方案。自主探究的成果展示學(xué)生可以將自己的探究過(guò)程和成果以報(bào)告、演示文稿等形式進(jìn)行展示，與同學(xué)和老師分享自己的思考和發(fā)現(xiàn)。自主探究過(guò)程展示與分享

合作交流，共同提升能力合作交流的意義通過(guò)合作交流，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)，共同提高問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。合作交流的方式學(xué)生可以采用小組討論、團(tuán)隊(duì)合作等方式進(jìn)行合作交流，共同探究問(wèn)題的解決方案，并相互評(píng)價(jià)和改進(jìn)。合作交流的成果展示學(xué)生可以將小組或團(tuán)隊(duì)的探究成果進(jìn)行展示，與同學(xué)和老師分享團(tuán)隊(duì)的智慧和成果，促進(jìn)共同進(jìn)步。創(chuàng)新思維在代數(shù)式開(kāi)放與探究中應(yīng)用04通過(guò)觀察和分析代數(shù)式的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和奧秘，培養(yǎng)對(duì)問(wèn)題的敏感性和洞察力。觀察分析將代數(shù)式按照不同的特點(diǎn)進(jìn)行分類，歸納出各類代數(shù)式的通性和解法，形成系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。歸納分類運(yùn)用類比的方法，將代數(shù)式與已知的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想和比較，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和異同點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的新思路。類比聯(lián)想創(chuàng)新思維培養(yǎng)途徑和方法鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解法，比較不同解法的優(yōu)劣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。一題多解變式探究開(kāi)放性問(wèn)題通過(guò)對(duì)原題進(jìn)行變式處理，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，提高學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性。設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生自由發(fā)揮和探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考和創(chuàng)新精神。030201創(chuàng)新思維在解題過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)科交叉引導(dǎo)學(xué)生將代數(shù)式與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和探究，拓展學(xué)生的視野和思維方式。深入探究鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)代數(shù)式進(jìn)行深入的探究和思考，提出自己的見(jiàn)解和問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。挑戰(zhàn)難題設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的難題，讓學(xué)生嘗試解決，鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì)和創(chuàng)新能力。拓展延伸，挑戰(zhàn)自我課堂小結(jié)與回顧05123包括代數(shù)式的定義、分類、運(yùn)算規(guī)則等。代數(shù)式的基本概念和性質(zhì)通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，深入探究代數(shù)式的開(kāi)放性問(wèn)題，如代數(shù)式的變形、因式分解、配方等。代數(shù)式的開(kāi)放與探究了解代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如列方程解應(yīng)用題等。代數(shù)式的應(yīng)用關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)總結(jié)03無(wú)法靈活運(yùn)用代數(shù)式解決問(wèn)題糾正措施為多做練習(xí)題，逐步培養(yǎng)靈活運(yùn)用代數(shù)式解決問(wèn)題的能力。01混淆代數(shù)式的概念糾正措施為明確代數(shù)式的定義和分類，理解其本質(zhì)特征。02忽視代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則糾正措施為熟練掌握代數(shù)