七年級下冊三角形專題復(fù)習(xí)課件

第三章三角形1最新版整理ppt三角形的定義

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。ABC記為:△ABC

三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn)?！叭切巍笨梢杂梅枴啊鳌北硎尽?最新版整理ppt三角形三邊關(guān)系1、三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為

。2、等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為12cm，則其周長（）A、24cm

B、30cmC、24cM或30cmD、18cm3、用7根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為

。5＜c＜9B2（3，3，1；2，2，3）3最新版整理pptx3x5x1、如圖，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。2、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：3x+2x+x=1806x=180X=30∴三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為：30°，60°，90°解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為x，3x，5x則x+3x+5x=180x=20∴三角形三個(gè)內(nèi)角分別為：20°，60°，100°2x3xxABC4最新版整理ppt1、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是

。2、在Rt△ABC中，一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角為

度。3、按三角形內(nèi)角的大小可以把三角形分為：

三角形、

三角形、

三角形。4、已知一個(gè)三角形的三條邊長為2、7、x，則x的取值范圍是

。5、等腰三角形一邊的長是4，另一邊的長是8，則它的周長是

。學(xué)習(xí)考查5最新版整理ppt6、已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,第三邊長是奇數(shù)，則第三邊的長是

。7、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，與∠A相等的角是

，理由是

。8、如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm2，則△ABD的面積是

cm2。ABCDABCD6最新版整理ppt10、如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則∠EBF的度數(shù)是

，∠FBC的度數(shù)是

。

11、如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若∠BOC=116°，那么∠A的度數(shù)是

。ABCEFABCDEO11、若三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶6，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

。7最新版整理ppt三角形全等的條件1、兩個(gè)能夠重合的三角形稱為全等三角形。2.全等符號:≌SSS(三邊)SAS（兩邊夾角）ASA（兩角夾邊）AAS(兩角及其一角對邊)2、兩個(gè)三角形全等的條件:8最新版整理ppt方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)9最新版整理ppt1、如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎？說明理由。 解：△ABC≌△DCB在△ABC與△DCB中∵AB=CD（已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SSS）｛三角形的全等ABCD10最新版整理ppt1、已知：如圖∠ABC=∠DCB,AB=DC，求證:(1)AC=BD;(2)S△AOB=S△DOCABDCO變式訓(xùn)練11最新版整理pptABDCO2、如圖,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一個(gè)條件是

_____________。(只需添加一個(gè)你認(rèn)為適合的條件)AB=DC∠A=∠D∠1=∠212隱含條件：BC=CBSASAASASA12最新版整理ppt已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，現(xiàn)要證明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件______；若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件______

_；若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_______，并說明理由．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠D已知條件:∠B＝∠DEF，BC＝EFABCDEF13最新版整理ppt在△ABC與△ADC中∵∠1＝∠2(已知)∠B＝∠D(已知)AC=AC(公共邊)∴△ABC≌△ADC(AAS)1、已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求證：△ABC≌△ADC

ABCD1214最新版整理ppt2、如圖，已知AB＝AC，BD＝CE。求證：△ABE≌△ACD。在△ABE與△ACD中∵AB＝AC(已知)AD=AE(已證)∠A=∠A(公共角)∴△ABE≌△ACD(SAS)證明:∵AB＝AC，BD＝CE(已知)∴AD=AE(等式性質(zhì))BACDE15最新版整理ppt解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC

中

ABCDE123.如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？∴△ABC≌△ADE（AAS）16最新版整理ppt變式、如圖6，已知ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將ＡＰ繞Ａ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ＡＱ，使∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ，連接ＢＱ，ＣＰ，求證：ＢＱ＝ＣＰ。ＡＰＱＢＣ１２解：∵∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ（已知）∴∠ＱＡＰ－∠ＢＡＰ＝∠ＢＡＣ－∠ＢＡＰ∴∠１＝∠２（等式性質(zhì)）在△ＡＢＱ和△ACP中ＡＢ＝ＡＣ（已知）∠１＝∠２（已證）ＡＱ＝ＱＰ（已知）∴△ＡＢＱ≌△ACP（SAS）∴ＢＱ＝ＣＰ（全等三角形對應(yīng)邊相等）圖617最新版整理pptBCDEA4、如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）18最新版整理pptBCDEA如圖，已知AB＝AC，AD＝AE?！螧與∠C是否相等？解：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）19最新版整理ppt如圖線段AB是一個(gè)池塘的長,現(xiàn)在想測量這個(gè)池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。BA20最新版整理ppt

小莉的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC

△ACB≌△DCE(SAS)

AB=DEECBAD解：21最新版整理pptBCDEA公共角:如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CBADCEA證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）22最新版整理pptAC∥FD嗎？為什么？等式基本性質(zhì):如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？FEDCBA432123最新版整理ppt公共邊,對頂角1.如圖，已知AC=BD，AD=BC，則△ABC和△BAD全等嗎？說明理由。ABCD2.如圖，已知O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，則△AOC和△BOD全等嗎？為什么？AOBCD24最新版整理ppt化歸思想ABCDO如圖，△AOC與△BOD是有一組對頂角的三角形，其形狀像數(shù)字“8”，我們不難發(fā)現(xiàn)有一重要結(jié)論：∠A+∠C=∠B+∠D.這一圖形也是常見的基本圖形模型，我們稱它為“8字型”圖.25最新版整理ppt考點(diǎn)五本章中的思想方法方程思想例6如圖，△ABC中，BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠3=∠C,求∠1的度數(shù).ABCD))))2413解：設(shè)∠1=x,根據(jù)題意可得∠2=x.

因?yàn)椤?=∠1+∠2，∠4=∠2，所以∠3=2x,∠4=x，又因?yàn)椤?=∠C，所以∠C=2x.在△ABC中，x+2x+2x=180°,解得x=36°,所以∠1=36°.方程思想解：設(shè)∠1=x,根據(jù)題意可得∠2=x.

因?yàn)椤?=∠1+∠2，∠4=∠2，所以∠3=2x,∠4=x，又因?yàn)椤?=∠C，所以∠C=2x.在△ABC中，x+2x+2x=180°,解得x=36°,所以∠1=36°.26最新版整理ppt專題學(xué)習(xí)

----幾何證明中常見的“添輔助線”方法

27最新版整理ppt一.連結(jié)目的:構(gòu)造全等三角形或等腰三角形適用情況:圖中已經(jīng)存在兩個(gè)點(diǎn)—X和Y語言描述:連結(jié)XY注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線

在證明過程中描述添法28最新版整理ppt1.如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接AC構(gòu)造全等三角形連線構(gòu)造全等29最新版整理ppt連線構(gòu)造全等2.如圖,AB與CD交于O,且AB=CD,AD=BC，OB=5cm,求OD的長.連接BD構(gòu)造全等三角形ACBDO30最新版整理ppt1.已知，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE.思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范圍？倍長中線二、倍長中線法31最新版整理ppt證明：延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE

∵AD為△ABC的中線（已知）

∴BD=CD（中線定義）

在△ACD和△EBD中

BD=CD（已證）

∠1=∠2（對頂角相等）

AD=ED（輔助線作法）

∴△ACD≌△EBD（SAS）

∴BE=CA（全等三角形對應(yīng)邊相等）

∵在△ABE中有：AB+BE>AE（三角形兩邊之

和大于第三邊）

∴AB+AC>2AD。（（常延長中線加倍，構(gòu)造全等三角形）32最新版整理ppt2.練習(xí)；如圖1，AD是△ABC的中線，AB=3,AC=5，求中線AD的取值范圍。33最新版整理ppt例、如圖，AD為△ABC的中線，∠ADB、∠ADC的平分線交AB、AC于E、F。求證：BE+CF＞EF

分析：本題中已知D為BC的中點(diǎn)，要證BE、CF、EF間的不等關(guān)系，可利用點(diǎn)D將BE旋轉(zhuǎn)，使這三條線段在同一個(gè)三角形內(nèi)。34最新版整理ppt3、截長補(bǔ)短法35最新版整理pptA1BCD2342.如圖所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC經(jīng)過點(diǎn)E交AD于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C。求證：AD+BC=ABEF在AB上取點(diǎn)F使得AF=AD,連接EF截長補(bǔ)短36最新版整理ppt目的:構(gòu)造直角三角形,得到距離相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一個(gè)點(diǎn)X和一條線MN語言描述:過點(diǎn)X作XY⊥MN注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證明過程中描述添法4.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段37最新版整理ppt1.如圖,△ABC中