蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上代數(shù)式復(fù)習(xí)

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上代數(shù)式復(fù)習(xí)匯報(bào)人：AA2024-01-26目錄CONTENTS代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與合并同類項(xiàng)一元一次方程解法及應(yīng)用圖形與幾何初步知識(shí)在代數(shù)式中應(yīng)用拓展內(nèi)容：數(shù)列初步認(rèn)識(shí)及求和技巧總結(jié)回顧與提高建議01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按字母在式子中的地位可分為整式和分式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類加法交換律和結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律乘法分配律指數(shù)運(yùn)算法則代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$a(b+c)=ab+ac$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。代數(shù)式性質(zhì)探討整式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)等基本概念及其性質(zhì)。分式的分子、分母、值等基本概念及其性質(zhì)，如分式的約分、通分等。無理式的化簡、運(yùn)算等性質(zhì)。用數(shù)值代入代數(shù)式求值的方法及注意事項(xiàng)。整式的性質(zhì)分式的性質(zhì)無理式的性質(zhì)代數(shù)式的值02整式加減法與合并同類項(xiàng)

整式加減法規(guī)則回顧整式的加減法運(yùn)算法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)法則括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變。括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。整式的加減混合運(yùn)算順序同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。合并同類項(xiàng)的概念合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)的步驟合并同類項(xiàng)方法指導(dǎo)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。首先識(shí)別出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，然后運(yùn)用交換律、結(jié)合律將同類項(xiàng)放在一起，最后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并。通過具體例題的解析，讓學(xué)生理解并掌握整式加減法與合并同類項(xiàng)的方法。典型例題解析提供一定數(shù)量的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。練習(xí)題給出練習(xí)題的答案及詳細(xì)解析，幫助學(xué)生檢查自己的練習(xí)結(jié)果并糾正錯(cuò)誤。練習(xí)題答案及解析典型例題解析與練習(xí)03一元一次方程解法及應(yīng)用123只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程定義使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。方程解的概念ax+b=0（a≠0）。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次方程概念引入移項(xiàng)0102030405在方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)。先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)。把方程化成ax=b（a≠0）的形式。把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊。在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。解一元一次方程步驟梳理去括號(hào)去分母系數(shù)化成1合并同類項(xiàng)01020304行程問題工程問題利潤問題年齡問題實(shí)際問題中一元一次方程應(yīng)用舉例利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系建立一元一次方程，解決相遇、追及等問題。通過工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系建立一元一次方程，解決工程完成時(shí)間、工作效率等問題。利用年齡差不變這一特性建立一元一次方程，解決年齡計(jì)算等問題。根據(jù)售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤之間的關(guān)系建立一元一次方程，解決商品定價(jià)、折扣等問題。04圖形與幾何初步知識(shí)在代數(shù)式中應(yīng)用$P=2(l+w)$，其中$l$為長，$w$為寬。圖形周長、面積計(jì)算公式回顧長方形周長公式$A=ltimesw$。長方形面積公式$P=4a$，其中$a$為邊長。正方形周長公式$A=a^2$。正方形面積公式$P=a+b+c$，其中$a,b,c$分別為三角形的三邊。三角形周長公式$A=frac{1}{2}timestext{底}timestext{高}$。三角形面積公式平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等，對(duì)角相等。在代數(shù)式中，若$ABCD$是平行四邊形，則有$AB=CD,AD=BC$。線段的中點(diǎn)公式若點(diǎn)$C$是線段$AB$的中點(diǎn)，則$AC=CB=frac{1}{2}AB$。等腰三角形的性質(zhì)兩腰相等，兩底角相等。在代數(shù)式中，若$triangleABC$是等腰三角形，且$AB=AC$，則有$angleB=angleC$。幾何圖形性質(zhì)在代數(shù)式中體現(xiàn)已知長方形的長為$5x+3$，寬為$3x-2$，求長方形的周長和面積。例題1解析練習(xí)1周長$P=2[(5x+3)+(3x-2)]=16x+2$；面積$A=(5x+3)(3x-2)=15x^2-x-6$。已知正方形的邊長為$2a+1$，求正方形的周長和面積。030201典型例題解析與練習(xí)周長$P=4(2a+1)=8a+4$；面積$A=(2a+1)^2=4a^2+4a+1$。答案已知等腰三角形的兩邊長分別為$2x-1$和$3x+2$，求$x$的取值范圍。例題2根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，有$2(2x-1)>3x+2$和$2(3x+2)>2x-1$，解得$x>5$和$x>-frac{3}{4}$，綜合得$x>5$。解析典型例題解析與練習(xí)已知等腰三角形的一邊長為$7$，另一邊長為$3x-2$，求$x$的取值范圍。練習(xí)2根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，有$2times7>3x-2$和$7+(3x-2)>7$，解得$x<frac{16}{3}$和$x>frac{2}{3}$，綜合得$frac{2}{3}<x<frac{16}{3}$。答案典型例題解析與練習(xí)05拓展內(nèi)容：數(shù)列初步認(rèn)識(shí)及求和技巧數(shù)列定義按照一定順序排列的一列數(shù)。數(shù)列分類根據(jù)數(shù)列項(xiàng)之間的關(guān)系，可分為等差數(shù)列、等比數(shù)列和一般數(shù)列。數(shù)列概念引入和分類03等差數(shù)列求和公式應(yīng)用利用求和公式計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，解決與等差數(shù)列相關(guān)的問題。01等差數(shù)列定義相鄰兩項(xiàng)的差是常數(shù)的數(shù)列。02等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)通過倒序相加法或錯(cuò)位相減法得到求和公式。等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)及應(yīng)用等比數(shù)列定義相鄰兩項(xiàng)的比是常數(shù)的數(shù)列。等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)通過錯(cuò)位相減法得到求和公式。等比數(shù)列求和公式應(yīng)用利用求和公式計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，解決與等比數(shù)列相關(guān)的問題。同時(shí)，要注意等比數(shù)列求和公式的適用條件，即公比q≠1。等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)及應(yīng)用06總結(jié)回顧與提高建議1234代數(shù)式的基本概念和性質(zhì)一元一次方程整式的概念和運(yùn)算不等式與不等式組關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧包括代數(shù)式的定義、分類（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）、次數(shù)、系數(shù)等基本概念，以及代數(shù)式的加減乘除運(yùn)算法則和性質(zhì)。整式的定義、分類（單項(xiàng)整式、多項(xiàng)整式等），以及整式的加減乘除運(yùn)算法則和性質(zhì)，包括合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等。一元一次方程的定義、解法（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等）和應(yīng)用，包括列方程解應(yīng)用題等。不等式的性質(zhì)、一元一次不等式的解法（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等）和應(yīng)用，包括列不等式解應(yīng)用題等。易錯(cuò)難點(diǎn)剖析和提醒整式的運(yùn)算中，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意各項(xiàng)的系數(shù)和字母部分，確保合并正確。代數(shù)式的運(yùn)算中，需要注意符號(hào)的處理，特別是括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。解一元一次不等式時(shí)，同樣需要注意移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的步驟，確保不等式變形正確。在解應(yīng)用題時(shí)，也要注意審題和列不等式的準(zhǔn)確性。解一元一次方程時(shí)，要注意移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的步驟，確保方程變形正確。同時(shí)，在解應(yīng)用題時(shí)，要仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出正確的方程。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練01通過大量的練習(xí)，熟練掌握代數(shù)式的基本概念和性質(zhì)、整式的概念和運(yùn)算、一元一次方程和不等式