青島版五年級下冊-三 剪紙中的數(shù)學-分數(shù)加減法（一）“黃岡賽”一等獎

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》第一課時激趣引入/問題驅動這張紙長24厘米，寬18厘米。我們把它剪成邊長是整厘米的正方形吧。要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？從圖中，你能知道哪些數(shù)學信息？紙長24厘米，寬18厘米。剪成邊長是整厘米的正方形。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？剪完后沒有剩余。示標示導學習目標1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2.會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。3.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力。4.在探索新知的過程中，體驗探索的樂趣，養(yǎng)成良好的合作學習習慣。示標示導自學指導

認真看課本第29頁第一個“紅點”中的內容，重點看方框中的內容。思考：①怎樣理解“整厘米”和“沒有剩余”的意思？②小組合作，借助學具擺一擺，研究用邊長是多少厘米的正方形圖片能將長24厘米、寬18厘米的長方形紙片正好擺滿？③符合條件的正方形圖片的邊長與長方形的長和寬有什么關系？④怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？教材介紹的方法有哪兩種?5分鐘后，比比誰能匯報清楚上述問題，并會做與例題類似的題。匯報交流用邊長1厘米的正方形來擺。24÷1=24（個）18÷1=18（個）

用邊長是1厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。24厘米18厘米你們是怎樣驗證的，又得出什么結論哪？匯報交流正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？分別用邊長是2厘米、3厘米……的正方形紙片擺一擺。1。小組合作，分別用邊長是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形紙片在長方形紙上擺一擺，看看能不能擺滿，把擺的情況記錄在下表中。2。不用擺，通過計算可以推斷出能否擺滿嗎？探索活動要求匯報交流

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5。6。7長方形紙長24cm、寬18cm正方形邊長1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否擺滿繼續(xù)操作記錄單：

1匯報交流用邊長2厘米的正方形來擺。24厘米18厘米24÷2=12（個）18÷2=9（個）用邊長是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。

返回匯報交流不用擺，算一算就知道能不能擺滿：24÷3=8，用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿沒有剩余。18÷3=6。3厘米24厘米18厘米

返回匯報交流24厘米18厘米4厘米用邊長是4厘米的正方形紙片擺：24÷4=6，18÷4=4……2。不能擺滿，有剩余。

返回剩余2厘米匯報交流邊長6厘米：24÷6=4，18÷6=3。

邊長7厘米：24÷7=3……3，18÷7=2……4。不能擺滿。能擺滿。邊長5厘米：24÷5=4……4，18÷5=3……3。根據(jù)上面的規(guī)律，不用擺，直接算，可以知道邊長是5、6、7厘米的正方形紙片能不能擺滿。不能擺滿。

返回用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米……的正方形紙片擺，有剩余。正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。匯報交流長寬24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=31、2、3、6與24、18有什么關系呢？它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。匯報交流24的因數(shù)18的因數(shù)1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824和18公有的因數(shù)1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。匯報交流怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？先列舉12的

短除法

分別列舉你想怎樣找？試試看!

繼續(xù)匯報交流2、3、4、2、3、9、1、1、12的因數(shù)：18的因數(shù)：1、2、3、6。6。1。先分別找出12和18的因數(shù)：2。再找出12和18的公因數(shù)：3。最后找出12和18的最大公因數(shù)：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？列舉法6、12。6、18。

返回匯報交流1。先找出12的因數(shù)：1、2、3、6。6。列舉法:1、2、3、4、6、12。還有其他的方法嗎？2。再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)：3。最后找出12和18的最大公因數(shù)：

返回怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？匯報交流2312186923……用公因數(shù)2去除……用公因數(shù)3去除……除到公因數(shù)只有1為止短除法:12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6。相當于除法豎式中的除數(shù)。相當于除法豎式中的商。相當于除法豎式中的被除數(shù)。相當于除法豎式中的除號。

返回學情診斷16的因數(shù)28的因數(shù)1214816728416和28的公因數(shù)16和28的最大公因數(shù)是（）。1.填一填。4124（1）學情診斷1.填一填。36的因數(shù)42的因數(shù)12336和42的公因數(shù)36和42的最大公因數(shù)是（）。691214721436184261236（2）學情診斷2.用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和5460和1820和3064和32（18）（6）（10）（32）學情診斷3.用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？提示：扎成的花束數(shù)量既是72的因數(shù)，也是48的因數(shù)，要求最多能扎成多少束，就是求72和48的最大公因數(shù)。歸納小結

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其