非相干多普勒測風激光雷達鑒頻算法

非相干多普勒測風激光雷達鑒頻算法劉延文;孫學金;張傳亮;李紹輝【摘要】風場對大氣的運動狀態(tài)和運動趨勢具有很強的代表性,所以風場的測量精度對數值天氣預報和氣候研究都至關重要.激光雷達具有很高的時空分辨率,在近幾十年發(fā)展迅速,在對地觀測中的作用越來越大,尤其在大氣風場的探測中得到了很大的應用.本文從探測原理、分類和技術等方面分別對多普勒測風激光雷達進行了介紹,并著重總結了非相干多普勒測風激光雷達的多普勒頻移算法,可以為我國星載激光雷達的研究提供參考.期刊名稱】《激光與紅外》年(卷),期】2018(048)010【總頁數】10頁(P1204-1213)【關鍵詞】風;激光雷達;多普勒頻移;邊緣技術;條紋成像技術【作者】劉延文;孫學金;張傳亮;李紹輝【作者單位】國防科技大學氣象海洋學院,江蘇南京211101;國防科技大學氣象海洋學院,江蘇南京211101;國防科技大學氣象海洋學院,江蘇南京211101;國防科技大學氣象海洋學院,江蘇南京211101【正文語種】中文【中圖分類】TN958.98;X8311引言風對于大氣能量循環(huán)、污染物擴散、水汽和氣溶膠粒子的輸送都有重要的影響,更是大氣環(huán)流的根本動力,是數值天氣預報和氣候研究中最迫切需要的數據,并且局地風場在飛機起飛與著陸、火箭發(fā)射及軍事等方面具具有重要的意義［1-4］,但在當前全球觀測系統中,對風的觀測并不充分,和氣壓、溫度、濕度等大氣基本變量相比,風的觀測較為薄弱［5］。當今世界氣象組織主要通過無線電探空網、機載儀器和氣象雷達來對風場進行探測,但無線電探空網分布不均勻,在南半球和洋面上觀測數據有限［6］,邊界層以上的風速可以根據地轉理論和氣壓測量值計算得到［8］,但該方法只適用于中高緯地區(qū),所以需要直接探測資料來對大氣流動有更準確的認識。激光雷達作為近幾十年來快速發(fā)展的探測儀器,被用于溫度［8-9］、氣溶膠濃度和光學厚度［10］的測量,對風場的測量也有時空分辨率和探測精度高、探測范圍大、響應速度快的優(yōu)點,星載激光雷達更是可以獲得高精度的全球風場。多普勒測風激光雷達通過測量隨風場運動的分子和氣溶膠粒子對激光造成的多普勒頻移來實現風場的測量,分子和氣溶膠的后向散射光被激光雷達接收，通過干涉儀后光子被電荷耦合器(CCD)接收利用CCD上光子的累積和分布計算得到多普勒頻移利用多普勒頻移就可以得到風速,所以多普勒頻移的計算精度決定了風速測量精度。對于邊緣技術和條紋成像技術,都有多種多普勒頻移的檢測算法,尤其對于條紋成像技術而言,不同算法的計算精度、計算速度和計算穩(wěn)定性都不同,所以需要根據不同的要求選擇不同的算法計算多普勒頻移。本文總結了非相干測風激光雷達的不同算法,介紹個各種算法的適用性,比較了不同算法的精度和誤差。2多普勒測風激光雷達的探測原理多普勒測風激光雷達發(fā)射激光脈沖并接收大氣后向散射信號,大氣分子和氣溶膠粒子隨風場運動會與激光產生多普勒效應,從而改變散射回波的頻率,通過測量和計算得到多普勒頻移,就可以計算出徑向風速,其表達式為:vd=2vL0S/入（1）式中,vd為多普勒頻移;vLOS為徑向風速;入為波長。從式⑴可以看出，多普勒頻移與目標物的運動速度及激光雷達的工作波長有關,當激光雷達的載荷確定后,多普勒頻移只與目標（分子或氣溶膠）的運動速度有關。根據徑向風速和激光的天頂角（地基）或天底角（空基和天基）便可計算出水平徑向風速,其表達式為:vHLOS二vLOS/sinO（2）其中,vHLOS為水平徑向速度;e為天頂角或天底角。3激光雷達的鑒頻方法按照鑒頻方式不同,測風激光雷達可以分為非相干激光雷達［11-13］和相干激光雷達［14-15］。相干技術首先利用光電二極管將光信號轉化為電信號［16］,然后出射信號與回波信號混頻,拍頻信號的頻率就是回波信號的多普勒頻移,主要用于大氣中低層Mie散射回波信號的頻移測量［17］；非相干技術利用光學鑒頻器將頻移轉化為功率強度或功率空間分布變化,通過測量功率、強度或功率空間分布的變化來反演風速［18］,探測范圍可到大氣中高層。相干雷達的探測靈敏度、探測精度及信噪比高［19］,噪聲功率小,對太陽背景光不敏感［20］,但對光學準直性要求高,接收視場角的失配會嚴重影響激光雷達的性能,對于短波長的多普勒激光雷達校準要求更為嚴格，且無法準確探測Rayleigh散射信號。非相干探測對光學系統和激光性能的要求相對較低,系統結構簡單,技術成熟且容易實現,采用多脈沖累積可以提高信噪比和探測精度,減小激光散斑的影響,對Rayleigh散射和Mie散射信號都可以進行探測利用短波長的激光可以提高Rayleigh散射強度,在氣溶膠濃度為零的情況下也可以工作［21］。非相干探測包括邊緣技術和條紋成像技術。邊緣技術是利用濾波器將后向散射回波信號的頻移轉化為能量變化,通過測量能量變化計算多普勒頻移；條紋技術則是利用不同波長的光透過干涉儀后干涉條紋位置不同的原理來實現多普勒頻移的測量,可采用的干涉儀有F-P標準具和Fizeau干涉儀等。F-P標準具的干涉條紋呈環(huán)狀,且條紋的粗細和間隔不一致,風速與條紋半徑變化為非線性關系［22］,需要陣列式探測器動態(tài)追蹤條紋變化,和線形像素探測器CCD不匹配,不利于測量［23-24］,利用環(huán)狀陰極倍增管可以解決此問題,但其量子效率較低［25］,另一種解決方法是將環(huán)形條紋轉變?yōu)榫€條紋，再用CCD探測［26］。Fizeau干涉儀的干涉條紋呈線形，可以直接通過CCD檢測條紋重心的變化來實現多普勒頻移的測量［23］,這種鑒頻系統光路簡單，系統效率高，干涉儀口徑要求低［27］。條紋技術一般用于測量Mie散射信號，而邊緣技術對Rayleigh散射信號和Mie散射信號都可以測量，在敏感性上兩種方法并沒有顯著的不同［21］,風速測量精度十分接近［28］。邊緣技術邊緣技術可利用F-P標準具、M-Z干涉儀［29-31］、Michelson干涉儀、光柵、各種原子和分子濾波器［32］,如鈉、鉀、碘［33］、銀蒸汽濾波器等,探測靈敏度依賴于分子與氣溶膠的后向散射率及風速大小,F-P標準具是非相干探測的主要鑒頻器［34-37］,其透過率曲線具有陡峭的邊緣,入射光頻率變化會使透射光的的強度發(fā)生明顯變化。單邊緣技術由于標準具透過率曲線半寬點對應頻率處的斜率最大,所以出射激光的頻率uE鎖定在此處，微小的頻移將使標準具的透過率發(fā)生明顯變化。由于布朗運動,Rayleigh散射和Mie散射光譜的譜寬有很大差別，但都可用高斯函數來表示：(3)式中QX為散射信號光譜的標準差，下標“x”表示不同散射類型，“R”表示Rayleigh散射，“M”表示Mie散射。分子散射光譜的標準差oR=(8kT/m入2)1/2;Mie散射譜線寬度表示為oM=ouO/(8ln2)1/2QuO為發(fā)射激光的譜寬。通過標準具的光是入射光光譜和標準具透過率曲線h(v)的卷積，表示為：T(u)二fx(u)*h(u)(4)其中,“*”表示卷積,所以透過干涉儀的能量為：I(u)=IO?T(u)(5)其中,I0為入射光的光強。標準具的頻率靈敏度的定義為：單位頻率變化造成透過率的相對變化,表達式為：(6)根據多普勒頻移和速度之間的關系:ud=2v/入標準具的速度靈敏度(單位速度變化引起標準具透過率的相對變化)表達式為：(7)則徑向速度為:(8)式中為回波信號的強度；II為回波信號通過標準具后的強度；IE‘為發(fā)射激光的光強;IE為出射激光透過標準具的強度。雙邊緣技術雙邊緣技術是單邊緣技術的改進,其測量靈敏度和精度比單邊緣技術都要高［37］。標準具中心以一定間隔分開,得到兩個分辨率、精度、頻譜分布相同,但峰值透過率對應頻率不相同的兩個通道,出射激光頻率鎖定在兩個透射率曲線的交叉位置,回波信號通過標準具兩個通道的能量隨頻率變化,利用兩個通道上接收到的能量,便可以計算出回波信號的頻移,其測量原理如圖1所示。圖1基于F-P標準具的Rayleigh散射多普勒測量原理及CCD成像Fig.1RayleighscatteringdopplermeasurementprinciplebasedonF-PinterferometerandCCDimaging雙邊緣技術包括連續(xù)雙通道技術和離散雙通道技術,兩種技術原理相同,只是回波信號在探測器內的路徑不同,離散雙通道技術是利用分光片將回波信號平均分為兩束[38],然后分別通過標準具的兩個通道,當風速為零時,兩個通道上接收到的能量相等,當徑向風速不為零時,回波信號頻率改變,透過兩個通道的的能量不相等,利用兩個標準具透過的能量便可計算出頻移,其離散雙邊緣透過率如圖2所示。圖2離散雙邊緣透過率Fig.2Discretedouble-edgetransmittance連續(xù)雙通道技術不再將大回波信號分離,而是直接進入一個通道,該通道的反射信號進入另一個通道，如圖3所示，假設通道A和通道B的透過率都為10%,回波信號首先進入通道A,10%的光子透過通道A,90%的光子被反射進入通道B,則通過通道B的光子數僅占總光字數的9%(90%x10%),雖然兩通道的透過率的相同，但由于進入通道B的信號是通道A上的反射信號，所以風速為零時，透過兩通道的能量也不相等,但較傳統離散雙F-P標準具的效率更高[39-40]。圖3連續(xù)雙邊緣F-P標準具示意圖及雙邊緣透過率Fig.3Schematicofcontinuousdouble-edgeF-Pinterferometeranddouble-edgetransmittanceChanin依托于雙邊緣的高敏感性提出了多普勒頻率響應函數R[34,41],響應函數R是多普勒頻移的單值函數，從而可以利用響應函數求得多普勒頻移，在風速為-100~100m/s范圍內，響應函數為一條直線，表達式為：(9)其中,NA和NB分別表示回波信號通過標準具兩個通道的光子數，可表示為：(10)通過F-P標準具后光子探測器接收到的光子數由F-P標準具的透過率決定的，所以響應函數可以表示為：(11)其中,TA和TB分別表示F-P標準具兩個通道的透過率。響應函數廓線反映了各高度回波信號頻率的變化,利用系統標定函數與大氣溫度廓線可以計算出不同高度的多普勒頻移［42］。Korb自1992年以來一直致力于邊緣技術研究，并和Flesia提出了另一種響應函數的表達式［43-46］:(12)根據相同的原理,響應函數還可以表示為:R3=T1-T2(13)(14)除了Korb提出的多普勒頻率響應函數之外，其他響應函數在正常風速所產生的多普勒頻率范圍內,敏感性都較高，但響應函數R1和R4在風速較大時略高，但是并不明顯,所以在應用中需要根據實際需求選擇不同的響應函數。不同響應函數曲線如圖4所示。圖4不同響應函數曲線Fig.4Differentresponsefunctioncurves根據響應函數的反函數便可以確定多普勒頻移的大小,表達式為:(15)其中,R(vd)和R(0)分別為回波信號和出射激光在標準具兩個通道信號的比值。條紋技術條紋技術是基于光透過干涉儀后干涉條紋的位置受波長影響而提出的,通過測量干涉條紋的位置變化可以獲得多普勒頻移［32,47］,使用多通道探測器進行測量,條紋分布在各個通道上的能量隨多普勒頻移變化,即條紋重心發(fā)生移動,通過測量條紋重心的相對移動就可以計算風速［48］。常用的干涉儀有F-P標準具、M-Z干涉儀［29］、Michelson干涉儀和Fizeau干涉儀，但由于Fizeau干涉儀和M-Z干涉儀的干涉條紋呈線形,確定條紋重心更加簡單。Fizeau干涉儀由兩塊光學平板組成，兩塊平板之間以一定的楔角分開，回波信號通過平板間的楔形空間后,沿楔角方向形成干涉條紋,其強度分布可以用Airy函數來描述:(16)式中,t和R分別為干涉儀的透過率和反射率;申為相位因子g=4ndv/c;d為平板間距，可以表示為d二dO-ay,其中d0為平板中心間距;a為楔角，如果頻率為v0的激光透過干涉儀后的條紋位于干涉儀的中心dO處，則頻率為vO+vd的回波信號的干涉條紋位于dOvO=d(vO+vd)處，于是條紋在探測器上的位置為：(17)式中,vd為多普勒頻率;vr為徑向速度;c表示光速。由于vdvO,所以得到公式(17)的近似結果，最大測量速度范圍由楔角a決定。Fizeau干涉儀工作原理如圖5所示。圖5Fizeau干涉儀原理Fig.5PrincipleofFizeauinterferometer回波信號通過干涉儀后被CCD探測器接收，由于條紋位置隨多普勒頻移發(fā)生變化，所以光透過干涉以后,CCD每一個像素單元上接收的光子數會變化，通過計算出條紋的重心,重心對應的頻率便為多普勒頻移,計算條紋重心的方法有重心法、高斯相關法、極大似然函數法、下降單形算法等。3.2.1重心法重心法是確定條紋重心最常用的方法，由Gagne等人于1974年提出，表達式為：(18)其中,C為利用條紋計算得到的中心波長;k為CCD上強度最大的像元對應的序號m=2或3;Ii為第i個條紋的強度；ui為第i個條紋的中心波長。大氣的徑向風速為：vLOS=(C-8.5)xvUSR/16(19)式中,vUSR為有用光譜范圍對應的速度。重心法的誤差隨風速的增大而增大，當風速超過100m/s時，誤差會有一個較大的躍變，這是由風速大小造成的，稱之為邊緣偏差,并且計算結果具有周期性振蕩。重心法計算的重心位置和誤差如圖6所示。圖6重心法計算的重心和誤差Fig.6Orthocenteranderrorcaculatedbyusingcentroidmethod高斯函數擬合法假設探測器上的信號服從高斯線形,當它的一級導數為零時,函數達到最大值,該值對應頻率便為多普勒頻移。高斯函數與波長和半峰全寬有關,其表達式為：其中,Ii為信號強度入為波長，則第i個條紋間隔內高斯函數的表達式為:(21)式中,imax為用于計算的條紋序號的最大值;入0為中心波長，為了確定高斯曲線的最大值,假設函數的一級導數為0,則：(22)通過計算導數得到入0便可計算風速。這便要求預先設定一個入0的值進行迭代,通過計算入n和增加步長來計算得到入n+1,其反演算法寫為：(23)該方法需要提前假設一個未知參數，即高斯函數的半峰全寬△入FWHM,其數值大小和信號在探測器上的半峰全寬FWHM非常接近，輸入不同的FWHM,將會導致不同的系統誤差,當風速較大時(超過50m/s),也會出現和重心法相同的誤差躍變。當輸入的△入FWHM較大時，這種誤差躍變會更明顯,靈敏度會減小。不同風速時的條紋分布及高斯函數擬合曲線如圖7所示。圖7不同風速時的條紋分布及高斯函數擬合曲線Fig.7Thefringedistributionandthecurveofgaussianfunctionfittingofdifferentwindvelocity極大似然函數法對于多通道探測器而言,每個通道上的光子數是光譜寬度、多普勒頻移、自由光譜區(qū)間及系統接收總能量的函數,且每一通道探測到光子數的概率服從泊松分布,通過定義似然函數,當似然函數取得最大值時對應的頻率就是回波信號的頻率。假設NFiz(i)為CCD上第i個通道上探測到的光子數,Ni(入)為對應通道上強度隨波長的分布，用A表示Ni(入)的概率密度函數,表示為檢測到NFiz(i)的可能性，最大似然方法就是找到八的最大值來作為Ni(入)的一個函數，該算法由Helstrom和VanTree于1968年提出，被Frehlich、Yadlowsky和Smalikho應用于非相干激光雷達系統中［49-51］。假設強度分布服從洛倫茲線型,密度分布函數服從洛倫茲線形并代表概率密度函數(似然函數),則洛倫茲函數可以表示為:(24)其中，△入FWHM為信號半寬，探測器上的光子數為：Ne(入)二ns*L(△入D)(25)式中,ns為CCD上所有的光子數，則光子的分布表示為：(26)其中，△入D為波長變化。通道i(i=1,2,3,...,16)上的平均光子數為：(27)△入pix二△入USR/16為每個通道的寬度,a=i?△入pix-△入D-△入USR/2,b=(i+1)?△入pix-△入D-△入USR/2。求解積分公式得到每一個通道的光子數：(28)將方程進行整理得到：(29)其中,ns和△入D為方程中的未知參數。最大似然函數A將用概率密度函數p來表示,p是關于強度分布Ni(入)的函數：A(△入D,ns)二nip(Ni)(30)在通道i上探測到NFiz(i)的概率p服從泊松分布，它是Ni(入)的理論平均數和CCD上探測得到的光子數NFiz(入)的函數(為了簡便，將Ni(入)寫為Ni將NFiz(入)寫為NFiz)：(31)為簡化后面的運算,對式(31)采用對數運算：Ain(△入D,ns)=ln(nip(Ni))(32)當函數取最大值時，便可以得到△入D的值根據式(31)和式(32)可得到：(33)(34)式(34)等號右邊第二項為探測器上探測得到的強度,是一個常數值，用C來表示，第三項為信號強度ns:(35)將式(28)代入式(35)中得到：(36)該方程無法得到解析解，所以需要進行迭代來得到近似解，未知參數△入D用△入pix(E-0.5△入USR)來替換,E為算法的步長寬度(通常為0.0024pm)。利用最大似然函數法計算風速時,誤差隨著風速的增大而增大，風速大于50m/s時同樣會產生躍變。下降單純形法下降單純形法由Nelder和Mead于1965年提出，單純形法的基本思路是在N維空間中,構造一個非退化的初始單純形,然后做一系列的幾何操作,如反射、擴展、收縮等,逐步往極值點移動該單純形。在一個幾何體(單形)內確定一個多于一個變量的函數的極值，單形的尺度是多維的并且試圖將極值限制在單形體內，在n維空間中具有(n+1)個角的最簡單的幾何體是三角形,計算的每一步，對單形每一個角進行分析并將效果最差的角用另一個來替換,區(qū)別于其他算法,該算法不需要求導數,并且是絕對收斂的,1988年下降單純形法得到了具體的應用。假設氣溶膠的后向散射信號滿足洛倫茲線型,在計算過程中變化的參數有FWHM(a1)和最大值的位置(a2),這兩個參數可以描述多普勒頻移。該算法在計算時，需要給定al和a2,通過每一步迭代，原來的初始值會有一個改變量Aa,并與初始值結合，結合的方式有三種(a1,a2;a1+Aa,a2;a1,a2+Aa),從而每一組值產生三個洛倫茲函數,洛倫茲曲線由式(24)表示,該算法的表達式為:(37)式中,A為振幅，由CCD上的最大強度來決定，每一個像素點由10個點來表示，如果CCD有16個像素就會產生160個波長間隔，一系列的測試表明該種波長間隔是最優(yōu)的，將產生的曲線與CCD上的信號的偏差的平方相加，三個結果代表了單形的每一個角(n=2),將每一個角的誤差進行比較并將誤差最大的角進行替換，如果誤差達到一定的閾值,則達到了洛倫茲曲線的最優(yōu)參數。該算法被用于決定信號最大值的位置和信號的FWHM。下降單純形法對于初始給定的FWHM的值非常敏感相比于重心法和高斯擬合法算,下降單純形法的誤差不會隨風速的增大而增大,即誤差不會出現躍變。重心法是計算多普勒頻移最簡單的算法,但其計算誤差隨風速的增大而增大,計算結果具有周期性振蕩,因此在風速較大的情況下,適用性較差,并且算法會引入振蕩誤差；當風速較小時,最大似然法與高斯擬合法反演的風速誤差相當,但高斯擬合法目標函數明確,計算速度快,易于實時處理,而極大似然法計算速度較慢,計算時間不穩(wěn)定,不利于風速的實時反演,但當風速較大時,極大似然法的計算結果仍然保持較高的精度,不會出現誤差的躍變,這是高斯擬合方法無法達到的。因此,實際風速反演時,可以同時利用高斯擬合和最大似然法,利用高斯擬合方法計算大風速,利用最大似然法反演小風速，風速大小則是根據CCD上條紋能量最大值所在的通道位置和光譜寬度來判定,當最大能量通道的位置接近邊緣時認為風速較大。并且最大似然法反演風速受信噪比影響較大,而高斯擬合法受信噪比影響較小。4總結隨著激光技術的發(fā)展和日益成熟,利用激光雷達測量大氣參數已經成為一種發(fā)展趨勢,而且激光雷達已經已經可以實現氣溶膠后向散射系數、消光系數、偏振態(tài)、水汽混合比和大氣密度等氣象要素的探測,多普勒測風激光雷達可以提供高精度、高時空分辨率的探測數據,并且星載多普勒測風激光雷達可以提供全球風場信息。歐洲已經于上世紀末提出了基于激光技術的大氣風場測量計劃(ADM-Aeolus),這一計劃的核心是研制星載多普勒測風激光雷達ALADIN(AtmosphericLaserDopplerInstrument),以獲取對流層以及平流層底層的風廓線。而測風時準確的計算多普勒頻移是高精度探測風場的必要條件。文章總結了非相干多普勒測風激光雷達的鑒頻方式,及不同鑒頻方式下多普勒頻移的算法及其優(yōu)缺點,并分析了不同算法的適用范圍,從而可以根據不同條件選取不同的鑒頻方式和鑒頻算法。目前我國多家科研單位的激光雷達研制能力達到了世界先進水平,并且已經開展星載激光雷達的研究,實現全球云、氣溶膠和風場垂直結構的自主觀測,以提高我國地球探測能力及氣象預報和氣候預測水平,促進我國科研事業(yè)的發(fā)展。相信在各單位的共同努力下,我國不同技術體制的星載激光雷達一定能夠快速發(fā)展。參考文獻:【相關文獻】BUZhichao.Studyonthesystemdesignanddataprocessingalgorithmforcoherentdopplerwindlidar[D].Beijing：BeijingInstituteofTechnology,2014.(inChinese)步志超?相干測風激光雷達系統設計及數據處理算法研究[D].北京：北京理工大學,2014.HUANGRonghui,GULei,CHENJilong,etal.Recentprogressesintemporal-spatialvariationsoftheeastasianmonsoonsystemandtheirimpactsonclimateanomaliesinChina[J].ChineseJournalofAtmosphericSciences,2008,32(4):691-719.(inChinese)黃榮輝，顧雷，陳際龍，等?東亞季風系統的時空變化及其對我國氣候異常影響的最近研究進展[幾大氣科學,2008,32(4):691-719.WorldMeteorologicalOrganization.PreliminarystatementofguidanceregardinghowwellstatellitecapabilitiesmeetWMOuserrequirementsinseveralapplicationareas[R].WMO/TD,1998.DabasA.Observingtheatmosphericwindfromspace[J].ComptesRendusGeoscience,2010,342(4-5):370-379.ChaninML,GarnierA,HauchecorneA,etal.ADopplerlidarformeasuringwindsinthemiddleatmosphere[J].GeophysicalResearchLetters,1989,16(11):1273-1276.MarseilleGJ,StoffelenA.Simulationofwindprofilesfromaspace-borneDopplerwindlidar[J].QuarterlyJournaloftheRoyalMeteorologicalSociety,2003,129(594):3079-3098.KhaykinSM,HauchecorneA,P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