北師大版數(shù)學六年級下冊全冊單元教材分析及課時安排

北師大版數(shù)學六年級下冊全冊單元教材分析及課時安排一、圓柱與圓錐【教材分析】本單元是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容,包括圓柱與圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱與圓錐是人們在生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的幾何體,教學這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步學習復雜圖形的體積和解決有關圓柱與圓錐的實際問題打下基礎。本單元采用直觀入手的方法,通過讓學生多觀察、多動手、多實踐來認識形體特征,并在掌握形體特征的基礎上理解表面積的求法,通過變形和做實驗的方法得出圓柱和圓錐的體積計算方法,在掌握計算方法的基礎上讓學生運用知識解決問題,從而達到提高能力的目的?！緦W情分析】學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體和球,并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質,學習了這些圖形的面積,還認識了長方體(正方體),掌握了長方體(正方體)表面積和體積的含義及計算方法。在此基礎上,本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動,引導學生學習面的旋轉(圓柱與圓錐的認識)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容,并讓學生參與實踐活動。【教學要求】1.結合具體情境和操作活動,引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。2.理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義,從多個角度探索圓柱和圓錐的特征。3.探索圓柱表面積的計算方法,發(fā)展空間觀念,能靈活解決實際問題。4.經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程,體會“類比”的思想。5.在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。【教學建議】1.結合具體情境和操作活動,引導學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程,體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系,由“平面圖形經(jīng)過旋轉可形成幾何體”,通過快速旋轉小旗,引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程,發(fā)展空間觀念。2.重視操作與想象相結合,這是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。3.引導學生經(jīng)歷探索圓柱和圓錐體積計算方法的過程,體會類比等合情推理時常用的數(shù)學思想和方法,重視類比、轉化等數(shù)學思想方法的滲透。在教學“圓柱的體積”時,引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程,通過把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究,體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實際問題中鞏固所學知識,感受圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用。通過對實際問題的解決,使學生鞏固對所學知識的理解,體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用,豐富對現(xiàn)實空間的認識,逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。【課時安排】1面的旋轉 1課時2圓柱的表面積 1課時3圓柱的體積 1課時4圓錐的體積 1課時5練習一 1課時二、比例【教材分析】本單元主要包括比例的認識、比例的應用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內容。教材充分注重知識之間的聯(lián)系,在學生學了比的知識并掌握了一些常見數(shù)量關系的基礎上,呈現(xiàn)了大量學生以前學過的量與量之間的關系,再學習比例的有關知識及其應用。比例尺的應用對于學生來說還是比較抽象的,因此教材結合具體的活動和實例,體驗比例尺的應用,這樣既可加深學生對數(shù)量之間關系的認識,同時也使學生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化,獲得初步的函數(shù)觀念,并利用這些知識解決一些簡單的數(shù)學問題。因此,學好比例這部分內容是很重要的。【學情分析】本單元是在學生已經(jīng)掌握比的基礎上進行教學的,比例知識起源于比,應在此基礎上來認識比例,研究比例的意義。這個單元既體現(xiàn)了比與分數(shù)有密切聯(lián)系,又加強了知識間的內在聯(lián)系,為后續(xù)的學習打下良好的基礎?！窘虒W要求】1.使學生理解比例的意義,會運用比例知識解決實際問題。2.使學生能夠看懂線段比例尺,會求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。3.使學生在認識比例、應用比例的過程中進一步體會不同數(shù)學領域的內在聯(lián)系,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力,豐富解決問題的策略,發(fā)展對數(shù)學的積極情感,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育?！窘虒W建議】1.教學時重視基本概念的教學,如在教學比例的意義時,要以大量的便于學生理解的實例為主,從感性認識開始,使學生逐步理解“表示兩個比相等的式子叫比例”的含義。2.讓學生經(jīng)歷探索的過程,引導自主獲得知識,鼓勵學生探究解決問題的方法,交流時重點讓學生說出自己是怎樣想的,為學生提供探索的空間,培養(yǎng)學生善于思考和交流的學習方式。3.把情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透到數(shù)學教學中,用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機?！菊n時安排】1比例的認識 1課時2比例的應用 1課時3比例尺 1課時4圖形的放大和縮小 1課時5練習二 1課時三、圖形的運動【教材分析】本單元教學內容包括圖形的旋轉(一)、圖形的旋轉(二)、圖形的運動和欣賞與設計四部分內容。在第一學段的學習中,學生初步感受了生活中的平移、旋轉和軸對稱現(xiàn)象,能在方格紙上作簡單圖形平移后的圖形。本單元內容在上述基礎上進一步發(fā)展,通過具體實例的展示,使學生進一步體會旋轉的知識和綜合運用平移、旋轉和軸對稱設計美麗的圖案。【學情分析】學生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形,對旋轉也有了初步的認識,具有一定的變換思想。同時,六年級學生普遍具有求知欲高、模仿能力強、思維多依賴于具體直觀形象等特點,這使得學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程?！窘虒W要求】1.通過實例觀察,使學生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規(guī)律,并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉一定的角度,培養(yǎng)學生的觀察能力及審美意識。2.了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程,知道圖形旋轉的三要素(中心點、方向、度數(shù))。3.通過觀察實例,認識圖形的平移和旋轉,能在方格紙上將簡單圖形進行平移或旋轉。4.欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、軸對稱和旋轉在方格紙上設計圖案,感知美、創(chuàng)造美,體驗成功的喜悅?！窘虒W建議】在教學本單元內容時,需要注意以下幾點。1.在圖形的變換中,提倡不同的方法。一個圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,用不同的操作方法,得到的新圖形也可能不同。因此,可以先讓學生想一想,再在方格紙上試一試,最后全班來說一說。在教學過程中,教師要深入到學生的活動中去,從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法,并給予鼓勵和肯定,為學生互相學習與交流提供條件。2.在欣賞圖案的過程中,鼓勵學生設計美麗的圖案。學生在前面的學習中已經(jīng)欣賞了正方形旋轉的過程,并進行了制作,本單元把這一內容進一步拓展,可以是任意的簡單圖形。在教學中,先請學生欣賞,然后每個學生用硬紙片剪一個任意的簡單圖形,接著進行變換。對學生設計的圖案,只要基本符合要求,教師就應給予肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生,也可以讓他們再演示一遍,以帶動動手能力較弱的學生。3.創(chuàng)設良好的課堂學習氛圍。雖然教材為學生提供了大量的直觀形象的素材,以便于學生積極參與課堂的學習活動,但畢竟隨著學生年級的升高,教材中所揭示的數(shù)學知識的難度在逐步加深。因此,創(chuàng)設良好的課堂學習氛圍,讓每個學生感受學習的樂趣,樹立學好數(shù)學的信心是十分重要的。如教材第32頁的情境題,這是一個綜合性的問題,要回答教材中的問題需要學生對平移和旋轉的知識有相當程度的理解,有些學生面對類似問題常常會有不知從何著手的感覺,也有些學生心里明白,然而表述上有困難。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是課堂教學中的正?，F(xiàn)象,關鍵是如何來幫助學生、引導學生。可以在課堂上多組織學生動手操作,讓學生在操作的過程中,借助模型說一說圖形的變換過程,再鼓勵他們進行想象?！菊n時安排】1圖形的旋轉(一) 1課時2圖形的旋轉(二) 1課時3圖形的運動 1課時4欣賞與設計 1課時5練習三 1課時四、正比例與反比例【教材分析】本單元在學生具有比和比例的知識、認識常見數(shù)量關系的基礎上編排的,通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正、反比例關系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例是刻畫變量之間關系的兩個重要模型,是小學階段學習的兩個重要的“關系”(即函數(shù)),是以后學習函數(shù)的相關知識的基礎。在回顧和反思的教學過程中,鼓勵學生獨立進行整理。教材編排了尋找實例、列表、畫圖等豐富的學習活動,幫助學生體會兩個變量之間的相互關系,加深學生對正、反比例關系的認識。【學情分析】學生在之前已經(jīng)對比和比例有了較深的認識,為本單元內容的學習奠定了基礎,所以在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這個過程中,蘊含了抽象概括的方法,運用這個概括對新的實際問題進行判斷,是數(shù)學學習所特有的能力?！窘虒W要求】1.通過具體問題使同學們加深對正、反比例意義的理解,初步建立函數(shù)思想。2.能找出生活中成正比例和反比例量的實例,并進行交流。培養(yǎng)學生的討論意識和合作能力,使學生在合作學習中獲得學習樂趣。3.能根據(jù)有關正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上的坐標系中畫圖,并根據(jù)其中一個變量的值得出另一個變量?！窘虒W建議】1.創(chuàng)設情境,培養(yǎng)數(shù)學情感。本單元的教學內容是正比例和反比例,教學中通過豐富的情境,讓學生從具體情境中抽象出正、反比例這一數(shù)學模型。2.聯(lián)系生活實際創(chuàng)設數(shù)學活動。讓學生通過尋找生活中成正、反比例的量,并運用表格、圖、關系式等方式來描述正、反比例關系,使學生進一步感知正、反比例在生活中的廣泛應用,并讓學生學習用多種形式來理解變量之間的關系。【課時安排】1變化的量 1課時2正比例 1課時3畫一畫 1課時4反比例 1課時5練習四 1課時總復習【教材分析】本部分包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、解決問題的策略四部分。第一部分是復習、鞏固小學階段有關數(shù)與代數(shù)的知識,包括數(shù)的認識、數(shù)的運算和代數(shù)初步。第二部分是復習、鞏固小學階段有關圖形與幾何的知識,包括圖形的認識、圖形與測量、圖形與變換和圖形與位置。第三部分是復習、鞏固小學階段有關統(tǒng)計與概率的知識,包括統(tǒng)計和事件發(fā)生的可能性。第四部分是復習、鞏固有關解決問題的策略的知識,主要是梳理小學階段學過的一些解決問題的方法,如列表法、畫圖法、猜想與嘗試等?！緦W情分析】在學生完成所有小學階段學習的基礎上,進行一次系統(tǒng)的、完整的復習,使學生對整個小學數(shù)學有一個整體的把握,幫助學生查缺補漏。教師要根據(jù)學生的實際情況,提高學生的整理能力,激發(fā)學生的學習興趣。【教學要求】1.比較系統(tǒng)地整理知識,牢固地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比例、簡易方程等基礎知識,具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力,會使用學過的簡便算法,靈活地進行計算,會解簡易方程,養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2.整理常見的量以及量的單位,體會其實際意義,鞏固對一些計量單位的大小的認識,牢固地掌握所學單位間的進率,能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單改寫。3.牢固地掌握所學的幾何形體的特征,能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,鞏固所學的畫圖、測量等技能。4.掌握所學的統(tǒng)計初步知識,會觀察和繪制簡單的統(tǒng)計圖表,并且能夠計算平均數(shù)。5.牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法,能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答應用題和生活中一些簡單的實際問題?！窘虒W建議】1.在開展總復習時,教師首先要了解本班學生的實際情況,有針對性地制定復習計劃;其次應根據(jù)學生的反饋及時調整復習內容,以加強復習的針對性;最后根據(jù)不同學生的需要提出不同的要求,設計不同層次的題目。在這個過程中,還要注意提高學生分析問題和解決問題的能力。2.在實際教學中,教師要為學生提供自主梳理知識的時間和空間。學生良好的認知結構是在個人思考中初步建立的,在小組合作中逐步形成的,在班級交流和老師的指導下不斷提升的。3.在復習時,不僅要復習相應的知識和技能,還要把相應的知識與解決問題的方法結合起來。這樣既可以幫助學生回憶、整理相關知識,同時還可以幫助學生提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。4.由于學生的