《統(tǒng)計(jì)學(xué)》完整-袁衛(wèi)-賈俊平

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》完整_袁衛(wèi)_賈俊平匯報(bào)人：AA2024-01-26AAREPORTING目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法概率論基礎(chǔ)及其在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用推斷性統(tǒng)計(jì)方法時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)方法指數(shù)編制與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)決策理論與方法PART01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理REPORTINGAA統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)作用通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和解釋，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助我們更好地理解和描述現(xiàn)象，揭示事物間的關(guān)系和規(guī)律，預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)，以及為決策提供依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，數(shù)據(jù)類型可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)具有數(shù)值特征，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則表現(xiàn)為類別或?qū)傩?，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)的來源主要有兩種，一種是直接來源，即通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式直接獲取的數(shù)據(jù)；另一種是間接來源，即從已有的數(shù)據(jù)庫、文獻(xiàn)、報(bào)告等中獲取的二手?jǐn)?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)類型與來源總體總體是研究對(duì)象的全體，具有共同特征或?qū)傩缘乃袀€(gè)體的集合。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體通常指的是研究對(duì)象的全體數(shù)據(jù)。樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體或數(shù)據(jù)。樣本具有代表性，能夠反映總體的特征和規(guī)律。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們通常通過對(duì)樣本的研究來推斷總體的性質(zhì)?？傮w與樣本概念變量變量是研究中可以取不同值的特征或?qū)傩?。根?jù)變量的性質(zhì)，可分為分類變量、順序變量和數(shù)值變量等。數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量是指根據(jù)研究目的和變量特點(diǎn)，選擇合適的測(cè)量工具和方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理的過程。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)據(jù)測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性對(duì)于研究結(jié)果至關(guān)重要。變量與數(shù)據(jù)測(cè)量PART02描述性統(tǒng)計(jì)方法REPORTINGAA將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)分組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)，以表格形式呈現(xiàn)。頻數(shù)分布表根據(jù)頻數(shù)分布表，以矩形面積表示各組頻數(shù)的圖形，矩形的高度代表頻數(shù)或頻率。直方圖頻數(shù)分布表與直方圖算術(shù)平均數(shù)所有觀測(cè)值之和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的中心位置。眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的集中情況。集中趨勢(shì)度量極差最大值與最小值之差，反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根，用于比較不同數(shù)據(jù)集之間的離散程度。方差各觀測(cè)值與算術(shù)平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，反映數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度度量數(shù)據(jù)分布形態(tài)描述數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，有正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)之分。正偏態(tài)分布中，右側(cè)尾部更長(zhǎng)；負(fù)偏態(tài)分布中，左側(cè)尾部更長(zhǎng)。偏態(tài)分布數(shù)據(jù)分布的尖峭或扁平程度。尖峭峰態(tài)表示數(shù)據(jù)更集中于均值附近；扁平峰態(tài)表示數(shù)據(jù)相對(duì)分散。峰態(tài)分布PART03概率論基礎(chǔ)及其在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用REPORTINGAA古典概型等可能事件的概率計(jì)算，通過事件包含的基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間基本事件總數(shù)的比值來計(jì)算。幾何概型通過事件的幾何度量（長(zhǎng)度、面積、體積等）與樣本空間的幾何度量的比值來計(jì)算概率。條件概率在已知某一事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率，用條件概率公式計(jì)算。事件概率計(jì)算方法取值可數(shù)的隨機(jī)變量，如二項(xiàng)分布、泊松分布等。離散型隨機(jī)變量取值充滿一個(gè)區(qū)間的隨機(jī)變量，如正態(tài)分布、均勻分布等。連續(xù)型隨機(jī)變量描述隨機(jī)變量取值集中趨勢(shì)和離散程度的數(shù)字特征。隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差隨機(jī)變量及其分布期望描述隨機(jī)變量取值的平均水平，對(duì)于離散型隨機(jī)變量是各可能取值與其概率的乘積之和，對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量是概率密度函數(shù)與自變量的乘積的積分。方差描述隨機(jī)變量取值的離散程度，是各取值與期望之差的平方的平均值。協(xié)方差描述兩個(gè)隨機(jī)變量變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，如果兩個(gè)隨機(jī)變量同時(shí)向相反方向變化（即一個(gè)增加，另一個(gè)減少），協(xié)方差就是負(fù)的。如果兩個(gè)隨機(jī)變量同時(shí)向相同方向變化（即兩者都增加或兩者都減少），協(xié)方差就是正的。期望、方差和協(xié)方差計(jì)算VS揭示了當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率的現(xiàn)象，即當(dāng)n足夠大時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率將幾乎接近于其概率。中心極限定理指出當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布將趨近于正態(tài)分布，無論總體服從什么分布。這一定理在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要地位，因?yàn)樗试S我們使用正態(tài)分布的性質(zhì)來近似處理許多實(shí)際問題。大數(shù)定律大數(shù)定律和中心極限定理PART04推斷性統(tǒng)計(jì)方法REPORTINGAA用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，如樣本均值、樣本比例等。根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布，構(gòu)造一個(gè)包含總體參數(shù)的置信區(qū)間，并給出置信水平。點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)方法假設(shè)檢驗(yàn)原理先對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)步驟提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值、做出決策。假設(shè)檢驗(yàn)原理及步驟單因素方差分析研究一個(gè)控制變量對(duì)觀測(cè)變量的影響，如不同品種小麥的產(chǎn)量比較。要點(diǎn)一要點(diǎn)二多因素方差分析研究多個(gè)控制變量對(duì)觀測(cè)變量的影響，如不同施肥量和灌溉量對(duì)小麥產(chǎn)量的影響。方差分析應(yīng)用舉例03非線性回歸分析研究自變量和因變量之間的非線性關(guān)系，如指數(shù)、對(duì)數(shù)等模型的應(yīng)用。01一元線性回歸分析研究一個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的線性關(guān)系，如廣告投入與銷售量的關(guān)系。02多元線性回歸分析研究多個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的線性關(guān)系，如多個(gè)因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響?；貧w分析應(yīng)用舉例PART05時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)方法REPORTINGAA時(shí)間序列的構(gòu)成因素包括長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。時(shí)間序列模型建立通過確定時(shí)間序列的構(gòu)成因素，選擇合適的模型進(jìn)行擬合，如移動(dòng)平均模型、指數(shù)平滑模型等。時(shí)間序列構(gòu)成因素及模型建立通過擴(kuò)大時(shí)間序列的時(shí)間間隔，消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，從而測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)。時(shí)距擴(kuò)大法采用逐期遞移的方式，計(jì)算時(shí)間序列的移動(dòng)平均值，以平滑短期波動(dòng)，突出長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定方法同期平均法將時(shí)間序列按季節(jié)進(jìn)行分組，計(jì)算各季節(jié)的平均值，以測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律。趨勢(shì)剔除法先剔除時(shí)間序列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，再計(jì)算各季節(jié)的平均值，以更準(zhǔn)確地測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)測(cè)定方法循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)處理循環(huán)變動(dòng)的處理通過識(shí)別時(shí)間序列中的循環(huán)變動(dòng)周期，采用相應(yīng)的模型進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。不規(guī)則變動(dòng)的處理對(duì)于不規(guī)則變動(dòng)，可以采用隨機(jī)模型或殘差自回歸模型等進(jìn)行處理。同時(shí)，也可以結(jié)合其他預(yù)測(cè)方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，對(duì)不規(guī)則變動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。PART06指數(shù)編制與應(yīng)用REPORTINGAA指數(shù)作用指數(shù)可以綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況，分析現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)和規(guī)律，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)。指數(shù)種類按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，可分為個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)；按計(jì)算形式不同，可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。指數(shù)概念指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，用于反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上的綜合變動(dòng)情況。指數(shù)概念、作用和種類以特定時(shí)期為基期，以某一綜合指標(biāo)為對(duì)比基礎(chǔ)，通過計(jì)算報(bào)告期與基期綜合指標(biāo)的比值，來反映總體數(shù)量上的變動(dòng)情況。綜合指數(shù)編制原理首先確定同度量因素，將不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為可以相加的現(xiàn)象；然后計(jì)算綜合指標(biāo)的總量；最后計(jì)算綜合指數(shù)。綜合指數(shù)編制方法綜合指數(shù)編制原理和方法平均數(shù)指數(shù)編制原理利用平均數(shù)作為權(quán)數(shù)來編制指數(shù)，以反映總體數(shù)量上的變動(dòng)情況。平均數(shù)指數(shù)編制方法首先確定權(quán)數(shù)，可以選擇基期總量或報(bào)告期總量作為權(quán)數(shù)；然后根據(jù)權(quán)數(shù)計(jì)算平均數(shù)；最后計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)編制原理和方法由三個(gè)或三個(gè)以上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的一個(gè)整體，用于分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度。指數(shù)體系概念可以分析總體變動(dòng)中各個(gè)因素的變動(dòng)影響程度；可以利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析和預(yù)測(cè)。指數(shù)體系作用連環(huán)替代法、差額分析法、指標(biāo)分解法等。其中連環(huán)替代法是最常用的方法，通過依次替代各個(gè)因素來計(jì)算各因素對(duì)總體變動(dòng)的影響程度。因素分析方法指數(shù)體系與因素分析PART07統(tǒng)計(jì)決策理論與方法REPORTINGAA統(tǒng)計(jì)決策概述統(tǒng)計(jì)決策是指在不確定條件下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和概率模型，制定最優(yōu)決策的過程。統(tǒng)計(jì)決策的定義統(tǒng)計(jì)決策是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要分支，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)、工程等領(lǐng)域。通過統(tǒng)計(jì)決策，可以在不確定環(huán)境下做出科學(xué)、合理的決策，降低風(fēng)險(xiǎn)，提高效益。統(tǒng)計(jì)決策的重要性VS貝葉斯定理是貝葉斯決策理論的基礎(chǔ)，用于計(jì)算后驗(yàn)概率。通過貝葉斯定理，可以將先驗(yàn)概率和樣本信息結(jié)合起來，得到后驗(yàn)概率分布。貝葉斯決策過程貝葉斯決策過程包括先驗(yàn)分布的選擇、樣本信息的獲取、后驗(yàn)分布的計(jì)算和決策的制定。在這個(gè)過程中，需要選擇合適的先驗(yàn)分布和損失函數(shù)，并根據(jù)樣本信息更新后驗(yàn)分布，最終做出最優(yōu)決策。貝葉斯定理貝葉斯決策理論期望效用理論是經(jīng)典決策理論的核心，它假設(shè)決策者追求期望效用最大化。在這個(gè)理論框架下，決策者需要根據(jù)概率分布和效用函數(shù)計(jì)算期望效用，并選擇期望效用最大的決策方案。期望效用理論最小最大后悔值準(zhǔn)則是另一種經(jīng)典決策方法，它考慮的是決策者在做出決策后可能產(chǎn)生的后悔情緒。在這個(gè)準(zhǔn)則下，決策者需要選擇在所有可能狀態(tài)下后悔值最小的決策方案。最小最大后悔值準(zhǔn)則經(jīng)典決策理論風(fēng)險(xiǎn)型決策是指在存在已知概率的風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策。在這類決策中，決策者需要權(quán)衡不同方案的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)，選