統(tǒng)計學(xué)課件全

統(tǒng)計學(xué)課件全匯報人：AA2024-01-25BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目錄CONTENTS統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計分析方法推論性統(tǒng)計分析方法非參數(shù)檢驗(yàn)與多元統(tǒng)計分析方法時間序列分析與預(yù)測技術(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計與方差分析應(yīng)用案例BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。它可以幫助我們更好地理解和解釋數(shù)據(jù)，從而做出更明智的決策。統(tǒng)計學(xué)定義及作用統(tǒng)計學(xué)的作用統(tǒng)計學(xué)的定義根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可以將其分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是可以量化的，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則是描述性的，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)類型測量尺度是用來衡量數(shù)據(jù)的一種標(biāo)準(zhǔn)或單位。常見的測量尺度包括名義尺度、順序尺度、區(qū)間尺度和比例尺度。測量尺度數(shù)據(jù)類型與測量尺度總體總體是研究對象的全體，具有相同的性質(zhì)和特征。在統(tǒng)計學(xué)中，總體通常指的是某一特定研究領(lǐng)域的全部數(shù)據(jù)。樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)。通過樣本，我們可以對總體進(jìn)行推斷和預(yù)測。總體與樣本概念辨析

概率論基礎(chǔ)知識概率的定義概率是描述某一事件發(fā)生的可能性的數(shù)值。它的取值范圍在0到1之間，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定會發(fā)生。概率的基本性質(zhì)概率具有非負(fù)性、規(guī)范性（所有可能事件的概率之和為1）和可加性（互斥事件的概率之和等于它們各自概率的和）。條件概率與獨(dú)立性條件概率是指在某一條件下，某一事件發(fā)生的概率。兩個事件相互獨(dú)立意味著一個事件的發(fā)生不會影響另一個事件的發(fā)生概率。BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02描述性統(tǒng)計分析方法去除重復(fù)、異常值處理、缺失值處理等數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)可視化標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、對數(shù)轉(zhuǎn)換等直方圖、箱線圖、散點(diǎn)圖、折線圖等030201數(shù)據(jù)整理與展示技巧適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平算術(shù)平均數(shù)適用于順序數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的中等水平中位數(shù)適用于分類數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的集中情況眾數(shù)集中趨勢度量指標(biāo)最大值與最小值之差，簡單明了但易受極端值影響極差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度四分位數(shù)間距衡量數(shù)據(jù)波動大小的常用指標(biāo)，適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差離散程度度量指標(biāo)偏態(tài)系數(shù)描述數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的統(tǒng)計量，正偏態(tài)表示右偏，負(fù)偏態(tài)表示左偏峰態(tài)系數(shù)描述數(shù)據(jù)分布尖峭或扁平程度的統(tǒng)計量，正峰態(tài)表示尖峭，負(fù)峰態(tài)表示扁平偏態(tài)與峰態(tài)分布特征BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03推論性統(tǒng)計分析方法參數(shù)估計原理及應(yīng)用舉例參數(shù)估計的基本原理通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的過程，包括點(diǎn)估計和區(qū)間估計兩種方法。點(diǎn)估計用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法，如樣本均值、樣本比例等。區(qū)間估計根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造一個置信區(qū)間，以一定概率包含總體參數(shù)的方法。應(yīng)用舉例在市場調(diào)研中，可以通過抽樣調(diào)查的方式獲取樣本數(shù)據(jù)，然后利用參數(shù)估計方法推斷總體特征，如消費(fèi)者偏好、市場份額等。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的步驟常見的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)用舉例假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟先對總體參數(shù)提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息判斷該假設(shè)是否成立。t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等。提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計量、確定顯著性水平、計算p值、作出決策。在醫(yī)學(xué)研究中，可以利用假設(shè)檢驗(yàn)方法比較兩種藥物的療效是否有顯著差異。方差分析的步驟建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計量、計算F值、作出決策。應(yīng)用舉例在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，可以利用方差分析方法比較不同品種作物的產(chǎn)量是否有顯著差異。多重比較方法當(dāng)方差分析結(jié)果顯示組間差異顯著時，需要進(jìn)一步進(jìn)行多重比較以確定具體哪些組之間存在差異。方差分析的基本思想通過比較不同組間的差異和組內(nèi)差異來判斷因素對結(jié)果的影響是否顯著。方差分析（ANOVA）方法介紹研究兩個或多個變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，包括線性相關(guān)和非線性相關(guān)。相關(guān)分析通過建立數(shù)學(xué)模型來描述因變量與一個或多個自變量之間關(guān)系的方法，可用于預(yù)測和控制?；貧w分析相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的因果關(guān)系。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以利用相關(guān)分析和回歸分析研究經(jīng)濟(jì)增長與失業(yè)率之間的關(guān)系。應(yīng)用舉例相關(guān)分析與回歸分析比較BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04非參數(shù)檢驗(yàn)與多元統(tǒng)計分析方法非參數(shù)檢驗(yàn)的定義不依賴于總體分布的具體形式，通過樣本信息對總體分布或總體參數(shù)進(jìn)行推斷的統(tǒng)計方法。非參數(shù)檢驗(yàn)的適用場景當(dāng)總體分布形式未知或難以確定，或者數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件時，可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)穩(wěn)健性強(qiáng)，對數(shù)據(jù)的分布假設(shè)要求較低；適用范圍廣，可用于各種類型的數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗(yàn)方法概述123用于檢驗(yàn)兩個分類變量之間是否獨(dú)立，通過計算實(shí)際觀測值與理論期望值之間的卡方統(tǒng)計量進(jìn)行推斷?？ǚ綑z驗(yàn)用于比較兩個獨(dú)立樣本或配對樣本所來自的總體的分布位置是否有差異，通過計算樣本秩和進(jìn)行推斷。秩和檢驗(yàn)包括符號檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)等。其他常用非參數(shù)檢驗(yàn)方法卡方檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等常用方法介紹03多元線性回歸模型的評價指標(biāo)包括決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)、F統(tǒng)計量、AIC準(zhǔn)則等，用于評估模型的擬合優(yōu)度和預(yù)測能力。01多元線性回歸模型的定義描述因變量與一個或多個自變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計模型。02多元線性回歸模型的構(gòu)建步驟確定自變量和因變量，建立回歸方程，估計回歸系數(shù)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。多元線性回歸模型構(gòu)建及評價主成分分析（PCA）原理01通過正交變換將原始變量轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)的主成分，以較少的變量來反映原始變量的主要信息。因子分析原理02通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。主成分分析和因子分析的應(yīng)用03包括數(shù)據(jù)降維、特征提取、綜合評價等，在金融、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。主成分分析（PCA）和因子分析原理及應(yīng)用BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA05時間序列分析與預(yù)測技術(shù)具有時間順序性、連續(xù)性、周期性、趨勢性等。時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)變換等。數(shù)據(jù)處理方法通過折線圖、柱狀圖等展示時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和周期性。時間序列數(shù)據(jù)的可視化時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法移動平均法通過計算歷史數(shù)據(jù)的平均值來預(yù)測未來值，適用于短期預(yù)測和周期性變化的數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑法對歷史數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，近期數(shù)據(jù)權(quán)重較大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)權(quán)重較小，適用于趨勢性變化的數(shù)據(jù)。比較分析移動平均法簡單易行，但忽略了數(shù)據(jù)的趨勢性；指數(shù)平滑法考慮了數(shù)據(jù)的趨勢性，但需要確定合適的權(quán)重。移動平均法、指數(shù)平滑法等預(yù)測技術(shù)比較自回歸移動平均模型，適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測。ARIMA模型介紹包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型識別、參數(shù)估計、模型檢驗(yàn)等。模型構(gòu)建步驟通過計算預(yù)測誤差、均方誤差、平均絕對誤差等指標(biāo)來評估模型的預(yù)測效果。預(yù)測效果評估ARIMA模型構(gòu)建和預(yù)測效果評估季節(jié)性調(diào)整方法通過計算季節(jié)性指數(shù)或利用時間序列分解技術(shù)，消除時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性影響。趨勢外推方法利用歷史數(shù)據(jù)的趨勢性特征，通過回歸分析、曲線擬合等技術(shù)預(yù)測未來趨勢。方法探討季節(jié)性調(diào)整和趨勢外推是時間序列分析和預(yù)測的重要步驟，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體特點(diǎn)選擇合適的方法。同時，可以結(jié)合多種方法進(jìn)行綜合分析和預(yù)測，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。季節(jié)性調(diào)整和趨勢外推方法探討B(tài)IGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA06實(shí)驗(yàn)設(shè)計與方差分析應(yīng)用案例隨機(jī)化、重復(fù)、區(qū)組化、對照。實(shí)驗(yàn)設(shè)計基本原則完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計、析因設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、嵌套設(shè)計等。常見類型實(shí)驗(yàn)設(shè)計基本原則和常見類型介紹實(shí)例背景將患者隨機(jī)分為三組，每組分別接受A、B、C三種藥物治療，治療結(jié)束后觀察療效并進(jìn)行方差分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)計方差分析步驟建立假設(shè)、計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量、確定P值、作出推斷結(jié)論。某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)欲比較A、B、C三種藥物對治療某種疾病的療效。單因素完全隨機(jī)設(shè)計方差分析實(shí)例講解實(shí)驗(yàn)設(shè)計選用若干個小麥品種，設(shè)置不同的施肥水平，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收獲后測量產(chǎn)量并進(jìn)行方差分析。方差分析步驟建立假設(shè)、計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量、確定P值、作出推斷結(jié)論，同時需注意區(qū)組效應(yīng)的處理。實(shí)例背景某農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)欲研究不同品種小麥在不同施肥條件下的產(chǎn)量表現(xiàn)。多因素隨機(jī)區(qū)組