山東省中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試題（含答案）

山東南中考撤號(hào)演權(quán)檢制I被題

親愛(ài)的同學(xué)，伴隨著考試的開(kāi)始，你又走到了一個(gè)新的人生驛站.請(qǐng)你在答題之前，一

定要仔細(xì)閱讀以下說(shuō)明：

1.試題由選擇題與非選擇題兩部分組成.共6頁(yè).選擇題36分，非選擇題84分，共120

分.考試時(shí)間120分鐘.

2.將姓名、考場(chǎng)號(hào)、座號(hào)、考號(hào)填寫在試題和答題卡指定的位置.

3.試題答案全部寫在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項(xiàng)”答題.

4.考試結(jié)束，答題卡和試卷一并交回.

5.不允許使用計(jì)算器.

愿你放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷.

選擇題（共36分）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要

求）

1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果最大的是（）

A.（-6）°B.|-6|C.-6D.-

6

2.把一尺與三角板如圖放置，Zl=40°

第2題圖

則N2的度數(shù)為（）

A.130°B.140°C.120°D.125°

3.如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）

A.投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次

B.任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根

C.三角形的外心在三角形的外部

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3+/=3/B.（2x2）3=2x5C.2a?5b=10abD./+了=2

6.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，NB=36°,則中柱AD（D

為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是（）

A.5sl力36°米B-.5cos36°米C.5ta〃36°米D.10ta〃36°米

第6題圖

7.某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表:

成績(jī)（分）35394244454850

人數(shù)（人）2566876

根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分

D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分

x+12x+2

2-3~

8.不等式>-1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.把多項(xiàng)式y(tǒng)+a戶6分解因式，得（戶1）（尸3）則a,6的值分別是（）

A.a=2,爐3B.a=-2,爐-3C.a=-2,ZF3D.a=2,ZF-3

10.m,在5X5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）,

點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1,2）,那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.（0,0）B.（-1,1）C.（-1,0）D.（-1,-1）

三——

______________y1

第10題圖第11題圖

11.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的正方形作為立方體的上下底面,剩余的矩形作為立方體

的側(cè)面，剛好能組成立方體.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和X,則y與X的函數(shù)圖象大致是（）

、Q兩點(diǎn)，與y=&的圖像相交于A（一

12.如圖，已知直線y=《x+6與x軸、y軸相交于P.

X

2,m）、B（1,n）兩點(diǎn)，連接0A、0B.給出下列結(jié)論：?kik2<0；（2）m+—n=0；③S&OP二S

2

MO④不等式kix+b>8■的解集是x<-2或0〈x〈l,

△;其中正確的結(jié)論是（）

X

A.②③④B.①②③④C.③④D.②③

非選擇題（共84分）_

二、填空題：（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求：

第12題圖'

13.函數(shù)丫=恒五中自變量x的取值范圍是_____________.

X-1

14.如圖，直線尸戶4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把a(bǔ)AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B',則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是.

B

：:?5'

Ox

第14題圖第16題圖

15.一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)

摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是

16.一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面

積為

17.如圖，在RfZ\ABC中，ZBAC=90°，AB=AC=16c加，AD為BC邊上的高.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出

發(fā)，沿A-D方向以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)4ABP的面積為S”矩形PDFE的面積為

S2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力秒（0<f<8）,則t=秒時(shí)，$i=2Sz.

第17題圖

三、解答題：（本題共8小題，共69分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.）

18.（本題滿分7分）化簡(jiǎn):B

19.（本題滿分8分）如圖，已知AABC,按如下步驟作圖:

①分別以A,C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

兩弧交于P,Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,連接CE；第19題圖

③過(guò)C作CF〃AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.

（1）求證：ZkAED咨ACFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形.

20.（本題滿分8分）為了方便居民低碳出行，2016年10月1日起，聊城市公共自行車租賃

系統(tǒng)（一期）試運(yùn)行，越來(lái)越多的居民選擇公共自行車作為出行的交通工具，市區(qū)某中學(xué)課

外興趣小組為了了解某小區(qū)居民出行方式的變化情況，隨機(jī)抽取了該小區(qū)部分居民進(jìn)行調(diào)

查，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）

公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行前公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后

居民的出行方式統(tǒng)計(jì)圖居民的出行方式統(tǒng)計(jì)圖

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；

（2）公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后，被調(diào)查居民選擇自行車作為出行方式的，百分比提高了多

少？

（3）如果該,小區(qū)共有居民2000人，公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后估計(jì)選擇自行車作為出行

方式的有多少人?

21.（本題滿分8分）現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)

草莓40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700

元.

（1）設(shè)第一、二次購(gòu)進(jìn)譚莓的箱數(shù)分別為a箱、6箱，求a,6的值；

（2）若商店對(duì)這40箱草建先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完.

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤(rùn)y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，商店才不會(huì)虧本.

（注：按整箱出售，利潤(rùn)=銷售總收入-進(jìn)貨總成本）

22.（本題滿分8分）為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一

天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的

船只停在C處海域。

如圖所示，AB=60依+⑸海里，在B處測(cè)得C在北偏東45。的方向上，A處測(cè)得C在北偏

西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D,測(cè)得AD=120『-行）海里。

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC,BC（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi),有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，

途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：V2=1.41,方=1.73,新=2.45）

23.（本題滿分8分）在矩形A0BC中，0B=6,OA=4,分別以O(shè)B,0A所在直線為x軸和y軸,

建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)F的反比

例函數(shù)尸與(k>0)圖象與AC邊交于點(diǎn)E.

x

(1)請(qǐng)用力的表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；

(2)若aOEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.

第23題圖

24.(本題滿分10分)如圖，在aABC中，以AB為直徑的。0分別于BC,AC相交于點(diǎn)D,E,

BD=CD,過(guò)點(diǎn)D作。0的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF1AC；

(2)若。。的半徑為5,ZCDF=30°,求病的長(zhǎng)(結(jié)果保留兀).

第24題圖

25.(本題滿分12分)如圖，已知拋物線y=-Lx2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸

4

相交于點(diǎn)C,若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(8,0).

(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸方程；

(2)連接AC、BC,試判斷AAOC與是否相似？并說(shuō)明理由；

(3)M為拋物線上BC之間的一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN〃y軸，求MN的最大-值；

(4)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使4ACQ為等腰三角形？港第25題圖左件的

Q點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)試題參考答案

選擇題:

題號(hào)123456789101112

答案BAADCCDDBBBA

二、填空題：

13.x》-^axri14.(7,3)15.I16.15Jt17.6

三、解答題：

x-21+11

18.（本題滿分7分）解：原式（工+2）（工-2）=f.........7分

19.（本題滿分8分）解：（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，

，AE=CE,AD=CD,

VCF/7AB

AZEAC=ZFCA,ZCFD=ZAED,

（Z.EAC=/LFCA

<AD^CD

在4AED與ACFD中，1Z.CFD=^AEDt

/.△AED^ACFD；..........4分

（2）VAAED^ACFD,

.\AE=CF,

VEF為線段AC的垂直平分線，

；.EC=EA,FC=FA,

；.EC=EA=FC=FA,

...四邊形AECF為菱形............8分

20.（本題滿分8分）解：（1）50；..........2分

（2）共自行車租公賃系統(tǒng)運(yùn)行前：15+50=30%,

公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后：100%-36%-14%=5（?,

因此，公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后，選擇自行車作為出行方式的百分比提高了：

50%-30%=20%,..........5分

（3）2000X50%=1000人...........8分

a+6=40

40b-50a=700

21.（本題滿分8分）解：（1）根據(jù)題意得:3分

“in

解得:6=30.

答：a,b的值分別為10,30；..........4分

(2)①根據(jù)題意得：y=60x+35(40-x)-(10X50+30X40),

y=25x-300；..........6分

②商店要不虧本，則y20,

，25x-30020,

解得：x212；

答：當(dāng)x的值至少為12時(shí)，商店才不會(huì)虧本...........8分

22.（本題滿分8分）

解：（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E,

可得NCBD=45°,ZCAD=60°,

設(shè)CE=x,

在RtZXCBE中，BE=CE=x,

瓜

在RtZ\CAE中，AE=3x,

VAB=60（v/+vi）海里，

追

Ax+-irx=60（v吊+v攵），

解得:X=60、6

2瓜

則AC=3x=120'①，..........2分

BC=gx=1204，..........4分

答:A與C的距離為120、丹海里，B與C的距離為120、8海里；

（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DFJ_AC于點(diǎn)F,

在aADF中，

VAD=120(x/6->/2),ZCAD=60°,

.*.DF=ADsin600=180、&-606分

?=106.8>100,

故海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，無(wú)觸礁的危險(xiǎn)...........8分

23（本題滿分8分）解：⑴E4，4）,F（6,3；..........2分

46

(2)VE,F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(7,4),F(6,

40

.?.S&：c』EOCF=l(6--k)(4--k)

2246

=

SAEOFS矩形AOBC-SAAOE—S/XBOF—SaECF

=24-；k-；k-SAECF

=24-k-!(6-)(4-；k),..........4分

246

???△OEF的面積為9,

.\24-k--(6--k)(4--k)=9,..........6分

246

整理得，禺6,

24

解得k=12............7分

...反比例函數(shù)的解析式為y=2.?..........8分

X

24.（本題滿分10分）（1）證明：連接0D,如圖所示.

???DF是。。的切線，D為切點(diǎn),

AODIDF,

Z0DF=90°............2分

VBD=CD,OA=OB,

；.0D是4ABC的中位線，

...OD〃J\C,..........4分

.?.ZCFD=Z0DF=90°,

ADF±AC.............................5分

(2)解：VZCDF=30°,

由(1)得N0DF=90。，

AZ0DB=1800-ZCDF-Z0DF=600.................................7分

VOB=OD,

.?.△OBD是等邊三角形，

AZB0D=60°,

imB607Tx55

.?.小。的長(zhǎng)=麗=TMT=3n.................................io分

25.(本題滿分12分)解：(1)..?點(diǎn)B(8,0)在拋物線丫=-上x(chóng)2+bx+4上，

4

-±X64+8b+4=0,

4

解得b=l,

2

.??拋物線的解析式為y=-1X2+1X+4)............................2分

42

3_

對(duì)稱軸為直線x二-----~^2~3；............................3分

2X(J)

(2)AAOC^ACOB.

理由如下：令y=0,貝ij-L2+當(dāng)+4=0,

42

即x2-6x-16=0,

解得xi=-2,X2=8,............................4分

工點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),「

令x=0,貝ljy=4,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),

A0A=2,0B=8,0C=4,

...OC=OB-2(ZA0C=ZC0B=90°,

0AOC

.,.△AOC^ACOB；............................6分

(3)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,

則［8k+b=0,

'lb=4

解得產(chǎn)2,

,b=4

直線BC的解析式為y=-L+4,..........7分

2

?；MN〃y軸,

MN=-U+Wx+4-(-L+4),

422

=-A-x^—x+4+—x-4,

422

=--X2+2X,

4

=--(x-4)2+4,

4

...當(dāng)x=4時(shí)，MN的值最大，最大值為4；..........9分

(4)由勾股定理得，AC=^22+42=2V5>

過(guò)點(diǎn)C作CD,對(duì)稱軸于D,則CD=3,

①AC=CQ時(shí),DQ=YCQ2VD氣(2泥)？-3

點(diǎn)Q在點(diǎn)D的上方時(shí)，點(diǎn)Q到x軸的距離為4+VTT>

此時(shí)點(diǎn)QI(3,4+JTT),

點(diǎn)Q在點(diǎn)D的下方時(shí)，點(diǎn)Q到x軸的距離為4-JTT，

此時(shí)點(diǎn)。(3,4-V1T),..........10分

②點(diǎn)Q為對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)時(shí)，AQ=5,

ct)=732+42=5,

；.AQ=CQ,

此時(shí)，點(diǎn)Q3(3,0),..........11分

③當(dāng)AC=AQ時(shí)，..^=2遙，點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離為5,2代<5,...這種情形不存在.

綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,4+JTI)或(3,4-VTI)或(3,0)時(shí)，△ACQ為等腰三

角形時(shí)...........12分

【精品】初中敷導(dǎo)畢業(yè)沖刺饃拙祺敗

（滿分120分，時(shí)間120分鐘）

三

題號(hào)一二總分

171819202122

得分

得分評(píng)卷人

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)代號(hào)填入下表.第『8小題選對(duì)每小題得3分,

第9-12小題選對(duì)每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.）

題號(hào)123456789101112

答案

L-：相反數(shù)的倒數(shù)是（）.

A.--B.-C.5D.-5

55

A.B.C.

3.下列等式一定成立的是（）.

A.a-^a-aB.（a+b）2=a2+62C.

D.（『a）（『Z?）-x-（a+b）2ab

4.如圖，直線a〃b,直線1與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線1的垂線交直線b

于點(diǎn)C,若Nl=58°,則N2的度數(shù)為（）.

A.58°B.42°C.32°D.28°

5.2017年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)

的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

44.51x10*75.4.51xIO7C.4.51xlOK￡）.4.51xl（r7

6.李大伯在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已經(jīng)進(jìn)入收獲期.收獲時(shí)，從中任意采

摘了6棵樹(shù)上的櫻桃，分別稱得每棵樹(shù)的產(chǎn)量（單位：千克）如下表：

序號(hào)123456

產(chǎn)量172119182019

設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為加，櫻桃的總產(chǎn)量約為〃，則如〃分別是（）.

A.18,2000B.19,1900

C.18.5,1900D.19,1850

7.己知a,6是方程￡+2了-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則/一加>+3。+匕的值為（）.

A.2B.3C.-2D.8

8.如果點(diǎn)P（2x+6,x—4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)釉上

可表示為（）.

9.下列命題：①菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)之積的一半；②若方程（k-1）f+4戶1=0有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則4<5；③麻的平方根是4；④若a,為三角形的三邊，則

&a+b—c）2=“+〃—c?其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形的高與。。的直徑相等.。

。與以相切于點(diǎn)C,與〃1相交于點(diǎn)反則弧四的長(zhǎng)為（）

..o62有兀后兀

A.4cmBD.3cmC.----cmD.----cm

33

11.如圖，已知二次函數(shù)*af+6戶c（aWO）的圖象與x軸交于點(diǎn)4（-

1,0）,與y軸的交點(diǎn)8在（0,-2）和（0,-1）之間（不包括這兩

點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線下1.下列結(jié)論：

①a6c>0②4a+2>c>0③4ac-方2<4a-6

@-1<a<-|⑤方>c.

其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）.

A.①③B.①?④⑤C.②④⑤D.①③④

12.我們知道，一元二次方程/=一1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于一1.若我

們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“/”，使其滿足『=一1（即方程/=-1有一個(gè)根為i）.并且進(jìn)一步規(guī)定：

一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有/=/,/

=-1,『=/T=（—1）T=-f,/'=（冷2=（-1）2=],從而對(duì)于任意正整數(shù)〃，我們可

以得到;"'+1=f?/=（/”?/.=i,同理可得/n+2=-1,/n+3=-i,/n=1.那么i+i2+/

+/+…+產(chǎn)”+產(chǎn)13的值為（）.

A.0B.1C.-1D.i

得分評(píng)卷人

二、填空題（本大題共4小題；每小題4分，共16分.把答案寫在題

中橫線上）

13.分解因式：aJ_2a2+a-.y

14.A,8均在由面積為1的相同小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,建立平面A

B

直角坐標(biāo)系如圖所示.若夕是x軸上使得I為-陽(yáng)I的值最大的點(diǎn)，0是y軸

上使得Q1+幼的值最小的點(diǎn)，則OP-0Q-.

0

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)力（1,0）,6（1-a,0）,

V小

C（l+a,0）（a>0）,點(diǎn)尸在以〃（3,3）為圓心，1為半徑的圓

上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足N必?90°,則a的最大值是.

16.如圖，AA,B,A2,△A2B2A3,△A3B3A4,△AnBnAe都是等腰直_

角三角形,其中點(diǎn)A”Az,…，A”在x軸上，點(diǎn)氏,Bz,…，B“在直

線y=X上，已知0A1=l,則4B2016A2016A2017的面積為_(kāi)_______.

三、解答題（本大題共6小題，共64分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、

證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本小題滿分8分）

得分評(píng)卷人

(1)計(jì)算(-1)-2+(s/成0°-1)°-2cos30°+IV3-1

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：

4a-511

(a+1-----—)-r(---2)>其中a=2+J^.

a-1aa-a

18.（本小題滿分10分）

得分評(píng)卷人

向陽(yáng)中學(xué)的“留守兒童管理”是學(xué)校的一大特色，為了增強(qiáng)留守兒童

的體質(zhì)，豐富留守兒童的周末生活，學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：

A.籃球B.乒乓球C.羽毛球D.足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球活動(dòng)項(xiàng)目中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中

任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、丙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）.

19.(本小題滿分10分)

得分評(píng)卷人

為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，

已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)

量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元.

(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？

(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096

萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？

哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

20.(本小題滿分10分)

得分評(píng)卷入

如圖，在RtZXABC中，NC=90°,點(diǎn)0在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的。。與BC

相切于點(diǎn)D,與AC,AB分別相交于點(diǎn)E,F,連接AD與EF

相交于點(diǎn)G.

(1)求證：AD平分/CAB；

(2)若0HJ_AD于點(diǎn)H,FH平分NAFE,DG=1.

①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②求的半徑.

得分評(píng)卷人

21.(本題滿分12分)

閱讀材料:如圖⑴，在AAOB中，Z0=90°,OA=OB,點(diǎn)P在AB邊上,PE±

0A于點(diǎn)E,PF10B于點(diǎn)F,則PE+PF=OA.(此結(jié)論不必證明，可直接應(yīng)用)

(1)【理解與應(yīng)用】

如圖(2),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)P在AB邊上,PE±OA于

點(diǎn)E,PF10B于點(diǎn)F,則PE+PF=

(2)【類比與推理】

如圖(3),矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,，AB=4,AD=3,點(diǎn)P在AB邊上,PE〃OB交

AC于點(diǎn)E,PF〃OA交BD于點(diǎn)F,求PE+PF的值:

(3)【拓展與延伸】

如圖(4),G0的半徑為4,A,B,C,D是00上的四點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C,D的切線

CM,DM相交于點(diǎn)M,點(diǎn)P在弦AB上,PE〃BC交AC于點(diǎn)E,PF〃AD交BD于點(diǎn)

F,當(dāng)NABD=NBAC=30°時(shí),PE+PF是否為定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不

是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)

22.(本題滿分14分)

得分評(píng)卷人

如圖，拋物線尸丁一2『3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，

直線1與拋物線交于A,C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與A,C不重合)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)

E,求4ACE面積的最大值；

(3)若直線PE為拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線AC與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)M

為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，若存在，求

出這個(gè)最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊

形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

第22題圖

答案

一、選擇題:本大題共12小題，其中1?8題每小題3分，9~12題每小題4分，滿分40

分.

1?5CADCB6?10BDCBC11~12BD

二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直

接寫在相應(yīng)位置上.

13.a（a-l）2；14.5；15.V13+1;16.24031

三、解答題:本大題共6小題，滿分64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必

要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.（本小題滿分8分，每小題4分）

d)j^^=4+l-2x—+V3-1=5-73+73-1=4

2

(2)原式,a2T_4a+5：：a-2_Q-2)2_a(a-1)

a-1a(a-1)a-1a(a-1)a-1a-2

=a（a-2）.

當(dāng)a=2+萬(wàn)寸，原式=（2+百）（2+百-2）=3+2仃

18.（本小題滿分10分）

解：（1）2002分（2）（2分）

126

19.（本小題滿分10分）

（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元，依題意，得

625_700

%+3

解得：x=25

經(jīng)檢驗(yàn)：x=25符合題意，x+3=28

答：甲，乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬(wàn)元，28萬(wàn)元.-----------------4分

(2)設(shè)甲種套房提升機(jī)套，那么乙種套房提升("L48)套，依題意，得

25m+28x(80-m)>2090

25m+28x(802096

解得：48WmW50

即m=48或49或50,所以有三種方案分別是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升

32套.方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31套；方案三：甲種套房提升50套，

乙種套房提升30套.

設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W.

W=25m+28x(80-m