2024屆廣西桂林、梧州、貴港、玉林、崇左、北海數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆廣西桂林、梧州、貴港、玉林、崇左、北海數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．用0，1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．243B．252C．261D．2792．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則②“a≠0”是“a2③若p∧q為假命題，則p，q為假命題;④若命題p:?x0∈R,x0A．1 B．3 C．2 D．43．函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）A． B． C．和 D．4．若滿足約束條件則的最大值為A．2 B．6 C．7 D．85．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足（是的導(dǎo)函數(shù)），則不等式的解集為（）A． B． C． D．6．若（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則可以是（）A． B． C． D．8．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．9．正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)使得，且，則的最小值是()A． B．2 C． D．10．某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是物理、生物、政治這三科，且物理在A層班級(jí)，生物在B層班級(jí)，該校周一上午課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)地理B層2班化學(xué)A層3班地理A層1班化學(xué)A層4班生物A層1班化學(xué)B層2班生物B層2班歷史B層1班物理A層1班生物A層3班物理A層2班生物A層4班物理B層2班生物B層1班物理B層1班物理A層4班政治1班物理A層3班政治2班政治3班A．8種 B．10種 C．12種 D．14種11．求值：4cos50°－tan40°＝()A． B． C． D．2－112．已知命題：，，若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________。14．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為A，若A為線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則該雙曲線離心率的值為_(kāi)_____．15．有7張卡片分別寫(xiě)有數(shù)字從中任取4張，可排出不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________．16．《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對(duì)稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長(zhǎng)四丈，“上袤二丈”是指脊長(zhǎng)二丈，“無(wú)寬”是指脊無(wú)寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無(wú)廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_(kāi)______________平方丈．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使直線AD與BD關(guān)于y軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（12分）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間．19．（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值;（2）當(dāng)時(shí)，證明：;（3）設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：.20．（12分）已知函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+2|.（1）求不等式f(x)≥3的解集；（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≥t2-3t在[21．（12分）近年來(lái)，鄭州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，躋身新一線城市行列，備受全國(guó)矚目．無(wú)論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng)，還是輻射全國(guó)的米字形高鐵路網(wǎng)，鄭州的交通優(yōu)勢(shì)在同級(jí)別的城市內(nèi)無(wú)能出其右．為了調(diào)查鄭州市民對(duì)出行的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖，其中．（1）求的值；（2）若按照分層抽樣從[50，60)，[60，70)中隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在[50，60)的概率．22．（10分）已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解題分析】由分步乘法原理知:用0，1，…，9十個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)(含有重復(fù)數(shù)字的)共有9×10×10=900，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有9×9×8=648，因此組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有900－648=1．2、B【解題分析】

根據(jù)逆否命題的概念、必要不充分條件的知識(shí)、含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性的知識(shí)、特稱命題的否定是全稱命題的知識(shí)，對(duì)四個(gè)命題逐一分析，由此得出正確選項(xiàng).【題目詳解】對(duì)于①，根據(jù)逆否命題的概念可知，①正確.對(duì)于②，當(dāng)“a≠0”時(shí)，a2+a=0可能成立，當(dāng)“a2+a≠0”時(shí)，“a≠0”，故“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分條件，即②正確.對(duì)于③，若p∧q為假命題，則【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查逆否命題、必要不充分條件、含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性、全稱命題與特稱命題等知識(shí)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.3、B【解題分析】

判斷函數(shù)單調(diào)遞增，計(jì)算，得到答案.【題目詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，，，故函數(shù)在有唯一零點(diǎn).故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了零點(diǎn)存在定理，確定函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論.【題目詳解】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線在縱軸的截距最大，此時(shí)最大，由，解得，代入目標(biāo)函數(shù)得，的最大值為，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線性規(guī)劃中，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫(huà)、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.5、D【解題分析】

構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)在上的單調(diào)性，在不等式兩邊同時(shí)乘以化為，即，然后利用函數(shù)在上的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【題目詳解】構(gòu)造函數(shù)，其中，則，所以，函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，在不等式兩邊同時(shí)乘以得，即，所以，解得，因此，不等式的解集為，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用構(gòu)造新函數(shù)求解函數(shù)不等式問(wèn)題，其解法步驟如下：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)不等式的結(jié)構(gòu)構(gòu)造新函數(shù)；（2）利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，必要時(shí)分析該函數(shù)的奇偶性；（3）將不等式變形為，利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性求解.6、D【解題分析】

利用復(fù)數(shù)的乘法、除法法則將復(fù)數(shù)表示為一般形式，然后利用復(fù)數(shù)的求模公式計(jì)算出復(fù)數(shù)的模.【題目詳解】因?yàn)椋?，所以，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)的乘法、除法法則以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算，對(duì)于復(fù)數(shù)相關(guān)問(wèn)題，常利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則將復(fù)數(shù)表示為一般形式進(jìn)行求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7、B【解題分析】

求出函數(shù)圖象平移后的函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即，求出，比較可得.【題目詳解】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到.此函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以.所以.當(dāng)時(shí)，．故選B.【題目點(diǎn)撥】由的圖象，利用圖象變換作函數(shù)的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象沿軸的伸縮量的區(qū)別．先平移變換再周期變換(伸縮變換)，平移的量是個(gè)單位；而先周期變換(伸縮變換)再平移變換，平移的量是個(gè)單位.8、A【解題分析】

列舉出算法的每一步循環(huán)，根據(jù)算法輸出結(jié)果計(jì)算出實(shí)數(shù)的取值范圍，于此可得出整數(shù)的最小值.【題目詳解】滿足條件，執(zhí)行第一次循環(huán)，，；滿足條件，執(zhí)行第二次循環(huán)，，；滿足條件，執(zhí)行第二次循環(huán)，，.滿足條件，調(diào)出循環(huán)體，輸出的值為.由上可知，，因此，輸入的整數(shù)的最小值是，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查算法框圖的應(yīng)用，解這類問(wèn)題，通常列出每一次循環(huán)，找出其規(guī)律，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.9、A【解題分析】試題分析：由得解得，再由得，所以，所以.考點(diǎn)：數(shù)列與基本不等式.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查等比數(shù)列的基本元思想，考查基本不等式.第一步是解決等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，也即求出等比數(shù)列的基本元，在求解過(guò)程中，先對(duì)具體的數(shù)值條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，可求出，由此化簡(jiǎn)第一個(gè)條件，可得到；接下來(lái)第二步是基本不等式常用的處理技巧，先乘以一個(gè)常數(shù)，再除以這個(gè)常數(shù)，構(gòu)造基本不等式結(jié)構(gòu)來(lái)求.10、B【解題分析】

根據(jù)表格進(jìn)行邏輯推理即可得到結(jié)果.【題目詳解】張毅不同的選課方法如下：（1）生物B層1班，政治1班，物理A層2班；（2）生物B層1班，政治1班，物理A層4班；（3）生物B層1班，政治2班，物理A層1班；（4）生物B層1班，政治2班，物理A層4班；（5）生物B層1班，政治3班，物理A層1班；（6）生物B層1班，政治3班，物理A層2班；（7）生物B層2班，政治1班，物理A層3班；（8）生物B層2班，政治1班，物理A層4班；（9）生物B層2班，政治3班，物理A層1班；（10）生物B層2班，政治3班，物理A層3班；共10種，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題以實(shí)際生活為背景，考查了邏輯推理能力與分類討論思想，屬于中檔題.11、C【解題分析】

原式第一項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，通分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】4cos50°﹣tan40°=4sin40°﹣tan40°======．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】分析：先寫(xiě)出命題的否定形式，將其轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，求出的值.詳解：命題：，，則為，是真命題，即恒成立，的最大值為1，所以故選A.點(diǎn)睛：含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、6【解題分析】

利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，當(dāng)時(shí)得到項(xiàng)，再抽出其系數(shù).【題目詳解】，當(dāng)時(shí)，，所以第三項(xiàng)的系數(shù)為，故填.【題目點(diǎn)撥】本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，考查基本運(yùn)算能力，注意第3項(xiàng)不是，而是.14、3.【解題分析】分析：由題根據(jù)A為線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，建立等式關(guān)系即可.詳解：由題可知：故雙曲線離心率的值為3.點(diǎn)睛：考查雙曲線的離心率求法，根據(jù)題意建立正確的等式關(guān)系為解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.15、114【解題分析】

根據(jù)題意,按取出數(shù)字是否重復(fù)分4種情況討論:①、取出的4張卡片中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,即取出的4張卡片中的數(shù)字為1、2、3、4;②、取出的4張卡片中4有2個(gè)重復(fù)數(shù)字，則2個(gè)重復(fù)的數(shù)字為1或2;③若取出的4張卡片為2張1和2張2;④、取出的4張卡片種有3個(gè)重復(fù)數(shù)字，則重復(fù)的數(shù)字為1.分別求出每種情況下可以排出四位數(shù)的個(gè)數(shù),由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，分4種情況討論：(1)取出的4張卡片中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,即取出的4張卡片中的數(shù)字為1、2、3、4，此時(shí)=24種順序,可以排出24個(gè)四位數(shù);(2)取出的4張卡片中有2個(gè)重復(fù)數(shù)字,則2個(gè)重復(fù)的數(shù)字為1或2，若重復(fù)的數(shù)字為1,在2、3、4中取出2個(gè),有種取法,安排在四個(gè)位置中,有種情況,剩余位置安排數(shù)字1,可以排出3×12=36個(gè)四位數(shù),同理,若重復(fù)的數(shù)字為2,也可以排出36個(gè)重復(fù)數(shù)字;(3)若取出的4張卡片為2張1和2張2,在4個(gè)位置安排兩個(gè)1,有種情況,剩余位置安排兩個(gè)2,則可以排出6×1=6個(gè)四位數(shù);(4)取出的4張卡片中有3個(gè)重復(fù)數(shù)字,則重復(fù)的數(shù)字為1,在2、3、4中取出1個(gè)卡片,有種取法,安排在四個(gè)位置中,有種情況,剩余位置安排1,可以排出3×4=12個(gè)四位數(shù);所以一共有24+36+36+6+12=114個(gè)四位數(shù).故答案為:114.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用,屬于難題,有關(guān)排列組合的綜合問(wèn)題,往往是兩個(gè)原理及排列組合問(wèn)題交叉應(yīng)用才能解決問(wèn)題,解答這類問(wèn)題理解題意很關(guān)鍵,一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過(guò)程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”,在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)加法原理討論時(shí),既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏,這樣才能提高準(zhǔn)確率,難度較難.16、【解題分析】

連結(jié)，交于，可得，即可確定點(diǎn)為芻甍的外接球的球心，利用球的表面積公式即可得到答案．【題目詳解】如圖，連結(jié)，，連結(jié)，交于，可得，由已知可得，所以點(diǎn)為芻甍的外接球的球心，該球的半徑為，所以該芻甍的外接球的表面積為．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多面體外接球表面積的求法，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】分析：（1）由題意得，求解即可；（2）假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，則，設(shè)，，，聯(lián)立方程，從而可得，又由，得，從而求得答案.詳解：（Ⅰ）由題意，設(shè)橢圓方程為，則有，解得，所以橢圓C的方程為．（Ⅱ）假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，則．設(shè)，，，聯(lián)立方程，得，，，由，得，即，綜上所述，存在點(diǎn)，使直線AD與BD關(guān)于y軸對(duì)稱．點(diǎn)睛：對(duì)題目涉及的變量巧妙的引進(jìn)參數(shù)，利用題目的條件和圓錐曲線方程組成二元二次方程組，再化為一元二次方程，從而利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行整體代換，達(dá)到“設(shè)而不求，減少計(jì)算”的效果，直接得結(jié)果．18、(1).(2)，；，.【解題分析】分析：（1）分別利用兩角和的正弦、余弦公式及二倍角正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)式，然后利用用公式求周期即可；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心與單調(diào)增區(qū)間．詳解：（1）∵．∴．（2）令得：，所以對(duì)稱中心為：，令解得單調(diào)遞增區(qū)間為：，.點(diǎn)睛：函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由求對(duì)稱軸(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間.19、（1）取得極大值，沒(méi)有極小值（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)極值的定義，即可求解函數(shù)的極值；（2）由，整理得整理得，設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解．（3）不妨設(shè)，由（1）和由（2），得，利用單調(diào)性，即可作出證明．【題目詳解】（1）由題意，函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，沒(méi)有極小值;（2）由得整理得，設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，所以，即，從而有．（3）證明：不妨設(shè)，由（1）知，則，由（2）知，由在上單調(diào)遞減，所以，即，則，所以.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及不等式的證明，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論、及邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)于恒成立問(wèn)題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題．20、（1）(-∞,-43]∪[6,+∞)【解題分析】試題分析：（1）將f(x)的表達(dá)式以分段函數(shù)的形式寫(xiě)出，將原題轉(zhuǎn)化為求不等式組的問(wèn)題，最后對(duì)各個(gè)解集求并集得出原不等式的解集；（2）f(x)≥t2-3t在[0,1]上無(wú)解相當(dāng)于f(x)試題解析：（1）由題意得f(x)={x-3,x≥則原不等式轉(zhuǎn)化為{x≥12x-3≥3或∴原不等式的解集為(-∞,-4（2）由題得f(x)由（1）知，f(x)在[0,1]上的最大值為-1，即解得t>3+52或t<3-521、（1）；（2）.【解題分析】

根據(jù)頻率分布直方圖的特點(diǎn):可列的式子：，求得，根據(jù)圖，可知a＝4b，繼而求得a,b，先利用分層抽樣得方法，確定[50，60)，[60，70)中分別抽取的人數(shù)，然后利用古典概型，求得概率【題目詳解】（1）依題意得，所以，又a＝4b，所以a＝0.024，b＝0.1．（2）依題意，知分?jǐn)?shù)在[50，60