2024屆云南省保山市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆云南省保山市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2005cm長(zhǎng)的線(xiàn)段AB，則線(xiàn)段AB蓋住的的整點(diǎn)有（）個(gè)A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20062．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高鐵出行的意愿B．調(diào)查某班中學(xué)生平均每天的作業(yè)量C．對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D．環(huán)保部門(mén)對(duì)我市自來(lái)水水質(zhì)情況的調(diào)查3．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是4．晚上七點(diǎn)剛過(guò)，小強(qiáng)開(kāi)始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線(xiàn)上；做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)不到，此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線(xiàn)上，則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘5．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊7．下列各組單項(xiàng)式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類(lèi)項(xiàng)的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．38．張東同學(xué)想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫(xiě)一道應(yīng)用題：“幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，________，求參與種樹(shù)的人數(shù)．”若設(shè)參與種樹(shù)的有x人，那么橫線(xiàn)部分的條件應(yīng)描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，也會(huì)剩下6棵樹(shù)苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹(shù)苗9．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或611．如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．12．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)，問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？”設(shè)有個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意列一元一次方程____________．14．請(qǐng)任寫(xiě)一個(gè)四次多項(xiàng)式__________．15．2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380000米，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)探測(cè)器首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)據(jù)380000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．16．計(jì)算_________________．17．已知∠A=67°，則∠A的余角等于______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線(xiàn).(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？19．（5分）小王購(gòu)買(mǎi)了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買(mǎi)該壁紙至少需要元．（計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)，窗所占的面積）20．（8分）某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛(ài)情況，對(duì)讀者作了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)寫(xiě)出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；（2）請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？（3）請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議．21．（10分）我校組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)．已知45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種客車(chē)，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？22．（10分）王聰在解方程去分母時(shí)，方程左邊的沒(méi)有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個(gè)方程的解嗎?23．（12分）已知線(xiàn)段MN＝3cm，在線(xiàn)段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長(zhǎng)線(xiàn)段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長(zhǎng)線(xiàn)段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形；(2)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線(xiàn)段的中點(diǎn).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意從線(xiàn)段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間兩種情況分別進(jìn)行討論進(jìn)而得出答案．【詳解】解：當(dāng)線(xiàn)段AB的起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)為2005cm的線(xiàn)段AB蓋住的整點(diǎn)有2006個(gè)，當(dāng)線(xiàn)段AB的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間，長(zhǎng)為2005cm的線(xiàn)段AB蓋住的整點(diǎn)有2005個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線(xiàn)段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)形式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由題意知，開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)時(shí)，分針和時(shí)針組成一平角，寫(xiě)完作業(yè)時(shí)，分針和時(shí)針重合.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時(shí)針時(shí)多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分；時(shí)針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、C【分析】根據(jù)∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算和度分秒的換算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，又∵AB=BC，∴在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】同類(lèi)項(xiàng)，需要滿(mǎn)足2個(gè)條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類(lèi)項(xiàng)的定義8、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹(shù)苗的棵樹(shù)不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹(shù)苗的棵樹(shù)，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗．故選B．9、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．10、D【解析】試題解析：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．11、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個(gè)小正方形，第二排有1個(gè)小正方形位于下方故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫(huà)法.12、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時(shí)，a，b不一定相等，故錯(cuò)誤；③若a＝b，時(shí)，，故錯(cuò)誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)等量關(guān)系9×買(mǎi)雞人數(shù)-11=6×買(mǎi)雞人數(shù)+1列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)四次多項(xiàng)式的意義作答．【詳解】解：四次多項(xiàng)式是指各項(xiàng)最高次數(shù)為四次的多項(xiàng)式，所以答案不唯一，如就是四次多項(xiàng)式，故答案為（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式的意義是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】380000=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．16、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=1°，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算∠AOD和∠3的大小，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：(1)由題意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以O(shè)F平分∠AOD.【點(diǎn)睛】掌握鄰補(bǔ)角的定義和角平分線(xiàn)的定義是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價(jià)格乘以面積即可得出所需費(fèi)用．【詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）當(dāng)x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元時(shí)，總費(fèi)用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：鋪地磚的總費(fèi)用為5000元；（3）根據(jù)題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)．20、（1）5000人；（2）見(jiàn)解析;（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點(diǎn)回答；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進(jìn)文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．（3）如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些．

說(shuō)明：只要意義說(shuō)到、表達(dá)基本正確即可得滿(mǎn)分．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛；（2）租4輛60座客車(chē)劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客