直線平面教案

直線平面教材分析步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是教學(xué)目的之一?由于本章討論的對(duì)象是空間的幾何元素，所以有關(guān)推理證明

本章是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，主要學(xué)習(xí)平面、空間直線的位道關(guān)系、的位置關(guān)系、三垂線定理、必須建立在觀察分析立體圖形的基礎(chǔ)上?完成這樣的問(wèn)題既需要空間想象能力，又需要邏輯思維能力，應(yīng)該

空間中平面與平面的位置關(guān)系。本章教學(xué)內(nèi)容分五大節(jié)，教學(xué)時(shí)間約為25課時(shí)，各節(jié)教學(xué)時(shí)間分配如下：說(shuō)是兩種能力的綜合運(yùn)用.

平面-含水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法約3課時(shí)本章所用的證明方法，主要是通常的直接證法，此外還用到反證法以及同一法的思想，這些證明方法

空間直線的位直關(guān)系約4課時(shí)都是根據(jù)具體命題的需要而選擇采用的，證法簡(jiǎn)明是選擇的主要標(biāo)準(zhǔn)?教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)

空間直線和平面的位置關(guān)系約4課時(shí)單的問(wèn)題，至于同一法思想的應(yīng)用，只限于課本的程度，主要是解決有關(guān)唯一性的問(wèn)題，不要求出現(xiàn)同一

三垂線定理約2課時(shí)法的名詞，也不過(guò)多地訓(xùn)練學(xué)生用同一法證題.

空間中平面與平面的位置關(guān)系約6課時(shí)（三）注意知識(shí)體系的整理總結(jié)

小結(jié)與復(fù)習(xí)約2課時(shí)本幸第一大節(jié)以空間的“線線、線面、面面”之間的位置關(guān)系為主要線索展開，其中“平行"和''垂

一、內(nèi)容與要求直”是兩種重要的位置關(guān)系，這樣安排可以被認(rèn)為是按幾何元素縱向深入研究.學(xué)習(xí)完該大節(jié)后，還可以

直線和平面這一張主要研究空間中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，包括點(diǎn)與線、直線與直線、直線與變換一個(gè)角度，以“平行”和“垂直”為線索，對(duì)所學(xué)內(nèi)容迸行橫向整理總結(jié)?這種橫縱結(jié)合的學(xué)習(xí)方法有

平面、平面與平面的位置關(guān)系。第一節(jié)主要研究平面的寒本性質(zhì)：有4個(gè)知識(shí)點(diǎn)：平面的表示法、平面的利于對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更系統(tǒng)、更深入，運(yùn)用起來(lái)更靈活.

基本性質(zhì)、公理的推論、空間圖形在平面上的表示方法.第二節(jié)主要研究了空間中兩條直線的位置關(guān)系、

平行直線、兩條異面直線所成的角。第三節(jié)主要研究了直線和平面的位置關(guān)系、直線與平面平行的判定

和性質(zhì)、直線和平面垂直的判定和性質(zhì)第四節(jié)主要研究了斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角和課題：平面的基本性質(zhì)（一）

三垂線定理?第五小節(jié)主要研究了兩個(gè)平面的位置關(guān)系、兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)、二面龜、兩個(gè)平面垂教學(xué)目的：

直的判定和性質(zhì)1.能夠從日常生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)中所說(shuō)的“平面”.

二、教學(xué)要求2.理解平而的無(wú)限延展性.

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖：能夠畫出空間兩條直3?正確地用圖彩和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面以及它們之間的關(guān)系.

線、直線和平面的各種位第關(guān)系的圖再，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系.4初步掌握文字語(yǔ)言、圖彩語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化?

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理：掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三重線定理教學(xué)重點(diǎn)：掌握點(diǎn)-直線-乎面間的相互關(guān)系，并會(huì)用文字-圖形-符號(hào)語(yǔ)言正確表示?理解平面的無(wú)限延展性

及其逆定理..教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解平面的無(wú)限延展性；（2）集合概念的符號(hào)語(yǔ)言的正確使用.

（3）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對(duì)于異面直線的距離，只要授課類型：新授課.

求會(huì)利用給出的公垂線計(jì)其距離”掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性課時(shí)安排：2課時(shí),

質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理.（4）理解空間中點(diǎn)、直線、平面之間的各種位置關(guān)系教具：講授

三、教學(xué)重點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)、兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面垂的平行和垂直教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)難點(diǎn)：建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和邏輯思維能,力一、復(fù)習(xí)引入：

四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題在初中，我們主要學(xué)習(xí)了平面圖形的性質(zhì).平面圖形就是由同一平面內(nèi)的點(diǎn)、線所構(gòu)成的圖形?平面圖

（一）抓住重點(diǎn)，克服難點(diǎn)，打好基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力形以及我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等都是空間圖形，空間圖形就是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的圖形

1.聯(lián)系實(shí)際提出問(wèn)題和引入概念，合理運(yùn)用教具，加強(qiáng)由模型到圖形，再由圖形返回模型的基本訓(xùn)?當(dāng)我們把研究的范圍由平面擴(kuò)大到空間后，一些平面圖形的忠本性質(zhì)，在空間仍然成立?例如三角形全等、

練?由對(duì)照模型畫直觀圖入手，逐步培養(yǎng)由圖形想象出它所對(duì)應(yīng)的模型的形狀及其中各元素的空間幾何位置相似的充要條件，平行線的傳遞性等?有些性質(zhì)在研究范圍擴(kuò)大到空間后，是否仍然成立呢？例如，過(guò)直線

關(guān)系的能力.外一點(diǎn)作直線的垂線是否僅有一條？到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是否僅是連結(jié)兩定點(diǎn)的線段的一條垂

2.體會(huì)本章“從圖形入手，有序地建立圖形、文字、符號(hào)這三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的聯(lián)系”的編寫意圖，通直平分線？

過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)訓(xùn)練提高學(xué)生使用這些語(yǔ)言的能力.二、講解新課：

3.聯(lián)系平面圖形的知識(shí)，利用對(duì)比、引申、聯(lián)想等方法，找出平面圖形和立體圖形的異同以及兩1.平面的兩個(gè)特征：①無(wú)限延展②平的（沒(méi)有厚度）

者的內(nèi)在聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生把已有的對(duì)平面圖形認(rèn)識(shí)上升為對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，以及把立體圖形分解為平面是沒(méi)有厚薄的，可以無(wú)限延伸，這是平面最基本的屬性?一個(gè)平面把空間分成兩部分，一條直線把

平面圖形、利用平面幾何基礎(chǔ)解決立體幾何問(wèn)題的能力.平面分成兩部分.

（二）結(jié)合觀察分析圖形能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力2.平面的畫法：通常畫平行四邊形來(lái)表示平面

本章研究的是立體圖形，所涉及的問(wèn)題包括畫圖、計(jì)算、證明等，其中證明問(wèn)題占較重要的地位.進(jìn)一（1）一個(gè)平面：水平放置和直立；

當(dāng)平面是水平放置的時(shí)候，通常把平行四邊彩的銳角畫成45°,橫邊畫成鄰邊的2倍長(zhǎng)，如圖1(1).A-

(2)直線與平面相交，如圖1(2)、(3),:點(diǎn)A不在平面ex,內(nèi)?

&/A^a

ab=A魚線a、b交于A點(diǎn).

/。ua直線。在平面a內(nèi).

(3)兩個(gè)相交平面：圖1

a

畫兩個(gè)相交平面時(shí)，若一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住，應(yīng)把被遮住部分的線段畫成虛線或不aa=0直線。與平面a無(wú)公共點(diǎn).

//

畫(如圖2).

a\,

aa=A直線。與平面a交于點(diǎn)A?

^7

圖2a0=1平面。、夕相交于直線/?

3?平面的魚法及其表示方法：

①在立體幾何中，常用平行四邊形表示平面?當(dāng)平面水平放置時(shí)，通常把平行四邊形的銳角畫成45,集合中“c”的符號(hào)只能用于點(diǎn)與直線，點(diǎn)與平面的關(guān)系，“u”和“n”的符號(hào)只能用于直線,與直

橫邊畫成鄰邊的兩倍.畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫線、直線與平面、平而與平面的關(guān)系，雖然借用于集合符號(hào)，但在讀法上仍用幾何語(yǔ)言?〃仁。(平面a

外的直線。)表示(平而a外的直線a)表示。a=0或。a=A.

成虛線或不畫.②一般用一個(gè)希臘字母a、￡、/……來(lái)表示，還可用平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)

第二課時(shí)

表示如平面a,平面4c等.

4?空間圖形是由點(diǎn)、線、面組成的.三、講解范例：

空間圖形的基本元素是點(diǎn)、直線、平面?從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，從而可以把直線、平例1將下列符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言：

面看成是點(diǎn)的集合，因此它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可借用集合中的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示?規(guī)

(DAea,Be0,At/,BGI；(2)aua,bu0,a//c,bc=p,a/3=c.

定直線用兩個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)小寫的英文字母表示，點(diǎn)用一個(gè)大寫的英文字母表示，而平面則用一

個(gè)小寫的希臘字母表示,

點(diǎn)、線、面的基本位直關(guān)系如下表所示:

圖形符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言(讀法)

-J^aA^a點(diǎn)A在直級(jí)。上.說(shuō)明：畫圖的順序：先畫大件(平面)，再畫小件(點(diǎn)、線)?

例2將下列文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言：

-0A^a點(diǎn)A不在直線。上.

(D點(diǎn)A在平面a內(nèi)，但不在平面夕內(nèi)：(2)直線。經(jīng)過(guò)平面a外一點(diǎn)M：

&A./Aea點(diǎn)A在平面。內(nèi).(3)直線/在平面a內(nèi)，又在平面夕內(nèi).(即平面a和4相交于直線/?)

解：(1)Aea,A定夕：(2)Mea,Mea；(3)lea,Iw0.(即aC0=I)

于點(diǎn)M?

例3在平面a內(nèi)有三點(diǎn)，在平面夕內(nèi)

七、板書設(shè)計(jì)(略).

有B,O,C三點(diǎn)，試畫出它們的圖形.一少X八.后記

四、課堂練習(xí)：

1.判斷下列命題的真假，真的打“J”，假的打“x”

(1)可畫一個(gè)平面，使它的長(zhǎng)為4c叫桎2cm.()

(2)一條直.線把它所在的平面分成兩部分，一個(gè)平面把空間分成兩部分.()

(3)一個(gè)平面的面積為20cm?.()

(4)經(jīng)過(guò)面內(nèi)任意兩點(diǎn)的直線，若直線上各點(diǎn)都在這個(gè)面內(nèi)，那么這個(gè)面是平面.()

2.觀察(1)、(2)、(3)三個(gè)圖形，模型說(shuō)明它們的位置關(guān)系有什么不同，并用字母表示各個(gè)平面.

課題：平面的基本性質(zhì)(二)

教學(xué)目的：

1.理解公理一、三，并能運(yùn)用它解決點(diǎn)、線共面問(wèn)題.

2?理解公理二，并能運(yùn)用它找出兩個(gè)平面的交線,及“三線共點(diǎn)”和“三點(diǎn)共線”問(wèn)題.

3.請(qǐng)將以下四圖中，看得見的部分用實(shí)線描出.教學(xué)重點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的三條公理及其作用.

教學(xué)難點(diǎn)：(1)對(duì)“有且只有一個(gè)"語(yǔ)句的理解.(2)確定兩相交平面的交線.

授課類型：新授課.

課時(shí)安排：1課時(shí)?

(1)(2)(3)教具：講授

內(nèi)容分析：

4.如圖所示，用符號(hào)表示以下各概念：本課以平面基本性質(zhì)的三條公理及公理3的三個(gè)推論為主要內(nèi)容，既有學(xué)生熟悉的事實(shí)，又有學(xué)生初

①點(diǎn)，、8在直線a上：次接觸的證明，因此以“設(shè)問(wèn)——實(shí)驗(yàn)——?dú)w納”法和講解法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué).首先，對(duì)于平面基

②直線a在平面a內(nèi):點(diǎn)。在平面a內(nèi)_______本性質(zhì)的三條公理，因?yàn)槭恰肮怼?，無(wú)需證明，教學(xué)中以系列設(shè)問(wèn)結(jié)合模型示范引導(dǎo)學(xué)生共同思考、觀

③點(diǎn)0不在平面a內(nèi):直線。不在平面a內(nèi)____察和實(shí)驗(yàn)，從而歸納出三條公理并加以臉證.其中公理1應(yīng)以直線的“直”和“無(wú)限延伸”來(lái)刻劃平面的

5.①一條直線與一個(gè)平面會(huì)有幾種位置.關(guān)系____“平”和“無(wú)限延展”：公理2要抓住平面在空間的無(wú)限延展特征來(lái)講；公理3應(yīng)突出已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位

②如圖所示，兩個(gè)平面a、仇若相交于一點(diǎn)，則置，強(qiáng)調(diào)“三個(gè)點(diǎn)”且“不在同一直線上，通過(guò)三條公理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念，加深

③幾位同學(xué)的一次野炊活動(dòng)，帶去一張折卷方桌，不小心弄壞了桌腳，有一生/-----5—z對(duì)“有且只有一個(gè)"語(yǔ)句的理解.對(duì)于公理3的三個(gè)推論的證明，學(xué)生是初次接觸“存在性”和“唯一性”

提議可將幾根一樣長(zhǎng)的木棍，在等高處用繩捆扎一下作案腳(如圖所示)，問(wèn)至少/?V，/的證明，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以公理3為主要的推理依據(jù)進(jìn)行分析，逐漸擺脫對(duì)實(shí)物模型的依賴，培養(yǎng)推理論證能

要幾根木棍，才可能使親面穩(wěn)定？力，證明過(guò)程不僅要進(jìn)行口頭表述，而且教師應(yīng)進(jìn)行板書，使學(xué)生熟悉證明的書寫格式和符號(hào).最后，無(wú)

①3種②相交于經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的一條直線③至少3根/'

論定理還是推論，都要將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，并且做到既不遺漏又不重復(fù)且忠于原意.

五、小結(jié)：平面的概念；平面的畫法、表示方法及兩個(gè)平面相交的畫法；點(diǎn)、直線、平面間基本關(guān)系的教學(xué)過(guò)程：

文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換.一、復(fù)習(xí)引入：

六、課后作業(yè)：.試用集合符號(hào)表示下列各語(yǔ)句，并畫出圖形：1.平面的概念：2.平面的畫法及其表示方法：

3.空間圖形是由點(diǎn)、線、面組成的?點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系集合中的符號(hào)只能用于點(diǎn)與直線，

(1)點(diǎn)A在平面a內(nèi)，但不在平面口內(nèi)；(2)直線。經(jīng)過(guò)不屬于平面。的點(diǎn)A,且4不在平面a內(nèi)：點(diǎn)與平面的關(guān)系，“u”和“n”的符號(hào)只能用于直線與直線、直線與平面、平面與平面的關(guān)系，雖然借

用于集合符號(hào)，但在讀法上仍用幾何語(yǔ)言.aa=0或。a=A

(3)平面a與平面夕相交于直線/,且/經(jīng)過(guò)點(diǎn)P：(4)直線/經(jīng)過(guò)平面a外一點(diǎn)P,且與平面。相交

二、講解新課：知識(shí)來(lái)解決，是立體幾何中解決相當(dāng)一部分問(wèn)題的主要的思想方法.

1.平面的基本性質(zhì)2.平面圖腦與空間圖形的概念

立體幾何中有一些公理，構(gòu)成一個(gè)公理體系.人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀察和實(shí)踐，把平面的三條基本性質(zhì)歸如果一個(gè)圖形的所有點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，則稱這個(gè)圖形為平面圖形，否則稱為空間圖形.

納成三條公理.三、講解范例：

公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線,上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).例1求證：三角形是平面圖形.

已知：三角彩

AGa]ABC

推理模式：>=>ABcza.如圖示：或者：丁Awa.Bwa,，ABua求證：三角形ABC是平面圖形

Bea]

證明：???三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C不共線

應(yīng)用：這條公理是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，也可用于驗(yàn)證一個(gè)面是否是平面，如泥瓦工用直的木條??.由公理3知，存在平面a使得A、B、cea再由公理1知，AB、BC、CAUa

三角彩上的每一個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)???三角形是平面圖形.

uaABCABC

刮平地面上的水泥漿.①判定直線在平面內(nèi)；②判定點(diǎn)在平面內(nèi)?模式：<=>4ea.

[AEQ例2點(diǎn)A任平面5c￡）,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)、,

公理1說(shuō)明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別.通過(guò)直線的“直”來(lái)刻劃平面的“平”，通過(guò)直線的“無(wú)限延若EH與FG交于P.（這樣的四邊形ABCD就叫做空間四邊形）

伸”來(lái)描述平面的“無(wú)限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗(yàn)平面的方法.求證：P在直線BD上.

公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)證明：???EHFG=P,..PsEH,PeFG,

公共點(diǎn)的直線.

???￡”分別屬于直線48,4。，?.EHu平面ABO,

Aea

推理模式：=>A￡/=a0?如圖示???Pw平面A8O,同理：Pe平面CBD

Aw夕

文???平面ABD平面CBD=BD,所以，P在直線3。上.

四、課堂練習(xí)：

或者：:A￡a,A￡/,a/=/,A￡/&

1下面是一些命題的敘述語(yǔ)（A、B表示點(diǎn)，a表示直線，a、0表示平面）

應(yīng)用：①確定兩相交平面的交線位置：②判定點(diǎn)在直線上.

A.vAea,Bea,ABea.B.?:awa,aw0,:.aC]/J=a.

公理2揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個(gè)平面交線的方法.

指出：今后所說(shuō)的兩個(gè)平面（或兩條直線），如無(wú)特殊說(shuō)明，均指不同的平面（直線）.

c.,：Aa,aa,Aea.D.vAa,acza,a.

公理3經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

其中命題和敘述方法都正確的是（）

A,8,C不共線,

2.下列推斷中，錯(cuò)誤的是（）

推理模式：與￡重合.

A,B,CwBA.Ae/,A￡a,Be/,Bwa=lua.B.Aea,Aej3,Bea,Befi=>an^=AB.

或者：???A,B,C不共線，???存在唯一的平面。，使得A,5,Cwa.c./a,Aw/=>Aea.D.A,民Cwa,AaCw尸，且A、B、c不共線=a,夕重合.

應(yīng)用：①確定平面；②證明兩個(gè)平面重合?3.一個(gè)平面把空間分成部分兩個(gè)平面把空間最多分成部分，三個(gè)平面把空間最多分成部分.

“有且只有一個(gè)”的含義分兩部分理解，“有”說(shuō)明圖形存在，但不唯一，“只有一個(gè)”說(shuō)明圖形如果4.判斷下列命題的真假，真的打“J”，假的打“X”

有頂多只有一個(gè)，但不保證符合條件的圖形存在，”有且只有一個(gè)"既保證了圖形的存在性，又保證了圖（1）空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面（）（2）兩條直線可以確定一個(gè)平面（）

形的唯一性.在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述中，“確定一個(gè)”，“可以作且只能作一個(gè)”與“有且只有一個(gè)"是同義詞，（3）兩條相交直線可以確定一個(gè)平面（）（4）一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面（）

因此，在證明有關(guān)這類語(yǔ)句的命題時(shí)，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來(lái)論證.（5）三條平行直線可以確定三個(gè)平面（）（6）兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面（）

實(shí)例：（1）門：兩個(gè)合頁(yè)，一把鎖：（2）攝像機(jī)的三角支架：（3）自行車的撐腳.（7）兩個(gè)平面若有不同的三個(gè)公共點(diǎn)則兩個(gè)平面重合（）（8）若四點(diǎn)不共面，那么每三個(gè)點(diǎn)一定不共

公理3及其下一節(jié)要學(xué)習(xí)的三個(gè)推論是空間里確定一個(gè)平面位置的方法與途徑，而確定平面是將空間線（）

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的重要條件，這個(gè)轉(zhuǎn)化使得立體幾何的問(wèn)題得以在確定的平面內(nèi)充分使用平面幾何的5.看圖填空

(1)/CD8a___________公理1說(shuō)明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別.通過(guò)直線的“直”來(lái)刻劃平面的“平二通過(guò)直線的“無(wú)限延

(2)平面48n平面4G二伸”來(lái)描述平面的“無(wú)限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢臉平面的方法.

(3)平面4G。4n平面4U公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)

(4)平面400平面3688公共點(diǎn)的直線.

(5)平面4GA平面彳8n平面8U

Aea

(6)48088086=推理模式：=a/=/且At/且/唯一?如圖示:

Ae/J

五、小結(jié)：本課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是平面的基本性質(zhì)，三條公理中公理1用于判定直線是否在平面內(nèi)，公

理2用于判定兩平面相交，公理3是確定平面的依據(jù).“確定一個(gè)平面”與“有且只有一個(gè)平面”是同義應(yīng)用：①確定兩相交平面的交線位置：②判定點(diǎn)在直線上.

詞.“有”即“存在”，“只有一個(gè)”即“唯一”.所以證明有關(guān)“有且只有一個(gè)”語(yǔ)句的命題時(shí)，要證兩方公理2揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個(gè)平面交線的方法.

面——存在性和唯一性.證明的方法是反證法和同一法.公理3經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

六、課后作業(yè)：

推理模式：A,民C不共線=存在唯一的平面Q,使得A氏Cwa“

七、板