七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式課件教案練習(xí)題(北師大版)秀課件

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式課件教案練習(xí)題(北師大版)秀課件匯報(bào)人：AA2024-01-26CATALOGUE目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與去括號(hào)法則一元一次方程解法與應(yīng)用圖形與幾何初步知識(shí)回顧數(shù)據(jù)分析與概率初步知識(shí)拓展延伸：數(shù)學(xué)史話與趣味數(shù)學(xué)代數(shù)式基本概念與性質(zhì)01由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素的不同，可分為有理式和無理式；按字母在式子中的地位不同，可分為整式和分式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則

代數(shù)式性質(zhì)探討整式的性質(zhì)整式的加減乘除運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。分式的性質(zhì)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；分式的分子和分母都不能為零。無理式的性質(zhì)無理式不能表示為兩個(gè)整式的商，但可以通過有理化分母等方法進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。整式加減法與去括號(hào)法則02把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變?yōu)橄喾吹姆?hào)。去括號(hào)與添括號(hào)整式加減法運(yùn)算技巧去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。去括號(hào)的應(yīng)用在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，去括號(hào)法則經(jīng)常用于簡(jiǎn)化表達(dá)式和計(jì)算過程。例如，在解方程、不等式和進(jìn)行因式分解時(shí)，去括號(hào)可以幫助我們更清晰地看到問題的本質(zhì)，從而更容易找到解決方案。去括號(hào)法則及應(yīng)用通過分析和解答一些典型的整式加減法和去括號(hào)的例題，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法。提供一些針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高解題能力和思維水平。典型例題解析與練習(xí)練習(xí)典型例題解析一元一次方程解法與應(yīng)用03123只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟確保方程兩邊同時(shí)進(jìn)行操作，保持等式平衡；注意符號(hào)變化，特別是去括號(hào)和移項(xiàng)時(shí)。解一元一次方程的注意事項(xiàng)一元一次方程概念及解法利用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系建立方程，解決相遇、追及等問題。行程問題工程問題利潤(rùn)問題通過工作量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系建立方程，解決工程完成時(shí)間等問題。根據(jù)售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)系建立方程，解決商品打折、利潤(rùn)率等問題。030201實(shí)際問題中一元一次方程應(yīng)用典型例題解析與練習(xí)例題1解方程$2x-3=5$。解析：移項(xiàng)得$2x=8$，系數(shù)化為1得$x=4$。例題2某商品原價(jià)100元，打9折后的銷售價(jià)格為95元，求該商品的折扣率。解析：設(shè)折扣率為$x$，則$100times(1-x)=95$，解得$x=0.05$，即折扣率為5%。練習(xí)1解方程$3x+2=7$。練習(xí)2甲、乙兩地相距240千米，一列慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米；一列快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米。兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車可以追上慢車？圖形與幾何初步知識(shí)回顧04直線、射線、線段的基本性質(zhì)及表示方法角的定義、分類及度量方法平行線與相交線的性質(zhì)及判定方法三角形、四邊形等平面圖形的性質(zhì)及面積計(jì)算方法01020304平面圖形基本性質(zhì)回顧長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的性質(zhì)及表面積、體積計(jì)算方法空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系及判定方法三視圖的概念及畫法立體圖形基本性質(zhì)回顧平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形變換的基本方法及性質(zhì)相似圖形的判定方法及性質(zhì)圖形變換在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用圖形變換基本方法回顧數(shù)據(jù)分析與概率初步知識(shí)05通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式獲取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、制表等處理，以便更好地分析和理解數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)整理用圖表、圖像等形式表示數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)更加直觀易懂。數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)收集與整理方法概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，其值在0和1之間。概率定義概率具有非負(fù)性、規(guī)范性、可加性等基本性質(zhì)。概率的性質(zhì)古典概型是一種特殊的概率模型，其中每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的概率相等。古典概型概率初步知識(shí)介紹頻率估計(jì)法通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用事件發(fā)生的頻率來近似地估計(jì)其概率。列舉法通過列舉所有可能的結(jié)果來計(jì)算事件的概率。公式法對(duì)于某些特定的概率問題，可以直接套用公式進(jìn)行計(jì)算。事件概率計(jì)算方法拓展延伸：數(shù)學(xué)史話與趣味數(shù)學(xué)06中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，包含了豐富的算術(shù)、代數(shù)、幾何等內(nèi)容，標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成?！毒耪滤阈g(shù)》祖沖之是中國古代著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他首次將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，這一成就領(lǐng)先世界近千年。祖沖之與圓周率楊輝三角是中國古代數(shù)學(xué)在組合數(shù)學(xué)方面的重要成就，揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的排列規(guī)律，被廣泛應(yīng)用于概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域。楊輝三角中國古代數(shù)學(xué)成就簡(jiǎn)介費(fèi)馬大定理是數(shù)學(xué)史上最著名的定理之一，它斷言不存在整數(shù)解滿足費(fèi)馬方程xn+yn=zn（n>2）。費(fèi)馬大定理的證明歷經(jīng)數(shù)百年的努力，最終由英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯在1995年成功證明。費(fèi)馬大定理龐加萊猜想是拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域的一個(gè)著名問題，它探討了三維空間中形狀的分類問題。龐加萊猜想的證明經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)一個(gè)世紀(jì)的探索，最終在2003年由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼成功證明。龐加萊猜想世界著名數(shù)學(xué)問題欣賞高斯與正十七邊形德國數(shù)學(xué)家高斯在19歲時(shí)就解決了如何用直尺和圓規(guī)作出正十七邊形的問題。他通過運(yùn)用復(fù)數(shù)和三角函數(shù)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的邊長(zhǎng)與半徑之間的精確關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了這一看似不可能的任