2024屆錫林郭勒市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

2024屆錫林郭勒市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點2．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．13．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．104．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm5．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．考 B．試 C．成 D．功6．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．7．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況8．的倒數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．9．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．10．一個正方體的六個面上分別標有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是直線上的順次四點，分別是的中點，且，則____________.12．若，則___________________．13．計算：_____14．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．15．為了適應廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點出發(fā)，沿綠道進行跑步鍛煉，到達點后立即返回向起點跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達點時，父親離點還有1200米，則（1）父親第一次到達點時，兒子離點的距離是_________米；（2）從起點出發(fā)后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點．16．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“游泳”部分對應的圓心角的度數(shù)是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數(shù)﹒18．（8分）若關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的值是多少？19．（8分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．20．（8分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由個長方形側(cè)面和個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個側(cè)面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個底面和個側(cè)面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？21．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為度．22．（10分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A．1.5小時以上；B．1～1.5小時；C．0.5～1小時；D．0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下．23．（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？24．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．4、C【分析】設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪Γ蔬x：D．【點睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．6、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程.7、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1．

故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義．9、C【分析】仔細分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題．10、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應面，故剩下的-2，-3是對應面，故選B【點睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應面的關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】根據(jù)線段的和差，可得（BM＋CN）的長，由線段中點的性質(zhì)，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由線段的和差，得MB＋CN＝MN?BC＝6?4＝2cm，由M、N分別是AB、CD的中點，得AB＝2MB，CD＝2CN．AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，由線段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（BM＋CN）的長是解題關(guān)鍵．12、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．13、【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為，再合并同類項為.【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)，熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、18001【分析】（1）根據(jù)兒子第一次到達B點時，父親離B點還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時間，進而求AB兩地之間的距離，再計算父親從A到B所用的時間，繼而求出父親第一次到達B點時，兒子離B點的距離為1800米；（1）從起點A出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時回到起點A時，兒子比父親剛好多跑了一個來回的路程，即在相同的時間內(nèi)兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【詳解】解：（1）設(shè)兒子到達點所用的時間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達點所用時間為：，此時兒子離點的距離為：米，故答案為：1800；（1）設(shè)從起點出發(fā)后父子兩人恰好第一次同時回到起點，依題意列方程：，解得：，小時，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．16、﹣1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a＋b、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1則＝0－1＝﹣1故答案為：﹣1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a＋b、cd的值是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據(jù)球類運動的人數(shù)及占比即可求出抽取的總?cè)藬?shù)；（2）用戶總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)求出游泳部分的人數(shù)，故可補全統(tǒng)計圖；（3）用游泳部分的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學生人數(shù)為640人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法以及樣本估計總體的統(tǒng)計方法，理清統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵．18、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號，合并同類項，對分式方程進行化簡，得，結(jié)合方程沒有實數(shù)根，即可求解．【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號，合并同類項，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當-1-a=0時，，∴當a=-1時，方程沒有實數(shù)根，綜上所述：a=2或-1．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關(guān)鍵．19、答案見解析．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可解答．【詳解】如圖：．【點睛】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．20、甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個【分析】設(shè)甲種規(guī)格的紙板有x個，乙種規(guī)格的紙板有y個，根據(jù)兩種紙板共2600張且3個側(cè)面和2個底面做一個巧克力包裝盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個，依題意，得：解得：答：甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）本次一共調(diào)查了200名學生；（2）補圖見解析；（3）學校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【分析】（1）根據(jù)Ａ類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補全圖形；（3）用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案．【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；（2）“B”有2