2024屆武漢新洲區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆武漢新洲區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2時(shí)，，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.3]＝2，，[1.5]＝1．按此方案，第2119棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（）A．(6，2121) B．(2119，5) C．(3，413) D．(414，4)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2)3．如圖所示，?ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosB=()A． B． C． D．4．如圖，AB是⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且AO＝CD，則∠PCA＝（）A．30° B．60° C．67.5° D．45°5．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（）A．-4 B．-9 C．4 D．96．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)42°得到Rt△A'B'C'，點(diǎn)A在邊B'C上，則∠B'的大小為（）A．42° B．48° C．52° D．58°7．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)b＞08．拋物線y=(x－4)(x＋2)的對(duì)稱軸方程為（）A．直線x=-2 B．直線x=1 C．直線x=-4 D．直線x=49．如圖，已知扇形BOD，DE⊥OB于點(diǎn)E，若ED=OE=2，則陰影部分面積為()A． B． C． D．10．在下列命題中，真命題是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．同位角相等C．三角形的外角和是 D．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等11．下列命題正確的是（）A．矩形的對(duì)角線互相垂直平分B．一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形C．正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是D．三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三邊距離相等12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，則∠A的度數(shù)為（）.A．112° B．68° C．65° D．52°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=4cm，∠AOC=30°，且點(diǎn)A也在半徑為1cm的⊙P上，點(diǎn)P在直線AB上，⊙P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B的方向運(yùn)動(dòng)_________s時(shí)與直線CD相切．14．如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則的面積是________.15．不等式組的解集是_____________．16．如圖所示，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)，分別在邊，上.已知，，，設(shè)，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為______.（不必寫出定義域）17．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______．18．小芳的房間有一面積為3

m2的玻璃窗,她站在室內(nèi)離窗子4

m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有____m2(樓之間的距離為20

m).三、解答題（共78分）19．（8分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：）：日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日最高氣溫57684最低氣溫－20－213（1）1月1日當(dāng)天的日溫差為______（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大.20．（8分）如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記.(1)過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).①依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫出長(zhǎng)度的最大值.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（10分）如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？23．（10分）如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝1．（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求⊙O的半徑r．24．（10分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，；（3）是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.25．（12分）計(jì)算：4sin30°﹣cos45°+tan260°．26．如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測(cè)得商務(wù)樓頂D處的仰角為60°，又在商務(wù)樓的樓頂D處測(cè)得居民樓的樓頂B處的俯角為45°．其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)的正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.1．結(jié)果精確到0.1米）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)已知分別求出1≤k≤5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題可知1≤k≤5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），……通過以上數(shù)據(jù)可得，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)5個(gè)一組循環(huán)，∵2119÷5＝413…4，∴當(dāng)k＝2119時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是413+1＝414，∴P（414，4），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過已知條件探索點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)切線的判定在網(wǎng)格中作圖即可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是(6，2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】解：如圖，過A作AD⊥CB于D，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則BD=AD=3，AB=∴cos∠B=；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠PCA的度數(shù)．【詳解】解：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴∠OCD＝90°，∵AO＝CD，∴OC＝DC，∴∠COD＝∠D＝45°，∵AO＝CO，∴∠A＝∠ACO＝22.5°，∴∠PCA＝90°﹣22.5°＝67.5°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠COD=∠D=45°是解題關(guān)鍵．5、A【分析】將點(diǎn)（-2，6）代入得出k的值，再將代入即可【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴k=（-2）×6=-12，∴又點(diǎn)（3，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，

∴3n=-12，

解得：n=-1．

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．6、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝42°，然后在直角△A′CB′中利用直角三角形兩銳角互余求出∠B′＝90°﹣∠ACA′＝48°．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)42°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝42°，∴∠B′＝90°﹣∠ACA′＝48°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和取值范圍，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：從圖上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B不合題意；a﹣b＞0，故選項(xiàng)C不合題意；ab＜0，故選項(xiàng)D不合題意．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式解析式，然后寫出對(duì)稱軸方程即可．【詳解】解：y=（x+2）（x－4），=x2－2x－8，=x2－2x+1－9，=（x－1）2－9，∴對(duì)稱軸方程為x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由題意可得△ODE為等腰直角三角形，可得出扇形圓心角為45°，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥OB，OE=DE=2,

∴△ODE為等腰直角三角形，∴∠O=45°，OD=OE=2.∴S陰影部分=S扇形BOD-S△OED=

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等腰直角三角形的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、由對(duì)頂角的定義“如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”可得，對(duì)頂角必相等，但相等的角未必是對(duì)頂角，此項(xiàng)不是真命題B、只有當(dāng)兩直線平行，同位角必相等，此項(xiàng)不是真命題C、根據(jù)內(nèi)角和定理可知，任意多邊形的外角和都為，此項(xiàng)是真命題D、由角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，此項(xiàng)不是真命題故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)，熟記各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角和及三角形垂直平分線的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故原命題錯(cuò)誤；B.已知如圖：，，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形，故原命題正確；C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是：，故原命題錯(cuò)誤；D.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故原命題錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，明確矩形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、多邊形內(nèi)角和公式及三角形垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，可得∠BAD+∠BCD＝180°，又由鄰補(bǔ)角的定義，可證得∠BAD＝∠DCE．繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠A＝∠DCE＝65°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1或5【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PE=1cm，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)的OP=2PE=2cm，求出⊙P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，由此得到⊙P運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，同樣方法求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，則PE=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PE=2cm，∴⊙P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，則PF=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PF=2cm，∴⊙P移動(dòng)的距離為4+2-1=5cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；故答案為：1或5.【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)圓問題，圓的切線的性質(zhì)定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想解答問題.14、1【分析】連接OA、OB，如圖，由于AB∥x軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OAP=2，S△OBP=1，則S△OAB=1，然后利用AB∥OC，根據(jù)三角形面積公式即可得到S△CAB=S△OAB=1．【詳解】連接OA，OB，如圖軸，，，∴，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．15、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；【詳解】解：由不等式①得，，由不等式②得，x＜4，故不等式組的解集是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.16、【分析】易證得△ADG∽△ABC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)高的比相等，可據(jù)此求出AP的表達(dá)式，進(jìn)而可求出PH即DE、GF的長(zhǎng)，已知矩形的長(zhǎng)和寬，即可根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式；【詳解】如圖，作AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，∵AC=6，AB=8，BC=10，∴三角形ABC是直角三角形，∴△ABC的高==4.8，∵矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，∴DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∵AH⊥BC，∴AP⊥DG∴，∴，∴∴PH=，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出矩形的邊長(zhǎng).17、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=0，求出m的取值即可．【詳解】解：由已知得△=0，即4+4m=0，解得m=-1．故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．18、108【解析】考點(diǎn)：平行投影；相似三角形的應(yīng)用．分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．解答：解：根據(jù)題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應(yīng)該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢樓房的面積有36×3=108m1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影、視點(diǎn)、視線、位似變換、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比等知識(shí)點(diǎn)．注意平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例三、解答題（共78分）19、（1）7；（2）日最低氣溫波動(dòng)大.【分析】(1)根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案(2)利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)5-(-2)=5+2=7所以1月1日當(dāng)天的日溫差為7(2)最高氣溫的平均數(shù)：最高氣溫的方差為：同理得出，最低氣溫的平均數(shù)：最低氣溫的方差為：∵∴日最低氣溫波動(dòng)大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）①見解析，45°②7；（2）見解析，【分析】（1）①作于點(diǎn)H,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證明?AHO≌?AGB,即可求得∠ODC的度數(shù)；②延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用條件可求得AK、OK的長(zhǎng)度，于是可求OD的長(zhǎng)；（2）分析可知，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（個(gè)圓），所以當(dāng)PB是圓O的切線時(shí)，PQ的值最大，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）①補(bǔ)全圖形如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)H,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，，，∴∠AGB=∠AHO=∠C=，∴∠GAH=，∴∠OAH+∠HAB=∠GAB+∠HAB=,∴∠OAH=∠GAB,四邊形為矩形，∵為等腰直角三角形，∴OA=AB,∴?AHO≌?AGB,∴AH=AG,∴四邊形為正方形，∴∠OCD=45°，∴∠ODC=45°；②延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵，OA=5，∴AK=4,∴OK=3,∵∠ODC=45°，∴DK=AK=4∴；（2）如圖，∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（個(gè)圓），∴當(dāng)PB是圓O的切線時(shí)，PQ的值最大，∵∴∴∠OPB=45°,∴OQ=OP=10，∴.∴長(zhǎng)度的最大值是.【點(diǎn)睛】本題考查了與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算及圓的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形、分析出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題關(guān)鍵.21、；.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)，再代入a即可求解.【詳解】解:原式把代入上式，得:原式【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則.22、1米/秒【解析】分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長(zhǎng)，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論．本題解析：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.設(shè)AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒．∵∠A＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝x米，∴AC＝x(米)．在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，∴BC＝＝2x(米)．∵小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，∴＝，解得a＝1.答：小明的行走速度是1米/秒．23、（1）BF＝3；（2）r=2．【分析】（1）設(shè)BF＝BD＝x，利用切線長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問題即可．（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OE＝CF即可解決問題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝1，∴AC＝＝＝5，∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴BD＝BF，AD＝AE，CF＝CE，設(shè)BF＝BD＝x，則AD＝AE＝13﹣x，CFCE＝1﹣x，∵AE+EC＝5，∴13﹣x+1﹣x＝5，∴x＝3，∴BF＝3．（2）連接OE，OF，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴∠OEC＝∠C＝∠OFC＝90°，∴四邊形OECF是矩形，∴OE＝CF＝BC﹣BF＝1﹣3＝2．即r＝2．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．24、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3時(shí)S四邊形OBDC=1SS△BPD【解析】試題分析：（1）由x=0時(shí)帶入y=x-1求出y的值求出B的坐標(biāo)，當(dāng)x=-3時(shí)，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式；（1）連結(jié)OP，由P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m可以表示出P、D的坐標(biāo)，可以表示出S四邊形OBDC和1S△BPD建立方程求出其解即可．（3）如圖1，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以表示出D的坐標(biāo)，由△APD∽△FCD就可與求出結(jié)論，如圖3，當(dāng)∠PAD=90°時(shí)，作AE⊥x軸于E，就有,可以表示出AD，再由△PAD∽△FEA由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：∵y=x-1，∴x=0時(shí)，y=-1，∴B（0，-1）．當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4，∴A（-3，-4）．∵y=x1+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)