真題解析2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）

3、如圖，邊長為a的等邊△48C中，M是47上中線且Wb,點〃在斯上，連接在朋的右側

作等邊△?1%；連接/則△力外周長的最小值是（）

A12/2

a+bB.ya^bC.aH—bD.一a

A.2^23

4、如圖，在梯形438中，AD//BQ過對角線交點。的直線與兩底分別交于點后尸，下列結論中,

錯誤的是（）

AAE0E門AEBFcADOE「ADBC

FC~OFDE~FCBCOFDE~BF

5、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而46寬為20米，拱橋的最高點。到水面46的

距離為4米.如果此時水位上升3米就達到警戒水位切，那么口寬為（）

A.4石米B.10米C.4瓜米D.12米

A.10B.11C.12D.13

10、如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）,再分別連接圖（2）中間的

小三角形三邊中點得到圖（3）,按這種方法繼續(xù)下去，第6個圖形有（）個三角形.

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，過AABC的重心G作a）〃A8分別交邊4GBC千點、E、D,聯(lián)結如果力。平分N8AC,

AB=6,那么EC=.

2、如圖，小明在一次高爾夫球訓練中，從山坡下。點打出一球向球洞力點飛去，球的飛行路線為拋

物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度而為12米時，球移動的水平距離劃為9米.已知

山坡為的坡度為1：2（即AC:PC）,洞口力離點尸的水平距離/T為12米，則小明這一桿球移動到

洞口力正上方時離洞口/的距離力6為米.

⑴求48的值；

⑵如圖，點R。分別從點兒B；兩點同時出發(fā)，都沿數(shù)軸向右運動，點。的速度是每秒4個單位

長度，點。的速度是每秒1個單位長度，點C從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度是每秒3個單位長

度，運動時間為f秒.

AOB

①請用含t的式子分別寫出點P、點。、點c所表示的數(shù)；

②當力的值是多少時，點c到點尺。的距離相等？

3、已知二元一次方程x+y=3,通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，

X-3-1n

y6m-2

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)y的值對

應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：解

(x=2

[=]的對應點是(2,1).

(D①表格中的加=,?=

②根據(jù)以上確定文寸應點坐標的方法，在所給的直角坐標系中畫出表格中給出的三個解的對應點;

⑵若點P伍,3）,8（-〃力+3）恰好都落在*+），=3的解對應的點組成的圖象上，求a,6的值.

4、解方程：=2.

5、已知△/1%與△應況現(xiàn)給出四個條件：①AC=DF；②AB=DE；③〃'邊上中線與爐邊上中線相

等；④的面積與△頌的面積相等.

OO

（1）請你以其中的三個條件作為命題的已知條件，以“△483△際，作為命題的結論，將一個真

命題寫在橫線上.

（2）請你以其中的三個條件（其中一個必須是條件④，另兩個自選）作為命題的已知條件，以

.即?“△48%△〃即’作為命題的結論，將一個假命題寫在橫線上并舉一反例說明.

?熱?

超2m

-參考答案-

一、單選題

?蕊.1、A

。卅。

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可.

【詳解】

.三.

解：①由于/I和/3是同位角，則①可判定刈/c；

②由于N2和N3是內錯角，則②可判定b//c；

③①由于N1和N4既不是同位角、也不是內錯角，則③不能判定6"c；

OO

④①由于N2和N5是同旁內角，則④可判定6//c；

即①②④可判定b//c.

故選A.

氐代【點睛】

本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同

位角相等，那么這兩條直線平行；如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么

這兩條直線平行.

2、D

【解析】

【分析】

針對選項提供的已知條件要認真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯誤的，

本題中選項以滿足的是SS4是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

【詳解】

解：A,符合SAS,能判定兩個三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個三角形全等；

C、符合AAS,能判定兩個三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

【點睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，做題時根據(jù)已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證，由易到

難，不重不漏.

3、B

【解析】

【分析】

先證明點￡在射線位上運動，由〃1為定值，所以當卻最小時，毋1周長的最小，

作點A關于直線龍的對稱點M,連接局/交CE千E,此時力昭比的最小值為MF,根據(jù)等邊三角形的

判定和性質求出答案.

【詳解】

解：?.?△/比\△/瓦'都是等邊三角形,

：.AB=AQAD=AE,/BA俏/DA后60°,

:./BA2/CAE,

：./\BAD^/\CAE,

：.AABD-AACE,

OO

■:AF=CF,

：.ZAB/^ZCBD-ZAC^O°,

.即?

?熱?J點6在射線位上運動（N/彥30°）,

超2m

作點力關于直線"的對稱點M連接內/交"于￡,此時45＞笈的值最小，此時45V降M；

?蕊.

。卅。

■:CA=CM,ZAGIf=60°,

掰*圖

.三.???△/￡"是等邊三角形，

：.FM=FB=b,

OO：.△儂'周長的最小值是AF+AE+E六AF+M哈/b,

故選：B.

【點睛】

此題考查了等邊三角形的判定及性質，全等三角形的判定及性質，軸對稱的性質，圖形中的動點問

氐代

題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)49〃6G可得AAOEsACOF,△AOMXCOB,△。龐?！鳑r必再利用相似三角形的性質逐項判

斷即可求解.

【詳解】

解：'：AD//BC,

：./\AOE^l\COF,/XAOD^/XCOB,^DOE^/\BOF,

???普=普=21，故A正確，不符合題意；

FCCOOF

,:AD〃BC,

:ADOEsABOF,

.DEOEDO

??而一而一而，

.AEDE

??7E一節(jié)’

ATPC

?,?能=左，故B錯誤，符合題意；

DEBr

9：AD//BQ

:.△AOD^XCOB,

.ADAODO

^~BC~~CO~~Bd9

???發(fā)=笑，故C正確，不符合題意；

BCOF

.DEAD

ADBC

=-e,故D正確，不符合題意；

DEBF

故選：B

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質定理是解題的關鍵.

【解析】

【分析】

nip

浙

以。點為坐標原點，業(yè)?的垂直平分線為y軸，過。點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的

解析式為尸aV,由此可得/(TO,-4),B(10,-4),即可求函數(shù)解析式，再將尸T代入解析式,

求出C、〃點的橫坐標即可求切的長.

【詳解】

防

O以。點為坐標原點，的垂直平分線為y軸，過。點作y軸的垂線，建立直角坐標系,

.設拋物線的解析式為尸ax?,

.點到水面池的距離為4米，

.：.A,6點的縱坐標為-4,

??,水面力8寬為20米,

：.A(-10,-4),B(10,-4),

將A代入y=ax，

-4=100a,

1

a=------

25

/.y=---x2

25

??,水位上升3米就達到警戒水位CD,

???C點的縱坐標為-1,

12

—x

25

/.A=±5,

???陽0,

故選：B.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標系，在該坐標系下求二次函數(shù)的解析式是解

題的關鍵.

6、B

【解析】

【分析】

直接觀察圖象可得出結果.

【詳解】

解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：夕1時，尸90；

???汽車是從距離某城市30km開始行駛的,

??.該汽車行駛的速度為90-30=60km/h,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關鍵.

OO

7、D

【解析】

.即?

?熱?【分析】

超2m

根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進行解答即可.

【詳解】

解：A、a6與a/Z不是同類項，不符合題意；

?蕊.

。卅。B、a%與aZ/不是同類項，不符合題意；

C、劭%與a6?不是同類項，不符合題意；

D、-2aZ/與a/是同類項，符合題意；

故選：D.

.三.【點睛】

本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關鍵.

8、B

OO【解析】

【分析】

以。點為坐標原點，46的垂直平分線為y軸，過。點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的

解析式為片=2*，由此可得4(-10,-4),B(10,-4),即可求函數(shù)解析式為y=-￡x2,再

氐區(qū)將y=-1代入解析式，求出C、〃點的橫坐標即可求切的長.

【詳解】

解：以。點為坐標原點，48的垂直平分線為y軸，過。點作y軸的垂線，建立直角坐標系,

設拋物線的解析式為y=a/,

點到水面46的距離為4米，

.'.4、8點的縱坐標為-4,

1?水面43寬為20米，

：.A(-10,-4),B(10,-4),

將力代入y—a^,

-4=100a,

c7—------，

25

?.?水位上升3米就達到警戒水位CD,

.??C點的縱坐標為-1,

x=±5,

:.CA10,

故選：B.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應用，找對位置建立坐標系再求解二次函數(shù)是關鍵.

9、A

【解析】

【分析】

作正多邊形的外接圓，連接AO,B0,根據(jù)圓周角定理得到//除36°,根據(jù)中心角的定義即可求

解.

【詳解】

解:如圖，作正多邊形的外接圓，連接40,B0,

OO

.?.4儂2//游36°,

...這個正多邊形的邊數(shù)為360景°=10.

.即?

?熱?故選：A.

超2m

?蕊.

。卅。

【點睛】

此題主要考查正多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理.

10、B

.三.【解析】

【分析】

由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，即可得

出第〃個圖形中有(4h3)個三角形.

OO

【詳解】

解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4X1-3)個；

第二個圖中5個三角形，即(4X2-3)個；

氐代第三個圖中9個三角形，即(4X3-3)個；

.?.第〃個圖形中有（4片3）個三角形.

.?.第6個圖形中有4x6-3=21個三角形

故選B

【點睛】

本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題.能夠通過觀察，掌握其內在規(guī)律是解題的關鍵.

二、填空題

1、8

【解析】

【分析】

DF9

由重心的性質可以證明一二7,再由"平分"AC和ED//A3可得際AE,最后根據(jù)ED//AB得到

AB3

DEEC

*="=±即2可求出EC.

ABAC3

【詳解】

連接應并延長與46交于H,

,.?G是AABC的重心

備2

.CG2

*C/7-3

ED//AB

CG2EC

*,?—~——-,Z.ADE=/BADf/\EACD?△ACB

CH3AC

ilW

.ECDE2

AC-AB-3

Z.DE=-AB=4

3

OO平分ZB4c

?.ZEAD=ZBAD

：./FAD=/ADE

njr?

料：.DE=AE=4

翦

.2ECEC

?'§-AC~EC+AE）

：.EC=8

.湍.【點睛】

。卅。

本題考查三角形的重心的性質、相似三角形的性質與判定、平行線分線段成比例，解題的關鍵是利用

好平行線得到多個結論.

2、—##4-

33

【解析】

.三.

【分析】

分析題意可知，拋物線的頂點坐標為（9,12）,經過原點（0,0）,設頂點式可求拋物線的解析式，

在用△為C中，利用力的坡度為1：2求出〃'的長度，把點4的橫坐標廠12代入拋物線解析式，求

出CE,最后利用/后行/IC得出結果.

OO

【詳解】

解：以0為原點，回所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，

氐代

可知：頂點6(9,12),拋物線經過原點，

設拋物線的解析式為片a(尸9)、12,

4

將點產(0,0)的坐標代入可得：0=a(0-9)2+12,求得a=Fy

4

故拋物線的解析式為：片-三(x>9)2+12,

'：P(=12,AC:PC=1：2,

.?.點C的坐標為(12,0),AC=6,

即可得點4的坐標為(12,6),

432

當尸12時，尸?一(12-9)2+12=—=^,

273

\?“在4的正上方，

3214

?'?AE^CE~A信---6=■，

33

14

故答案為：—.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應用及解直角三角形的知識，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，注意建

立數(shù)學模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，難度一般.

3、-3

【解析】

【分析】

ilW

有理數(shù)的混合運算，此題中先算乘方，再算減法即可.

【詳解】

1-22=1-4=-3,

oo故答案為：-3.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序是解題關鍵.

.即?

?熱?4、50

超2m

【解析】

【分析】

根據(jù)直角三角形中線的性質及互為余角的性質計算.

?蕊.

。卅?！驹斀狻?/p>

解：ZA=20°,CO為AB邊上的高，

:.ZACD=10°,

?.?ZACB=90。，CE是斜邊A8上的中線，

.三.:.CE=AE,

Z4CE=Z4=20°,

NDCE的度數(shù)為70。-20。=50°.

OO故答案為：50.

【點睛】

本題主要考查了直角三角形中線的性質及互為余角的性質，解題的關鍵是掌握三角形中線的性質.

5、g##0.5

氐代

【解析】

【分析】

根據(jù)及分數(shù)指數(shù)與根指數(shù)的運算關系可得解.

ap

【詳解】

解：16一臉=：

故答案為：~.

【點睛】

本題考查了分數(shù)指數(shù)及開〃次方的運算，屬于易錯題，有的同學容易變出負號來.

三、解答題

1、(1)見解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三角形的中位線定理先證明四邊形OECF為平行四邊形，再根據(jù)角平分線+平行證明一組

鄰邊相等即可；

(2)由(1)得DE//AC,所以要求EN的長，想到構造一個“A”字型相似圖形，進而延長MN交

C4于點G,先證明=AFGO,得到EN=FG,再證明AMETVs&vQG,然后根據(jù)相似三角形對應邊

成比例，即可解答.

(1)

證明：Q。、E、F分別是A48C各邊的中點，

DF,/定是AABC的中位線，

.-.DFHBC,DE//AC,

...四邊形DECF為平行四邊形,

邪

:???C￡)平分ZAC8,

:&CD=NDCE,

.-.-DF//BC,

O???一=/'

.:.N=N,

.，四邊形DECF為菱形；

赭

.(2)

.解：延長MN交C4于點G,

//

:.N=N，/=/

???四邊形DECF為平行n邊形，

AAS△(),

??——f

?:N=N,

:.A△

+

+2'

【點睛】

本題考查了菱形的判定與性質，三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)

題目的已知并結合圖形.

2、(1)=16

(2)①點P所表示的數(shù)為一6+4，點。所表示的數(shù)為4+，點C所表示的數(shù)為3；②=輿

=4

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)絕對值的非負性求出，的值，再代入計算即可得；

(2)①根據(jù)“路程=速度x時間”、結合數(shù)軸的性質即可得；

②根據(jù)I|=||建立方程，解方程即可得.

(1)

解：???|+61+1-10\=0,

:.+6=0,—10=0,

解得=-6t=10,

:.=|-6—聞=16；

(2)

解：①由題意，點P所表示的數(shù)為一6+4

點。所表示的數(shù)為10+,

點C所表示的數(shù)為3；

②I|=|-6+4—3|=|—6+\,||=|/。+—3|=\10-2

由II=II得：|-6+|=\10-2|,

即-6+=10-2或-6+=-10+2,

解得=3或=4,

故當=輿=麗，點C到點，的距離相等.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應用等知識點，熟練掌握數(shù)軸的性質是解題關鍵.

3、(1)①4,5；②圖見解析

(2)=3,=3

o【解析】

【分析】

(1)①將x=-l代入方程可得機的值，將=-2代入方程可得的值；

②先確定三個解的對應點的坐標，再在所給的平面直角坐標系中畫出即可得；

(2)將點尸色,。-3),G(-4〃+3)代入方程可得一個關于，二元一次方程組，解方程組即可得.

(1)

解：①將1=-1代入方程工+》=3得：—/+=3,

o

解得=4,即=4,

將=—貿弋入方程％+>=3得：-2=3,

解得=5,即=5,

故答案為：4,5；

②由題意，三個解的對應點的坐標分別為（一36）,（—1⑶,

在所給的平面直角坐標系中畫出如圖所示：

（2）

解：由題意，將（，-0（-，+3代入x+y=3得：［+3

I一十十J=J

整理得：｛_:=4

解得｛n

【點睛】

本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標系等知識點，熟練掌握二元一次方程組