建筑結(jié)構(gòu)第六章習(xí)題講解

第六章習(xí)題參考答案6—1某剛性方案房屋磚柱截面為490mm×370mm，用MU10燒結(jié)普通磚和M2.5混合砂漿砌筑，計(jì)算高度為4.5m。試驗(yàn)算該柱的高厚比。〖解〗：[β]=15，Ho=4500mm，h=370mm該柱滿足高厚比要求。6—2某剛性方案房屋帶壁柱，用MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌筑，計(jì)算高度6.7m。壁柱間距3.6m，窗間墻寬1.8m。帶壁柱墻截面面積5.726×105mm2，慣性矩1.396×1010mm4。試驗(yàn)算墻的高厚比?！冀狻剑篬β]=24，Ho=6700mm帶壁柱墻折算厚度承重墻μ1=1；有窗洞μ2=1－0.4bs/s=1－0.4×1.8/3.6=0.8β=Ho/hT=6700/546.5=12.26<μ1μ2[β]=1.0×0.8×24=19.2該窗間墻滿足高厚比要求。6—3某辦公樓門廳磚柱計(jì)算高度5.1m，柱頂處由荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸心壓力為215kN?？赡芄┙oMU10燒結(jié)普通磚，試設(shè)計(jì)該柱截面〔要考慮磚柱自重。提示：要設(shè)定截面尺寸和砂漿強(qiáng)度等級(jí)后驗(yàn)算，但承載力不宜過大〕?！冀狻郊俣ú捎肕U10燒結(jié)普通磚、M5混合砂漿砌筑490mm×490mm磚柱,a=0.0015那么磚柱自重設(shè)計(jì)值為G=1.2×0.49×0.49×5.1×19=27.9kN該柱所承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為N=215+27.9=242.9kN由于柱截面面積A=0.49×0.49=0.2401m2＜0.3m2,那么γa=0.7+A=0.94該柱高厚比為影響系數(shù)為故Nu=γaφfA=0.94×0.86×1.5×4902=291145N=291.1kN>N=242.9kN所以，采用MU10燒結(jié)普通磚、M5混合砂漿砌筑490mm×490mm磚柱能夠滿足承載力要求。6—4一偏心受壓磚柱截面尺寸為490mm×740mm，采用MU10燒結(jié)多孔磚和M5混合砂漿砌筑，計(jì)算高度為6m。試驗(yàn)算在以下兩種受力下的受壓承載力是否滿足要求〔彎矩沿截面長(zhǎng)邊方向作用〕：〔1〕e=90mm，N=330kN；〔2〕e=200mm，N=220kN?！冀狻剑篺=1.50N/mm2，Ho=6m；h=490；A=490×740=362600mm2＞0.3m2高厚比〔無偏心方向〕：β=Ho/h=6000/490=12.24高厚比〔偏心方向〕：β=Ho/h=6000/740=8.11〔1〕當(dāng)e=90mm，N=330kN時(shí)：e/h=90/740=0.122φfA=0.648×1.5×362600=352447N=352.4kN＞N=330kN滿足承載力要求。無偏心力作用方向φfA=0.817×1.5×362600=444366N=444.4kN＞330kN亦能滿足承載力要求。〔2〕當(dāng)e=200mm(<0.6y=0.6×740/2=222mm)，N=220kN時(shí)：e/h=200/740=0.270根據(jù)前面的計(jì)算，φo=0.910φfA=0.390×1.5×362600=212121N=212.1kN＜N=220kN不滿足承載力要求。6—5帶壁柱窗間墻截面如附圖所示，采用MU10燒結(jié)多孔磚和M5混合砂漿砌筑，墻的計(jì)算高度為5.2m。壁柱墻截面面積4.693×105mm2，慣性矩1.45×1010mm4。截面形心O點(diǎn)至翼緣外側(cè)邊的距離為238mm。試驗(yàn)算當(dāng)軸向壓力作用在該墻截面重心〔O點(diǎn)〕、A點(diǎn)及B點(diǎn)的受壓承載力，并對(duì)計(jì)算結(jié)果加以分析。〖解〗：f=1.50N/mm2，Ho=5.2m1、計(jì)算截面幾何參數(shù)：A=1200×240＋370×490=469300mm2，I=1.45×1010mm4；折算厚度高厚比：β=Ho/hT=5200/615=8.462、當(dāng)軸向壓力作用在O點(diǎn)時(shí)，e=0；e/hT=0φfA=0.903×1.5×469300=635667N=635.7kN3、當(dāng)軸向壓力作用在A點(diǎn)時(shí)，e=238－120=118mm；e/hT=118/615=0.192根據(jù)前面的計(jì)算，φo=0.903φfA=0.504×1.5×469300=354791N=354.8kN4、當(dāng)軸向壓力作用在B點(diǎn)時(shí)，e=610－238－120=252mm；e/hT=252/615=0.410(注意，此題e>0.6y=0.6×(610－238)=223.2mm，按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)是不能使用砌體結(jié)構(gòu)的)根據(jù)前面的計(jì)算，φo=0.903φfA=0.247×1.5×469300=173574N=173.6kN由上述計(jì)算結(jié)果可知，砌體構(gòu)件受壓承載力將隨著偏心距的增大而顯著減小，當(dāng)偏心距過大時(shí)，采用砌體構(gòu)件是不合理的。6—6窗間墻截面尺寸為800mm×240mm，采用MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌筑。墻上支承鋼筋混凝土梁，梁端支承長(zhǎng)度240mm，梁截面尺寸200mm×500mm，梁端荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的支承壓力為50kN，上部荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力為100kN。試驗(yàn)算梁端支承處砌體的局部受壓承載力?！冀狻剑篈=800×240=192000mm2，MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌筑，查表，得f=1.50N/mm2，梁端有效支承長(zhǎng)度為：局部受壓面積為：Al=182.6×200=36520mm2影響砌體局部受壓抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積Ao=〔2×240＋200〕×240=163200mm2砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)：由于Ao=163200mm2＞3Al=3×36520=109560mm2所以ψ=1.5－0.5AoAl=0根據(jù)規(guī)定，梁端底面積壓應(yīng)力圖形的完整系數(shù)η=0.7ηγfAl=0.7×1.65×1.5×36520=63270.9N=63.27kN>ψNo＋Nl=50kN固，不設(shè)墊塊梁端局部受壓可以滿足要求。6—7某窗間墻截面尺寸為1200mm×370mm，用MU10燒結(jié)多孔磚和M2.5混合砂漿砌筑，墻上支承截面尺寸為200mm×600mm的鋼筋混凝土梁，支承長(zhǎng)度為370mm，梁端荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的壓力為120kN，上部荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力為150kN。試驗(yàn)算梁端支承處砌體的局部受壓承載力〔如不滿足承載力要求，設(shè)計(jì)剛性墊塊到滿足為止〕〖解〗：A=1200×370=444000mm2，查表，得f=1.30N/mm2，1、按無墊塊計(jì)算：梁端有效支承長(zhǎng)度為：局部受壓面積為：Al=215×200=43000mm2影響砌體局部受壓抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積Ao=〔2×370＋200〕×370=347800mm2砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)：由于Ao=〔2×370＋200〕×370=347800mm2＞3Al=3×43000=129000mm2所以ψ=1.5－0.5AoAl=0根據(jù)規(guī)定，梁端底面積壓應(yīng)力圖形的完整系數(shù)η=0.7ηγfAl=0.7×1.93×1.3×43000=75520.9N=75.52kN＜ψNo＋Nl=120kN固，不設(shè)墊塊梁端局部受壓不滿足要求。2、設(shè)梁端剛性墊塊，尺寸為ab=370mm，tb=240mm，bb=2×240＋200=680mmAb=abbb=370×680=251600mm2因2×370＋680=1420mm＞1200mmAo=1200×370=444000mm2σo=150000/〔1200×370〕=0.338N/mm2No=σoAb=0.338×251600=85040.8N=85kNσo/f=0.338/1.30=0.26查教材P254表6.6.1δ1=5.7＋〔0.26－0.2〕〔6.0－5.7〕/〔0.4－0.2〕=5.79ao=δ1√hcf=5.79√6001.30=124.4mm≤a=370mmel=ab/2－0.4ao=370/2－0.4×124.4=135.24mme=Nlel/〔No＋Nl〕=120×135.24/〔85＋120〕=79.2mme/h=79.2/370=0.214按β≤3計(jì)算φ：φ=11＋12〔e/h〕2=11＋12〔0.214〕2=0.645φγ1fAb=0.645×1.04×1.3×251600=219405N=219.4kN＞No＋Nl=85＋120=205kN墊塊下局部受壓滿足要求。6-8某雨篷懸挑長(zhǎng)度l=1.5m,雨篷梁跨度3.0m，墻厚240mm，由梁上墻砌體抵抗傾覆。試求滿足平安的最小墻高〔從雨篷頂算起〕?！冀狻酱祟}給定條件不充分，假定雨篷梁的寬度l1=240mm＜2.2hb,x0=0.13l1=0.13×240mm=31.2mm。假定雨篷梁支承長(zhǎng)度a=370mm，支承長(zhǎng)度以外兩側(cè)墻體長(zhǎng)度均不小于1.5m，雨篷梁上部墻體無洞口。不考慮雨篷梁自重的抗傾覆作用。假定雨篷板平均厚度80mm，上下外表抹灰均為20mm厚水泥砂漿。假定雨篷板上無翻邊，也無其他邊緣設(shè)施。雨篷按不上人屋面確定可變荷載〔均布荷載0.5kN/m2、每米內(nèi)在最不利位置考慮施工檢修荷載1kN〕。雨篷板自重標(biāo)準(zhǔn)值為：0.08×25+2×0.02×20=2.8kN/m2雨篷板自重標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的傾覆力矩為：Mov1k=3×2.8×1.5×〔1.5/2＋x0〕=3×2.8×1.5×〔0.75+0.0312〕=9.84kNm雨篷板上可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的傾覆力矩為Mov2k=3×1.0×〔1.5＋x0〕=3×1.0×〔1.5+0.0312〕=4.59kNm＞3×0.5×1.5×〔1.5/2＋x0〕=3×0.5×1.5×〔0.75+0.0312〕=1.76kNm傾覆力矩為：Mov=1.2Mov1k+1.4Mov2k=18.23kNm＞1.35Mov1k+Mov2k=17.87kNm240mm厚的磚墻自重為0.24×19=4.56kN/m2,假設(shè)雨篷梁頂面以上墻體高度為xm，不考慮粉刷層的重量，抗傾覆力矩為：M