天津市2021屆中考數(shù)學(xué)試卷

天津市2021屆中考

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.計算（-5）x3的結(jié)果等于（）

A.-2B.2C.-15D.15

2.tan30。的值等于（）

A.BB.也C.1D.2

32

3.據(jù)2021年5月12日《天津日報》報道，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國人

口共141178萬人.將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.141178xl06B.1.41178x10sC.14.1178xlO4D.141.178x10s

4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

???B河歲月

5.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

6.估算所的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

7.方程組|3xy+=y2=4的解是（）

x=0

)=2

8.如圖，YA8CD的頂點A,B,C的坐標(biāo)分別是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,則頂點。的坐標(biāo)是（）

9.計算烏——巴的結(jié)果是（）

a-ba-b

A.3B.3a+3hC.1D.

a-b

10.若點4（-5,yj,C（5,%）都在反比例函數(shù)y=-*的圖象上，則%，力,的大小關(guān)

X

系是（）

A

-yi<y2<B.丫2<曠3<）1D.》3<弘<%

11.如圖，在zvwc中，ZBAC=nO°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△￡>R?,點A,8的對應(yīng)

點分別為。，E,連接4）.當(dāng)點A,D,E在同一條直線上時，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.ZABC=ZADCB.CB=CDC.DE+DC=BCD.AB//CD

12.已知拋物線y=狽2+法+c（是常數(shù)，aX。）經(jīng)過點（-1,-1）,（0,1）,當(dāng)x=-2時，與其

對應(yīng)的函數(shù)值y>l.有下列結(jié)論：?abc>0<②關(guān)于x的方程方2+加+C-3=0有兩個不等的實

數(shù)根；③a+b+c>7?其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.OB.1C.2D.3

二、填空題

13.計算4a+2a-a的結(jié)果等于.

14.計算+1）（Jid-1）的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中

隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是.

16.如圖，正方形ABCZ）的邊長為4,對角線AC,8。相交于點O,點E,尸分別在3C,。的延長線

上，且CE=2,DF=\,G為印的中點，連接OE,交CD于點H,連接G”，則G”的長為

17.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A,C均落在格點上，點B在網(wǎng)格

（II）以轉(zhuǎn)為直徑的半圓的圓心為0,在線段他上有一點P,滿足鏟=AC,請用不刻摩的直

尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）.

三、解答題

18.將直線y=-6x向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為.

19.解不等式組卜+4*3,①

[6x45x+3.②

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（I）解不等式①，得;

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

-2-101234

（IV）原不等式組的解集為.

20.某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）.

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(I)本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)為,圖①中m的值為:

(II)求統(tǒng)計的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

21.已知△A3C內(nèi)接于eO,AB^AC,ABAC=42°,點。是eO上一點.

(I)如圖①，若比＞為eO的直徑，連接CD,求"BC和Z4CD的大?。?/p>

(II)如圖②，若CD/7BA,連接AD,過點。作eO的切線，與OC的延長線交于點E,求NE的

大小.

22.如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險，發(fā)出求救信號.一艘救生

船位于燈塔C的南偏東40。方向上，同時位于A處的北偏東60。方向上的8處，救生船接到求救信

號后，立即前往救援.求A3的長(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：tan400?0.84,后取1.73.

23.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境.

vkin.

已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校12km，陳列館離學(xué)校20km?李華從學(xué)

校出發(fā)，勻速騎行0.6h到達(dá)書店；在書店停留0.4h后，勻速騎行0.5h到達(dá)陳列館；在陳列館參觀

學(xué)習(xí)一段時間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行0.5h后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校.給出的

圖象反映了這個過程中李華離學(xué)校的距離ykm與離開學(xué)校的時間之間的對應(yīng)關(guān)系.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(1)填表

離開學(xué)校的時間小0.10.50.813

離學(xué)校的距離/km212

(II)填空：

①書店到陳列館的距離為km；

②李華在陳列館參觀學(xué)的時間為h；

③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為knVh：

④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時，他離開學(xué)校的時間為h.

(Ill)當(dāng)04x41.5時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點，AOAB是等腰直角三角形，NQ84=90。，BO=BA,頂點

4(4,0)，點8在第一象限，矩形OCDE的頂點E，點C在)，軸的正半軸上，點。在第二

象限，射線ZJC經(jīng)過點A

閣②

(I)如圖①，求點8的坐標(biāo);

（H）將矩形ocz犯沿x軸向右平移，得到矩形aCDE，點0,C,D,E的對應(yīng)點分別為o，，

C>D''E''設(shè)00=r，矩形OC77E與VOA8重疊部分的面積為S

①如圖②，當(dāng)點￡在1軸正半軸上，且矩形OCT/E與V043重疊部分為四邊形時，DE與OB

相交于點F,試用含有f的式子表示S,并直接寫出，的取值范圍；

②當(dāng)34f42時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.

22

25.已知拋物線y=—2辦+c（a,c為常數(shù)，a*0）經(jīng)過點C（0,-1），頂點為D

（I）當(dāng)a=l時，求該拋物線的頂點坐標(biāo)；

（II）當(dāng)。>0時，點E（0,l+a），若DE=26DC，求該拋物線的解析式；

（III）當(dāng)a<_l時，點F（0,l-a）,過點C作直線/平行于x軸，M（〃?,0）是x軸上的動點，

N（機(jī)+3,-1）是直線/上的動點.當(dāng)“為何值時，fM+OV的最小值為2種，并求此時點〃，N的

坐標(biāo).

參考答案

1.答案：C

解析：

2.答案：A

解析：

3.答案：B

解析：

4答案:A

解析：

5.答案：D

解析：

6.答案：C

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：C

解析：

9.答案:A

解析：

10.答案：B

解析：

11.答案：D

解析：

12.答案：D

解析：

13.答案：5a

解析：

14.答案：9

解析：

15.答案：3

7

解析：

16.答案：巫

2

解析：

17.答案：⑴.石

(2).故答案為：取BC與網(wǎng)格線的交點￡),連接0。延長OD交eO于。點E,連接AE交BC于點

G,連接BE,延長AC交BE的的延長線于居連接尸G延長FG交A8于點P,點P即為所求.

解析：

18.答案：y=-6x-2

解析：

19.答案：(I)%>-1；

(II)x<3；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示

II.I1

-5-4-3-2-1012345

(IV)-14x43.

解析：

20.答案:(I)50,2