中考數(shù)學(xué)模擬真題 （B）卷（含答案詳解）

褊㈱最新中考數(shù)學(xué)模擬真題（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

OO2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>

卦第I卷（選擇題30分）

林三

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

X的分式方程筌_*彳4

1、已知關(guān)于=1無解，則機(jī)的值為（)

0A.0B.0或一8C.-8D.0或一8或一4

OO

3

2、在心AA5c中，ZC=90°,sinA=j，則tanA=()

4345

A.-B.-C.—D.-

5434

拓3、在2,1,0,-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）

孩

A.2B.0C.1D.-1

4、若同=3,向=1,且a,8同號,則,7+匕的值為（）

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

CO

5、對于反比例函數(shù)＞=色，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

X

A.函數(shù)圖象分布在第一、三象限

B.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,-2）

氐■￡

C.函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨X值的增大而減小

D.右點(diǎn)4（小，yi）,B（X2,%）都在函數(shù)圖象上，且EVE,則必>先

7

6、在數(shù)一12,%-3.4,0,+3,-§中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

7、下列各數(shù)中，是不等式工+1>2的解的是（）

A.-7B.-1C.0D.9

8、觀察下列圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，第

2個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓圈，……，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為

（）

oOOo

Oo°°oo°°o

OO

O°°oZ\>°°

由°o°。

圖1圖2圖3圖4

A.21B.25C.28D.29

9、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.l=2xB.f+2/=0C.x2+—=0D.y+l=0

x

2-x

10、若關(guān)于X的不等式組5一,丁有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程等+l的解

[a-3x<4x-2

為負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力坐標(biāo)為（4,3）,點(diǎn)6在x軸上，若AAO3是直角三角形，則如的長為

褊㈱

2、若a和，互為相反數(shù)，，和〃互為倒數(shù)，則題一寸的值是----------------

3、按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正整數(shù)，

OO

11p

?1?規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果=—.若經(jīng)過2次

?孫.

運(yùn)算就停止，則》可以取的所有值是一.

刑-fr?英

4、如圖，ZAOB=62°,0C平■分4AOB,NCW=90°,則/4如=____度.

060

5、如圖，已知：4MC的平分線與8c的垂直平分線相交于點(diǎn)。，DELAB,DF1AC,垂足分別為

E、F,AB=8,AC=3,則BE=_______.

笆2笆

,技.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、由13個(gè)完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.

OO

氐K（1）請?jiān)谙旅娴姆礁駡D中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖;

左視圖俯視圖

(2)在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個(gè).

2、如圖，在△16,中，已知49平分Nb4G￡是邊四上的一點(diǎn)，AE=4C,尸是邊〃'上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

DE、CE、FE,當(dāng)比1平分跖時(shí)，猜測甌6c的位置關(guān)系，并說明理由.(完成以下說理過程)

解：EF、比的位置關(guān)系是

說理如下:

因?yàn)?〃是/的。的角平分線(已知)

所以N1=N2.

AE=AC(已知)

在△/股和中，(/()=/(),

()=()(公共邊)

所以△45Z白△/切(弘S).

得(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

3、用適當(dāng)方法解下列一元二次方程：

(1)x-6x=1；

(2)/-4=3(x-2).

4、如圖，在股中，乙4曲=90°,4。=12,比'=5,點(diǎn)〃是邊〃'上的動點(diǎn)，以切為邊在

外作正方形CW,分別聯(lián)結(jié)［反BE,BE與AC交于點(diǎn)、G

褊㈱

OO

備用圖

(1)當(dāng)4EL防時(shí)，求正方形CW的面積；

?111p?

(2)延長龍交/6于點(diǎn)〃，如果△應(yīng)〃和△力而相似，求sin//a'的值；

?孫.

-fr?

刑英(3)當(dāng)月時(shí)，求切的長.

5、對于平面直角坐標(biāo)系宜》中的圖形機(jī)N,給出如下定義：若圖形"和圖形/V有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

P,則稱點(diǎn)P是圖形M和圖形N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

已知點(diǎn)力(2,0),8(0,2),C(2,2),D(l,^).

060

(1)直線/經(jīng)過點(diǎn)4,。8的半徑為2,在點(diǎn)4C,〃中，直線7和。8的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是；

(2)G為線段的中點(diǎn)，。為線段加上一點(diǎn)(不與點(diǎn)〃，G重合)，若。。和△OAD有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求

。。半徑r的取值范圍；

笆2笆(3)e7的圓心為點(diǎn)T(0")(f>0),半徑為t,直線w過點(diǎn)力且不與x軸重合.若e7和直線面的“關(guān)

,技.

聯(lián)點(diǎn)”在直線)，=x+6上，請直接寫出6的取值范圍.

-參考答案-

OO

一、單選題

1、D

【分析】

氐K把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時(shí)，對應(yīng)的字母值求解.

【詳解】

..x-2mxi

.-------7=1

x+2X2-4

.(X-2)2mx二］

(x+2)(x-2)x2-4，

***(x-2)~—mx=—4,

，(m+4)%=8,

???當(dāng)〃升4=0時(shí)，方程無解，

故IJF-4；

；?當(dāng)加4W0,產(chǎn)2時(shí)，方程無解，

Q〃+4)x2=8

故爐0;

二.當(dāng)研4W0,行-2時(shí)，方程無解，

/.(/n+4)x(-2)=8

故ZZF-8;

???加的值為0或一8或一4,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】

作出圖形，設(shè)小3A,A斤5k,利用勾股定理列式求出〃；再根據(jù)銳角的余切即可得解.

【詳解】

解：如圖,

,/sinZA=-,

o

.BC3

.?----——

AB5

???設(shè)小34,AB^5k,

n|r>>

由勾股定理得，AC=yjAB2-BC2=4k,

赭

./人BC3k3

..tanNA==——=—.

AC4k4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

o6o

本題考查了求三角函數(shù)值，利用“設(shè)“法”表示出三角形的三邊求解更加簡便.

3、D

【分析】

W笆

技.根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解.

【詳解】

解:在2,1,0,-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是-1

o故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4、D

?￡

【分

根據(jù)絕對值的定義求出a,6的值，根據(jù)a,6同號，分兩種情況分別計(jì)算即可.

【詳解】

解：???|a|=3,㈤=1,

.-.a=±3,b=+1,

'"a,6同號，

.,.當(dāng)(3=3,b=l時(shí)，a+b=4；

當(dāng)a=-3,b=~l時(shí)，>房-4；

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，知道a,。同號分兩種：a,6都是正

數(shù)或都是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析得出即可.

【詳解】

解：4,.Z=6>0,.?.圖象在第一、三象限，故4選項(xiàng)正確；

6、???反比例函數(shù)y=9,二燈=6,故圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,-2),故6選項(xiàng)正確；

X

G???A>0,???x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，故。選項(xiàng)正確；

〃、?.?不能確定小和e大于或小于0

???不能確定必、用的大小，故錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

褊㈱k

本題考查了反比例函數(shù)y=±(kWO)的性質(zhì)：①當(dāng)4>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)《<0

X

時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.②當(dāng)4>0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而減?。划?dāng)在<0

時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大.

6、C

【分析】

非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可.

【詳解】

7

解：在數(shù)一12,JT,-3.4,0,+3,中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0,+3,共2個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù).明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可.

笛W?

?型.【詳解】

解：移項(xiàng)得：x>l,

.?.9為不等式的解，

OO故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一

次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

氐K8、D

【分

根據(jù)已知圖形得出第〃個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4X77=4加1,再將上7代入即可得.

【詳解】

解：?.?第1個(gè)圖形中圓圈數(shù)量5=1+4X1,

第2個(gè)圖形中圓圈數(shù)量9=1+4X2,

第3個(gè)圖形中圓圈數(shù)量13=1+4X3,

.?.第〃個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4X77=4^1,

當(dāng)爐7時(shí)，圓圈的數(shù)量為29,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，學(xué)會利用規(guī)律解決

問題.

9、A

【分析】

只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷.

【詳解】

解：A,只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0,是一元二次方程，符合題

后、；

6、未知數(shù)最高次數(shù)是3,不是關(guān)于x的一元二次方程，不符合題意；

a為分式方程，不符合題意；

〃、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,為整式

方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

10、C

【分析】

o

x<2

解不等式組得到4+2,利用不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解得到T6“V-9,再解分式方程得到

x>----

7

y=_與身，根據(jù)解為負(fù)整數(shù)，得到a的取值，再取共同部分即可.

n|r>>

【詳解】

赭

x.2-xx<2

—[<---

解:解不等式組23得：、。+2,

x>---

a-3x<4x-27

?.?不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解,

o6o

解得：—16<tz<—9,

ATj_^-rnci~y2a-y.4口

解方程方-=-y^-+i得：>

W笆

技.?.?方程的解為負(fù)整數(shù)，

a+15

<0,

2

/?ci>—15,

o

的值為:-13、-11、-9、-7、-5、-3,…，

???符合條件的整數(shù)a為:-13,-11,-9,共3個(gè),

故選C.

?￡【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于。的未知數(shù)的值，這

個(gè)值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解.

二、填空題

1、4或二

4

【分析】

點(diǎn)6在x軸上，所以4408*90。，分別討論，ZABO=90°和/。48=90。兩種情況，設(shè)網(wǎng)乂。），

根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到必的長.

【詳解】

解：W在x軸上，

.?.設(shè)3（x,0）,

：A（4,3）,

二。4=J32+42=5>

①當(dāng)ZABO=90。時(shí)，8點(diǎn)橫坐標(biāo)與4點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,

：.x=4,

???4（4,0）,

.?.03=4,

②當(dāng)NQ43=90°時(shí)，O/V+A4MOB?,

?.?點(diǎn)力坐標(biāo)為（4,3）,3（x,0）,

AB2=(4-X)2+32=X2-8X+25,

A52+X2-8X+25=X2,

OO

25

解得…=了

n|r>

料

甯寸

故答案為：4畤.

【點(diǎn)睛】

卅

OO本題考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離以及勾股定理，分情況討論是解題關(guān)鍵.

2、-2020

【分析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

笆

裁

【詳解】

解：Ta,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),

?.a+b22。，cd--1,

OOa+b2020嘰型

則”2020.

2020cd2020

故答案為：-2020.

【點(diǎn)睛】

氐本題考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

3、11,2或3或4.

【分析】

根據(jù)題意將x=2代入求解即可；根據(jù)題意列出一元一次不等式組即可求解.

【詳解】

解：當(dāng)x=2時(shí)，第1次運(yùn)算結(jié)果為2x2+l=5,第2次運(yùn)算結(jié)果為5x2+1=11,

，當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果=11,

若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止,則有產(chǎn)

2x+l<10

7

解得：-<x<4.5.

4

\x可以取的所有值是2或3或4,

故答案為：11,2或3或4.

【點(diǎn)睛】

此題考查了程序框圖計(jì)算，代數(shù)式求值以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一

次不等式組.

4、59

【分析】

由題意知NZ如=NC1"ZAOC^AAOB-,計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：,：0C平■令4AOB

：.ZAOC=；ZAOB=-x62°=31°

22

AZAOD=ZCOD-ZA0C=9Qa-31°=59°

在Rt^CDF和RMBDE中,

\CD=BD

\DF=DE'

■■■Rt^CDF絲Rt^BDE(HL),

;.BE=CF,

：.AB^AE+BE^AF+BE-AC+CF+BE-AC+2BE,

?.?A3=8,AC=3,

2

故答案為：y.

【點(diǎn)晴】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解

題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)見解析

(2)4

【分析】

(1)直接利用三視圖的觀察角度不同分別得出左視圖和俯視圖；

(2)利用左視圖和俯視圖不變得出答案即可.

(1)

解：左視圖和俯視圖如圖所示:

#㈱

(2)

oo

解：在左視圖和俯視圖不變的情況下，可以從頂層移走右邊1個(gè)正方體，可以從中間層移走靠右邊兩

行的3個(gè)正方體，

?111P?故答案為：4.

?孫.

-fr?【點(diǎn)睛】

州-flH

本題主要考查了由實(shí)物畫三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵.

2、EF//BC,DE=DC.

【分析】

060

先利用△/比△/!"得到N3=N4,利用角的平分線，轉(zhuǎn)化為一對相等的內(nèi)錯(cuò)角，繼而判定直線的

平行.

【詳解】

解：EF、6c的位置關(guān)系是必〃/%.

笆2笆

,技.理由如下：

如圖，

oo

:助是N劭。的角平分線(已知)

氐■￡

Z1=Z2.

在△力劭和△力切中，

AE=AC(已知)

-Zl=Z2,

AD=A￡>(公共邊)

：.^AED^/\ACD(SAS).

...%=%(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，

，N3=N4.

1,比平分/頗(已知)，

.\Z3=Z5.

.*.Z4=Z5.

所以廝〃a'(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

故答案為：EF//BC,Z1=Z2,AD=AD,DE=DC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的全等和性質(zhì)，角的平分線即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角,

等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握燈光要三角形的性質(zhì)，平行線的判定是解題的關(guān)鍵.

3、

(1)玉=癡+3,^=-710+3

(2)芭=2,Xj=1

【分析】

(1)利用配方法求解即可；

(2)利用因式分解法求解即可.

(1)

解：兩邊同加32.得一一6x+3?=1+32,

即（犬一3）2=10,

兩邊開平方，得*-3=±癡,

HPx-3=A/10?或x-3=->/iU,

OO

.，百=V10+3,9=-710+3；

(2)

n|r>

解：（％+2乂》-2）=3（x-2）,

甯

(x+2)(x—2)-3(x—2)=0,

(x-2)(x-l)=0,

卅

Oox-2=0,或x—l=(),

解得4=2,毛=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

笆

轂因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

4、

49

(1)T

OO119

(2)

169

(3)

【分析】

氐?￡

(1)證明&△破(力必)，推出A9=6E構(gòu)建方程求出切即可.

(2)過點(diǎn)力作41a題于也想辦法求出力8,4V即可解決問題.

(3)如圖3中，延長O到M使得4V=46.設(shè)CD=DE=EF=CF=x,則AD=12-x,DN=BF=5+x,

在成中，利用勾股定理求出x即可解決問題.

(1)

如圖1中，

???四邊形力是正方形，

:.CgDE=EF=CF,NCDE=NDEF=NFS,

"：AELBE,

：.4AEB=NDEF=9Q°,

：.ZAED=ZBEF,

■:NADE=/F=90°,DE=FE,

：./\ADE^/\BFE(A￡4),

：.AD=BF,

."〃=5+g5+切，

'：AC^CD^AD^n,

：.C￡h-5+CD=12,

...正方形切勿的面積為日.

4

(2)

如圖2中，

n|r>

料

丁NABG=/EBH,

，當(dāng)/BAG=/BEH=/CBG時(shí),叢ABGsXEBH,

*：ZBCG=/ACB,NCBG=/BAG,

:、XCBGsXCAB,

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裁

2

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12

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:"GAM=/CBG,

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