非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(附答案)

《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷適用于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生使用。2.本試卷共6頁(yè)，滿分100分，答題時(shí)間120分鐘。題號(hào)—二三四總分得分評(píng)卷人2.本一、選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）1、以下對(duì)非參數(shù)檢驗(yàn)的描述，哪一項(xiàng)是錯(cuò)誤的（）。非參數(shù)檢驗(yàn)方法不依賴于總體的分布類型應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)不考慮被研究對(duì)象的分布類型非參數(shù)檢驗(yàn)的假定條件比較寬松非參數(shù)檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)便2、秩和檢驗(yàn)又叫做（）A、參數(shù)檢驗(yàn) B、Wilcoxon檢驗(yàn)C、非參數(shù)檢驗(yàn) D、近似正態(tài)檢驗(yàn)3、 （）同分校正后，統(tǒng)計(jì)量會(huì)變小。Kruskal-Wallis檢驗(yàn) B.弗里德曼（Friedman）檢驗(yàn)C.Mann-Whitney檢驗(yàn) D.Spearman等級(jí)相關(guān)檢驗(yàn)4、配對(duì)比較的秩和檢驗(yàn)的基本意思是：如果檢驗(yàn)假設(shè)成立，則對(duì)樣本來說（）。正秩和的絕對(duì)值小于負(fù)秩和的絕對(duì)值正秩和的絕對(duì)值大于負(fù)秩和的絕對(duì)值正秩和的絕對(duì)值與負(fù)秩和的絕對(duì)值不會(huì)相差很大正秩和的絕對(duì)值與負(fù)秩和的絕對(duì)值相等5、成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)，當(dāng)組數(shù)大于3時(shí)，統(tǒng)計(jì)量H近似（）分布A、正態(tài) B、 2C、FD、二項(xiàng)6、 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)不適用于（）。A位置的檢驗(yàn) B連續(xù)總體C隨機(jī)性的檢驗(yàn) D配對(duì)樣本的檢驗(yàn)7、 成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)中，描述不正確的是（）。遇有相同數(shù)據(jù)，若在同一組，取平均秩次遇有相同數(shù)據(jù)，若在同一組，按順序編秩

遇有相同數(shù)據(jù)，若不在同一組，按順序編秩遇有相同數(shù)據(jù)，若不在同一組，取其秩次平均值8、 m=4,n=7,Tx=14的雙側(cè)檢驗(yàn)，貝U()Ty=41，在顯著性水平0.05時(shí)接受原假設(shè)Ty=41，在顯著性水平0.05時(shí)拒絕原假設(shè)Ty=42，在顯著性水平0.05時(shí)拒絕原假設(shè)Ty=42，在顯著性水平0.05時(shí)接受原假設(shè)9、序列3527986的一致對(duì)數(shù)目為()。A.14 B.15 C.16 D.1310、 X的秩為123.53.55Y相應(yīng)的秩為2.512.554，則V、U分別為( )。A.6；3 B.4；5C.2；7 D.5；4得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人二、填空(本大題共10空，每空1分，共15分)1、 四種測(cè)量尺度由低級(jí)到高級(jí)依次為 。2、雙側(cè)符號(hào)檢驗(yàn)中，n二1°，S二3,則戶二 。3、01110010100000011110中有 個(gè)游程。4、 要考察四個(gè)消費(fèi)者給六家飯店的打分是否有顯著差異，則樣本數(shù)為_，分組數(shù)為_。5、 某班同學(xué)的考試成績(jī)分別為：89、98、88、78、95、68、92、90、89、85、TOC\o"1-5"\h\z75、78、88、95，置信系數(shù)為0.8時(shí)，則中位數(shù)的雙側(cè)置信區(qū)間為 ，單側(cè)置信區(qū)間分別為 和 。6、X服從N(3,4)，貝l」P(X>2)= 。7、X服從B(9,0.75)，則由附表二可知P(X>3)= 。8、 在Spearman相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)中，零假設(shè)為不相關(guān)，若n=26,R=-0.42,則P落在區(qū)間 中。9、相關(guān)樣本的取得方式有 和 。10、 一個(gè)令人滿意的相關(guān)系數(shù)至少應(yīng)該滿足 和 兩個(gè)特點(diǎn)。得分評(píng)卷人三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每題5分，共20分）1、簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與參數(shù)統(tǒng)計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系。2、簡(jiǎn)述單樣本K-S檢驗(yàn)的適用情況及其基本原理（思想）。3、當(dāng)一個(gè)檢驗(yàn)既可以用符號(hào)檢驗(yàn)又可以用秩和檢驗(yàn)時(shí)，該如何選擇？說明理由。4、敘述k個(gè)相關(guān)樣本的Friedman檢驗(yàn)中各個(gè)字母的含義，并指出它與CochranQ檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系。

5、簡(jiǎn)述列聯(lián)表PRE測(cè)量法原理及其不同使用情況。得分評(píng)卷人四、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）1、（5分）公司預(yù)計(jì)今年新招收的員工業(yè)績(jī)比較好的比例應(yīng)該到達(dá)0.6的比重，為了驗(yàn)證該推斷，公司從新招聘的人中隨機(jī)抽了30人進(jìn)行業(yè)績(jī)考核。屬于好的有24人。分析員工業(yè)績(jī)是否與預(yù)期一致。2、（10分）為調(diào)查群眾對(duì)某產(chǎn)品的看法，進(jìn)行了一次問卷調(diào)查活動(dòng)（打分按百分制）。調(diào)查市場(chǎng)調(diào)查公司按順序抽取了20份問卷。樣本編號(hào)12345678910消費(fèi)額68 89 58 78 86 90 50 77 75 86樣本編號(hào)11121314151617181920消費(fèi)額90986669788090857588分析問卷是否真實(shí)。

3、（10分）下面數(shù)據(jù)是學(xué)生使用A、B、C三種不同資料后考試所取得的成績(jī)。用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證三種資料對(duì)學(xué)生的幫助有無顯著差異。ABC7880716988668285687682764、（10分）有5家餐廳，三位消費(fèi)者，消費(fèi)者對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的打分?jǐn)?shù)據(jù)見下表,評(píng)價(jià)三位裁判的打分是否具有相關(guān)性并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。餐廳12345消費(fèi)者1786648588消費(fèi)者28072766886消費(fèi)者382709076885、（15分）在某學(xué)校調(diào)查200個(gè)學(xué)生，想知道學(xué)生的身高與籃球技術(shù)是否有關(guān)系。并作出合理解釋。交互分類后的次數(shù)分布表如下：籃球技術(shù)高身高中低合計(jì)高2320447中11552894低8272459合計(jì)4210256200《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》試卷（B）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（13級(jí)商學(xué)院經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)）一、 選擇題（本題共10小題，每題1分，共10分）1、D2、B3、D4、D5、B二、 C7、C8、A9、B10、C二、 填空題（本題共15空，每空1分，共15分）1、 定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度2、 0.3438TOC\o"1-5"\h\z3、 94、 4；65、 【85,90】;【88,98】;【68,89】6、 0.6195\o"CurrentDocument"7、 0.908、 （0.02，0.05）9、 對(duì)同一組對(duì)象重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)；將同一組對(duì)象分為不同的組，分別進(jìn)行處理。10、 變量完全不相關(guān)時(shí)，系數(shù)為0；變量完全相關(guān)時(shí)，系數(shù)為1。三、 簡(jiǎn)答題（本題共5小題，每題5分，共25分）1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)適用于總體分布未知的情況；參數(shù)統(tǒng)計(jì)適用于總體分布已知或服從正態(tài)分布的問題。其優(yōu)點(diǎn)主要有：試用面廣；假定條件較少；具有穩(wěn)健性。。。。。。3分其缺點(diǎn)主要有：較大樣本不易計(jì)算，部分表格不易取得；當(dāng)數(shù)據(jù)資料允許使用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法會(huì)浪費(fèi)信息。。2分2、K-S檢驗(yàn)適用于用兩獨(dú)立樣本值推斷總體是否相同。。。。。。。1分

其基本原理利用累計(jì)概率分布函數(shù)的實(shí)際情況與理論情況作對(duì)比，用二者的最大差值的絕對(duì)值作為雙側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，單側(cè)統(tǒng)計(jì)量選取合適的差值進(jìn)行比^^ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo2^分雙側(cè)檢驗(yàn)對(duì)于總體分布的任何一種差異，位置、離散程度、偏斜度等都是敏感的,單側(cè)檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)?zāi)骋豢傮w值是否大于或小于另一總體的值，通過查找附表XI，雙側(cè)取P，單側(cè)取P/2決定接受或拒絕原假3、 當(dāng)兩個(gè)相關(guān)樣本既可以用符號(hào)檢驗(yàn)又可以用符號(hào)秩檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用彳寸號(hào)秩檢驗(yàn)ooooooooooooooooooooooooooooooooooo1^分因?yàn)榉?hào)檢驗(yàn)僅僅使用了各個(gè)觀察值和中位數(shù)差值或配對(duì)樣本差值與中位數(shù)差值方向上的信息，而沒有考慮差值的大小。。。。。。。。。2分符號(hào)秩檢驗(yàn)不僅利用差值方向上的信息，還利用了差值大小的信息，因此，它提供的信息量要多于符號(hào)檢驗(yàn)。oooooooooooooooooooo2分4、 它是對(duì)k個(gè)匹配樣本是否來自同一總體的檢驗(yàn)。n為組的個(gè)數(shù)，k為樣本的個(gè)數(shù)即考查對(duì)象的個(gè)數(shù)，Rj為各個(gè)樣本所對(duì)應(yīng)的秩和。2分聯(lián)系：二者都是關(guān)于k個(gè)相關(guān)樣本是否可能來自同一總體的檢驗(yàn)；區(qū)別：當(dāng)數(shù)據(jù)為定類尺度時(shí)，只能運(yùn)用CochranQ檢驗(yàn)，若數(shù)據(jù)測(cè)量層次至少為定序尺度，應(yīng)優(yōu)先選用Friedman檢驗(yàn)。。。。。。。。。。。。3分5、 PRE測(cè)量法是根據(jù)消減的誤差的多少來反映變量間相關(guān)程度的強(qiáng)弓弱0000000000000000000000000000000000000000000000000001^分基本公式：PRE=（E1-E2）/El；El：當(dāng)不知X值的分布時(shí)，僅以Y的集中趨勢(shì)去預(yù)測(cè)Y的每個(gè)值會(huì)產(chǎn)生的誤差;E2：用X預(yù)測(cè)Y，其誤差E2會(huì)比E1??；以X值預(yù)測(cè)Y值所減少的誤差（E1-E2）與原誤差E1之比，就是PRE0基本類型包括:Lambda相關(guān)測(cè)量法;Tau相關(guān)測(cè)量法；Gamma相關(guān)測(cè)量法；Somerd相關(guān)測(cè)量法；相關(guān)比率測(cè)量法。。。。。。。。。。。。。4分四、解答題（本題共5小題，共55分）H:實(shí)際與預(yù)期一致；H:實(shí)際與預(yù)期不一致1、0 1 000000000001分=18,e=12,df—2—1==18,e=12,df—2—1=112X2(1)—3.8410.05 0000000000000000002000000002^分000001^分Q?5.5000000002^分000001^分0.05故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為實(shí)際與預(yù)期不一致。00000四、問卷真實(shí)即相當(dāng)于序列是隨機(jī)的0000000000000000000000001分假設(shè)：H0：序列是隨機(jī)的；H］：序列是非隨機(jī)的。。。。。。。。。。1分將數(shù)據(jù)按升降給以符號(hào)+、-，得到如下19個(gè)符號(hào)：00000001分

+ +++ + +++ ++++ +OOOOOOOOOO2分這一序列包含上下游程數(shù)目共11個(gè)，即V=ll.。。。。。。。。。。。1分N=20,V=11,P=0.2012,2P=0.4024，顯然，P已足夠大。。3分因此不能拒絕原假設(shè)，即該問卷是真實(shí)的。。。。。。。。。。。。。。。。1分餐廳1234餐廳12345消費(fèi)者131425消費(fèi)者242315消費(fèi)者3315244、排序后取秩如下表:。。。3分k=3;n=5;R:10,4,12,5,14j 。。。。。。。。。。。。。。。。。＜m12(100+16+144+25+196)-3x9x5x36M沖W= =0.84八。2分9X5X24木目關(guān)性較高OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

假設(shè)：木目關(guān)性較高OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

假設(shè)：H0:不相關(guān)；H]:存在相關(guān)。。。。。。。。。。。＜Q=k(n-1)W=3x4x0.84=10.08。。。。1分ooo。2^分Q大于臨界值5.99，故拒絕原假設(shè)認(rèn)為裁判的打分存在相關(guān)。1分2、2、X與Y是非對(duì)稱，選用dyx。。ooo1分3、三種資料所對(duì)應(yīng)的等級(jí)為：ABC78431219.51125.59.55.5秩和 2540.512.5OOOOOOOOOOOOOOOOOO。3^分假設(shè)H0：M1=M=M；H:2 3 1M中至少有兩個(gè)不相等?！?分j^H=7.57；N=12；df=2；OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO3^分因?yàn)橥州^多，需要校正，校正后H=7.62.。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分因?yàn)镠大于查表所得臨界值5.99,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分拒絕原假設(shè)，認(rèn)為有顯著差異。ns=23(55+28+27+24)+20(28+24)+11(27+24)+55*24=6003。。。。。。。2分nd=4(55+11+27+87)+20(11+8)+28(27+8)+55*8=2204。。。。。。。。。。。2分Ty=23(20+4)+20*4+11(55+28)+55*28+8(27+24)+27*24=4141o。。。2分dyx= n—n 6003—2204 2分dyx一 s d—= 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2刀n+n+T6003+2204+4141sdy

dyX=0.308OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO1^分結(jié)論(1)籃球技術(shù)與身高成正比