數(shù)形結(jié)合促進(jìn)概念教學(xué)有效生成 論文

數(shù)形結(jié)合促進(jìn)概念教學(xué)有效生成——基于空中課堂《小數(shù)的意義（二）》的教學(xué)實(shí)踐與思考摘要：概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)它但關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，而且還關(guān)系到學(xué)生解的能力。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，又要依賴于教師的教學(xué)措施。筆者認(rèn)為：“數(shù)形結(jié)合”在很大程度上幫助學(xué)生理解概念。因”本就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)結(jié)合概念教學(xué)空中課堂引言：概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)它但關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，而且還關(guān)系到學(xué)生解的能力。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，又要依賴于教師的教學(xué)措施。筆者認(rèn)為：“數(shù)形結(jié)合”在很大程度上幫助學(xué)生理解概念。因”本就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微百般好，隔裂分家萬(wàn)事非”。那么如何在概念教學(xué)中有效的利用“”的思想。下面結(jié)合我在空中課堂中執(zhí)教的一節(jié)《小數(shù)的意義（二）》，淺的做法。一、授課背2020年1月，一場(chǎng)新型冠狀病毒席卷武漢。由于正值中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日——春節(jié)的到來(lái)，人口流動(dòng)性急劇加大。與此同時(shí)，新型冠狀病毒進(jìn)而快速地。為了遏止病毒的快速傳播，全國(guó)老百姓自覺(jué)采取居家隔離的防護(hù)還是正值寒假期間，對(duì)于我們的學(xué)校教育教學(xué)并沒(méi)有造成什么太大的著疫情的肆虐，臨近開(kāi)學(xué)，我們的師生還要繼續(xù)居家隔離，對(duì)于寒假開(kāi)學(xué)卻成了遙不可期。怎么辦？再大的困難也壓不跨中國(guó)人民。正是在這種背景下部門果斷采取措施，將常規(guī)的教育教學(xué)工作，由線下轉(zhuǎn)到線上，利用的方式開(kāi)展空中課堂，實(shí)施在線教育教學(xué)。我也正是在這個(gè)時(shí)候，承范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元《小數(shù)的意義和加減法》容《小數(shù)的意義（二）》的線上教學(xué)二、教學(xué)內(nèi)容北京師范大學(xué)出版社教材對(duì)于《小數(shù)的意義》一共安排了三由于第三節(jié)內(nèi)容包“試一試”，所以我們對(duì)于這三節(jié)內(nèi)容一般采課時(shí)。從教材的編寫(xiě)特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)以元、角、分為主小數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，四年級(jí)下冊(cè)第一單元安排的則是小數(shù)的意義。教材在第一節(jié)《小數(shù)的意義（一）》結(jié)合學(xué)生已有利用豐富的背景及分?jǐn)?shù)的直觀圖引入，理解小數(shù)的意義。在理解的基能進(jìn)行十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。然后，在《小數(shù)的意義（二）》中通板長(zhǎng)的測(cè)量，以及對(duì)鵪鶉蛋、鴕鳥(niǎo)蛋質(zhì)量的表示中遇到的單位換算問(wèn)較小的度量單位轉(zhuǎn)化為較大的度量單位是產(chǎn)生小數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來(lái)進(jìn)數(shù)的意義。從而讓學(xué)生明白小數(shù)實(shí)際上就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。為了解決小數(shù)小數(shù)加減運(yùn)算，《小數(shù)的意義（三）》借助計(jì)數(shù)器和數(shù)位順序表，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，認(rèn)識(shí)小數(shù)數(shù)位的位值意義，從具體情境逐步過(guò)渡到一般意義下的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，借助比較兩個(gè)商店毛巾的價(jià)格這一具體情境，讓學(xué)生小數(shù)末尾添上0”或去掉0”，小數(shù)的大小不變這一基本三、教學(xué)困由于在《小數(shù)的意義（一）》中我們“1”平均分成10份，每份是，也可以用一位小數(shù)0.1來(lái)表示；1”平均分100份，每份是，也可以用兩位小數(shù)0.01來(lái)表示；把“1”平均分成1000份，每份是，也可以用三位小數(shù)0.001來(lái)表示。在《小數(shù)的意義（二）》中，鴕鳥(niǎo)蛋的質(zhì)量是1千克500克，那么500克又等于多少千克呢？按照教鵪鶉蛋的質(zhì)12克，因1千克=100克，1克=千克=0.0千克。所12克=千克=0.012千克。這與第一節(jié)總結(jié)的規(guī)律：分母是1000，可以寫(xiě)成三位小數(shù)相符。但1千克500克，500克按照第一規(guī)律就是千克=0.500千克。而在教學(xué)時(shí)我們往往是把500克作為等于0.5千克來(lái)進(jìn)行教學(xué)的?？墒?.500與0.5又怎么解釋相等呢？如果和學(xué)生解釋小“0”，或者是去掉0”，小數(shù)的大小不變，所以0.500千克=0.5千克，但反過(guò)來(lái)不對(duì)。因?yàn)椤靶?shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變”這一性質(zhì)是在第三節(jié)的“試一”中才出現(xiàn)的，如果現(xiàn)在就講，是不是過(guò)早？而且本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。如果現(xiàn)在不講，又怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？假如這不好，將直接影響學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)。因?yàn)樵诒竟?jié)課的”中的第一題就有把80厘米改寫(xiě)成用“米”作單位的數(shù)，是填寫(xiě)0.80米還是0.8米呢？還有”練一練”的第二題中，軍艦鳥(niǎo)的體重約1千克600克，600克怎樣以千位用小數(shù)表示呢？也就是說(shuō)，我是600克等于0.600千克解釋，還是按照06.千克來(lái)解釋呢？到底用什么辦法才能解決掉呢？于是，我就在想，這個(gè)問(wèn)題的處理既要借助學(xué)生前面已有的考慮到不能按照后面小數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解釋。感到不能就這么草草了孩子弄明白才行。四、尋找方接下來(lái)，我先后分別查看了人教版、蘇教版教材在處理小數(shù)的意義時(shí)是怎樣編排的。先來(lái)看人教版教材編排。原來(lái)在人教版教材中，第一節(jié)小數(shù)的意義，仍然是通過(guò)生活測(cè)量物體的高，結(jié)果不能正好是整數(shù)，這時(shí)常用小數(shù)表示。第二節(jié)內(nèi)排上，安排的是小數(shù)的性質(zhì)，第四節(jié)才是小數(shù)與單位換算。這與北師順序有點(diǎn)不一樣。雖然在認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義上，兩個(gè)版本的教材都是以背景，但人教版只安排了一課時(shí)內(nèi)容，且小數(shù)與所以對(duì)于處理質(zhì)量單位換算的問(wèn)題時(shí)，如：600克=（）千克這一類問(wèn)題，我們填寫(xiě)0.600后，省略小數(shù)末尾的兩個(gè)零，填寫(xiě)0.6過(guò)渡會(huì)非常的自然。然而，北師大版的教材第一節(jié)內(nèi)容主要是認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義，第二節(jié)是度、質(zhì)量等活動(dòng)的具體情境，把較小的度量單位轉(zhuǎn)化為較大的度量單數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義。在這里用上了單位換算，安排在第四課時(shí)的內(nèi)容里。處理起來(lái)沒(méi)有人教版教材順利成章。再看蘇教版教材。蘇教版教材直接把小數(shù)的意義放在了五年級(jí)上冊(cè)，比人教版整整晚了一個(gè)學(xué)期。而且在蘇教40毫米=（）米時(shí)，直接是0.04米，由于小數(shù)的性質(zhì)這一內(nèi)容安排在后面，所以教材暫時(shí)是用0.040米來(lái)表示的，沒(méi)有直接總結(jié)得到0.04米。通過(guò)三種教材的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在小數(shù)的性質(zhì)還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)時(shí)，我們可以把80厘米用0.80米這個(gè)小數(shù)來(lái)表示，把500克用小數(shù)0.500千克來(lái)表示。但作為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義第二課時(shí)，即使還沒(méi)有學(xué)性質(zhì)，我感覺(jué)還可以深入一點(diǎn)，把80厘米用0.8米來(lái)表示500克用0.5千克來(lái)表示。只是在引導(dǎo)的時(shí)候，我們可以借助刻度尺五、課堂實(shí)由于這是一節(jié)概念性質(zhì)的課，教師的主導(dǎo)地位可以占有很大慮到這是一節(jié)利用網(wǎng)絡(luò)云平臺(tái)開(kāi)展的空中課堂，隨即，我先邀請(qǐng)班級(jí)同學(xué)，利用釘釘視頻會(huì)議的形式先上一直播課，以此來(lái)檢測(cè)一下教學(xué)我在教學(xué)80厘米=（）米時(shí)，作了如下的設(shè)計(jì)：師：既然1米等于100厘米，我們把1米平均分成100份，所以1厘米就師：我們知道10厘米等于1分米，現(xiàn)在我們把10厘米看成1份，也就是1米被平均分成了10份，每份就是0.1米。80厘米是8份，8份就是0.8米了，以80厘米還可以等于0.8米。通過(guò)上面的數(shù)形結(jié)合，我經(jīng)過(guò)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基本上都能又大膽地推測(cè)了一下，長(zhǎng)度單位可以這樣講解，質(zhì)量單位如果也借助結(jié)合，學(xué)生應(yīng)該也沒(méi)有什么問(wèn)題。于是我又進(jìn)行了下面的嘗試。師：我們知道1千克等于1000克，1克=千克=0.001千克。所以500克就等于多少？生：等于千克，也等于0.500千克。師：很好！剛才我們借助刻度尺知道了80厘米等于0.8米，下面老師把刻度尺稍微的改裝了一下，你們能看明白嗎？師：現(xiàn)在，我們把刻度尺平均分成1000個(gè)小格。每100個(gè)小格作為一小份，那么1000個(gè)小格就平均分成了10小份。每100個(gè)小格也就是0.1.現(xiàn)在我們來(lái)看500個(gè)小格用哪個(gè)小數(shù)表示合適呢？學(xué)生通過(guò)類比，大部分都明白了用0.5表示合適。由此立即類的換算1千克等于1000克。我們把100克作為1份，那么1000克也就可均分成10份。每份就是0.1千克。所以500克也就是5份，即0.5千克。通過(guò)樣的類比，學(xué)生自然而然的理解了0.500千克也就等于0.5千克。雖然后面小數(shù)的基本性質(zhì)還沒(méi)有學(xué)到，但利用這種數(shù)形結(jié)合的方法去思考、去理解再學(xué)習(xí)小數(shù)的基本性質(zhì)還是有很大幫助的。學(xué)生只要在這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)弄明白其中蘊(yùn)含的道理，下面的練習(xí)題也將會(huì)迎刃而解。事實(shí)證明，采用這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)握的不但透徹，而且這種學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)也極大的幫助了學(xué)生增強(qiáng)學(xué)心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)生在愉快的活動(dòng)氛圍當(dāng)中感覺(jué)到數(shù)學(xué)之美。我國(guó)數(shù)學(xué)教育家傅仲孫先生有一句名言：幾何之務(wù)不在知其以然，不在知其所以然，而在知其何由以所以然。所謂“何由”就是要知道“如何想到這個(gè)結(jié)果或方法”，也就是要引導(dǎo)學(xué)生思“為什么這么想”及“獲取知識(shí)、結(jié)論、方法的途徑及思維”。說(shuō)的再直白一點(diǎn)，就是我們教師的在教給學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，其實(shí)就是在幫助學(xué)生提高力，使學(xué)生的解題思路進(jìn)入一個(gè)更理性的廣闊天地?！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握、思想的形成，才能最終使學(xué)生受益終生。我想，這正是我們一線教師孜孜