中考強(qiáng)化訓(xùn)練2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（含答案及詳解）

ilW2022年山東省荷澤市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí)卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列結(jié)論正確的是（）

A.g的有理化因式可以是歷？

B.J（1-夜,=1-6

C.不等式（2-有）x>l的解集是x>-（2+百）

D.[/+我是最簡二次根式

2、如圖，PA,尸8是。。的切線，A、E是切點(diǎn)，點(diǎn)C在。。上，且ZACB=58。，則ZAPB等于

（）

氐代

A.54°B.58°C.64°D.68°

3、如圖，在△ABC中，ADLBC,ZB=62°,AB+BD=CD,則如C的度數(shù)為（）

A.87°B.88°C.89°D.90°

4、下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.0.3B.C.45D.0

7

5、有理數(shù)a,人在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）.

a-10b1

A.a>QB.b>\C.a-b>0D.\a\>\b\

x—1

6、若分式——有意義，則匯的值為（）

x

A.x=\B.xwlC.x=0D.xwO

7、下列方程變形不正確的是（）

A.4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3

-x-1x10x-10_,

B.方程下3一云=1變形得：--——2x=l

C.2（3x—2）=3（x+l）變形得：6x-4=3x+3

21

D.-x-l=-x+3變形得：4x-l=3x+18

32

8、點(diǎn)（Y,9）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（7,-9）B.（4,-9）C.（工9）D.（4,9）

9、如圖，A,B、Q〃為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn),。為正多邊形的中心，若NA￡>3=18。,則這個(gè)正多邊

形的邊數(shù)為（）

OO

.即?

?熱?

超2mC.12D.13

10、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水而47寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)0到水面46

的距離為4米.如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位切，那么切寬為（）

?蕊.

。卅。

ffi幫

.三A.46米B.10米C.4幾米D.12米

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

O

1、如圖，正方形ABCD邊長為2,CE//BD,BE=BD,貝I」CE=

氐代

2、如圖，在AABC中，AB=AC=i6,BC=8,BE是高,且點(diǎn)〃，尸分別是邊48,比1的中點(diǎn)，則

△DEF的周長等于_____.

3、多項(xiàng)式3x-2入/+犯/的次數(shù)是.

4、比較大小：3X2+5X+12—+5X-1(用”＞、=或＜”填空).

5、如圖，^ACB=90°,AC=BC,〃為A45c外一點(diǎn)，且AD=_LAC交C4的延長線于￡點(diǎn)，若

AE=},ED=3,則BC=_______.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,4ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)8

坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)，的坐標(biāo)為(-1,2).

3、已知：線段a,b.求作：菱形的,使得a,6分別為菱形46切的兩條對角線.

4、已知：如圖，點(diǎn)4F,C,〃在同一條直線上，點(diǎn)6和點(diǎn)￡在直線力〃的兩側(cè)，且力6=47,

BC//FE,NA=ND.求證：AB=DE.

5、如圖，已知在Rt^ABC中，NAC8=90,AC=BC=5,點(diǎn)D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且

BD<AD,點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E,射線AE與射線CD交于點(diǎn)F.

⑴當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí),

①求證：ZAFC=45\

②延長AF與邊CB的延長線相交于點(diǎn)G,如果AEBG與ABDC相似，求線段BD的長;

(2)聯(lián)結(jié)CE,BE,如果LCE=12,求53的值.

ilW

-參考答案-

一、單選題

1、D

oo【分析】

根據(jù)分母有理化，最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】

.即?

?熱?解：爾必7有理化因式可以是尸7,故力不符合題意.

超2m

B、原式=|1-=-1,故6不符合題意.

a'：（2-石）x>i,

1

?蕊.

。卅。

x<-2-亞,故C不符合題意.

D、戶商是最簡二次根式，故。符合題意?

故選：D.

.三.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2、C

OO

【分析】

連接。B,0A,根據(jù)圓周角定理可得N4O3=2NAC3=116。，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì),

求解即可.

【詳解】

氐代

解：連接08,OA,如下圖:

ZAOB=2ZACB=\]2°

?.?必、必是。。的切線，A,6是切點(diǎn)

N0BP=N0AP=90。

，由四邊形的內(nèi)角和可得：ZAPB=360°-ZOBP-ZOAP-ZAOB=64°

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性

質(zhì).

3、A

【分析】

延長加至反使BE=AB,連接力￡,則從而可求得NC=N6=31°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和可

求度數(shù).

【詳解】

解：延長DB至E,使的=46,連接四，

BAE=4E,

"：ZABD=62°,

:./BAE=NE=310,

ilW

'：AB^BD=CD

：.BE+BD=CD

即DE=CD,

oo,：ADVBC,

?,/，垂直平分CE,

：.AC=AE,

.即?

?熱?...NC=N￡=31°,

超2m

/.Zfl4C=180°-ZC-ZABC=87°；

故選：A.

?蕊.

。卅。

【點(diǎn)睛】

.三.此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.恰當(dāng)作

出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

OO

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇

項(xiàng).

【詳解】

氐區(qū)

解：A、03是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意;

B、-半是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是故本選項(xiàng)不符合題意；

C、石無理數(shù)，故本選項(xiàng)合題意；

D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：“，2萬等；開方開不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

5、D

【分析】

先根據(jù)數(shù)軸可得再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：?<-1<0<&<1.

A、a<0,則此項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、b<\,則此項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、a—b<0,則此項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,則此項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可.

【詳解】

解：由題意得：X#O

故答案為：D

OO

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零.

.即?

?熱?7、D

超2m

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答.

【詳解】

?蕊.

。卅。解：A.4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3,故該項(xiàng)不符合題意；

B.方程=1變形得：若型-2x=l,故該項(xiàng)不符合題意；

U.NrU.J乙

C.2（3x-2）=3（x+l）變形得：6x-4=3x+3,故該項(xiàng)不符合題意；

21

.三.D.￥-1=畀+3變形得：4x-6=3x+18,故該項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

OO此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

氐代

【詳解】

解：點(diǎn)P(Y,9)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)〃的坐標(biāo)是：(Y,-9).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】

作正多邊形的外接圓，連接AO,B0,根據(jù)圓周角定理得到/月。廬36°,根據(jù)中心角的定義即可求

解.

【詳解】

解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接40,B0,

加廬2//加=36°,

???這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360器°=10.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理.

10、B

【分析】

以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的垂直平分線為y軸，過。點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的

ilW解析式為廣?？傆纱丝傻?(TO,-4),6(10,-4),即可求函數(shù)解析式，再將尸T代入解析式,

求出a〃點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求切的長.

【詳解】

oo

.即?

?熱?

超2m

?蕊.以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的垂直平分線為y軸，過0點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系,

。卅。

設(shè)拋物線的解析式為尸a*,

：0點(diǎn)到水面4?的距離為4米，

，/、5點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,

?.?水面AB寬為20米，

.三.

：.A(-10,-4),B(10,-4),

將A代入y=a^,

-4=100a,

OO

?.?水位上升米就達(dá)到警戒水位

氐代3CD,

???。點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,

—1=——X2

25

??.歸±5,

ACZMO,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解

題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、6-&##

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得3E=3。=2正，過￡作￡。，a'于G,證明三角形aT是等腰直角三角形，再

根據(jù)直角三角形6%利用勾股定理列方程即可.

【詳解】

過￡作EG1BC于G

:正方形ABCD邊長為2

/.BE=BD=2V2.ZDBC=45°

CE//BD

:?/DBC=NECG=45。

.?.三角形aK是等腰直角三角形

.*.EG=CG=x,CE=-Jlx

在RtABEG中,BG，+EG2=BE?

OO：.(X+2)2+X2=(2A/2)2

解得：x=-l±6

.即?

?熱?/.EG=CG=C-l

超2m

CE=y/6->/2

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形仇/是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股

?蕊.

定理列方程計(jì)算即可.

。卅。

2、20

【分析】

由題意易則有ZAEB=NC￡B=WB=9O。，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得

掰*圖EF=^BC^4,DE=^AB=S,DF=^Af3=S,進(jìn)而問題可求解.

.三.

【詳解】

解：?；AB=AC=16,尸是邊比1的中點(diǎn)，

J.AFVBC,

OO

,:BE是高,

：.ZAEB=NCEB=ZAFB=90。,

■:點(diǎn)D,/分別是邊6c的中點(diǎn)，A3=AC=16,BC=8,

氐代

EF=-BC=4,DE=-AB=S,DF=-AB=S,

222

：.C，DEF=EF+DE+DF=20.

故答案為20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角

形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵.

3、5

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)解答.

【詳解】

解：多項(xiàng)式3/-2x/+xyz"的次數(shù)是5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是

這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

4、＞

【分析】

先求兩個(gè)多項(xiàng)式的差，再根據(jù)結(jié)果比較大小即可.

【詳解】

解：V3X2+5X+1-(2X2+5X-1),

=3x?+5x+1—2d—5x+1,

W+2>0

3x2+5x+l>2X2+5X-1,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷大小.

5、2

【分析】

過點(diǎn)〃作。匕⑦于必，證出次徹，判定XAD監(jiān)△BDM,得到〃聆止3,證明四邊形血粉是矩

形，得到龍游3,由A斤1,求出aWO2.

【詳解】

解：'：DELAC,

：.ZE^ZC=90°,

二CB//ED,

過點(diǎn)。作〃匕，于弘則乙滬90。=/反

,:AD=BD,

：.NBAA/ABD,

'：AC=BC,

：.ZCAB=4CBA,

：.NDAE=NDBM,

.?.△/〃&△笈￥,

:.DM=DE=3,

?.?N?=NC=N"=90°,

四邊形C做"是矩形，

:.CE=D\k3,

VA￡=1,

：.BC=AO2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助

線證明△力噲△儂必是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)見解析

(2)見解析

(3)(2,2)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)6坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1,2)確定原點(diǎn)，再畫出坐標(biāo)系即可;

(2)畫出三角形頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；

(3)畫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置，寫出坐標(biāo)即可.

(1)

解：坐標(biāo)系如圖所示,

(3)

解：如圖所示，點(diǎn)力繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)為坐標(biāo)為(2,2)；

故答案為：(2,2)

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系作圖，解題關(guān)鍵是明確軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出圖形，寫出坐標(biāo).

33

2、(1)^(

②叢AO恒叢FOD,理由見詳解；

“137

(3)尸(0,_3)或(4,1)或(.

22

【解析】

【分析】

(1)連接留過點(diǎn)后作曲_L0C于點(diǎn)G,EHLOB千點(diǎn)、H,首先求出點(diǎn)4點(diǎn)8,點(diǎn)C,點(diǎn)〃的坐標(biāo),

然后根據(jù)點(diǎn)￡到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到?！昶椒?及笫，進(jìn)而求出點(diǎn)V的坐標(biāo)即可;

郛蒸

(2)首先求出直線龐的解析式，得到點(diǎn)尸的坐標(biāo)，即可證明的△凡??；

(3)首先求出直線GC的解析式，求出48的長，設(shè)P(m,小3),分類討論①當(dāng)/廬力。時(shí)，②當(dāng)AB=BP

時(shí)，③當(dāng)4片外時(shí)，分別求出R的值即可解答.

⑴

OO

解：連接陽過點(diǎn)￡作比，勿于點(diǎn)G,敬1仍于點(diǎn)〃,

nip

浙

O防

圖1

當(dāng)片0時(shí)，-3戶3=0,

掰

瑟解得產(chǎn)1，

：.A(1,0),

當(dāng)年0時(shí)，尸3,

OO：.OB=3,B(0,3),

?.?點(diǎn)〃與點(diǎn)。關(guān)于y軸對稱，＜7(3,0),0(=3,

:.D(-3,0),

?.?點(diǎn)/到兩坐標(biāo)軸的距離相等,

氐

:?EG-EH,

?：EH工OC,EGLOQ

：.0E平分4B0C,

:嬌於=3,

???0BE,

???夕為比的中點(diǎn)，

33

??E(—?,--)；

22

(2)

解：△血陷△尸勿，

設(shè)直線以表達(dá)式為產(chǎn)k沿b,

—3+=0

則｛3.=”

~2-3

_1

解得：｛=3,

=1

，產(chǎn)g升1,

??/是直線龐與y軸的交點(diǎn)，

：.F(0,1),

二gOA=l,

Y0*023,ZA0B=ZF0D=90o,

：./\AOB^^\FOD-,

(3)

解：：點(diǎn)。與點(diǎn)8關(guān)于x軸對稱，B(0,3),

二點(diǎn)G(0,-3),

VC(3,0),

設(shè)直線GC的解析式為：片a戶c,

r=一3

13+=0'

解得：｛=。

=-J

，尸尸3,

人仁*+a=g,

?設(shè)P(m,flr3),

赭

?①當(dāng)4左"時(shí)，

?J(-//+(-3)2=6

.整理得：1-4m=0,

O

.解得：加尸0,m市4,

.：.P(0,-3)或(4,1),

②當(dāng)月定利時(shí)，W”—3—3)2

777~-6/^13=0,

△<0

.故不存在，

o③當(dāng)力於肥時(shí),

7(一1).+(—3)2=]~2+(-3一時(shí)，

13

解得：ZZF—,

137

綜上所述P（0,-3）或（4,1）或（下，

【點(diǎn)睛】

此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定，勾股定理.

3、見解析

【解析】

【分析】

根據(jù)菱形的對角線垂直且互相平分作圖即可.

【詳解】

解：（1）先畫線段406,

（2）作力C的中垂線，與4C的交點(diǎn)為0,以交點(diǎn)0為圓心，7為半徑畫弧交夙〃兩點(diǎn).

（3）順次連接/靦，就是所求作的菱形.

【點(diǎn)晴】

此題考查了菱形的作圖，正確掌握菱形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、見解析

?【分析】

.證明XABgXDEF即可.

:【詳解】

o,:BC〃FE,

.AZI=Z2

.YAF=DC,

.：.AF+FC=DC+CF.

赭

.:?AC=DF.

.在和△頌中，

?(//=〃

V=

o1'=”‘

,:.△ABg/XDEF〈ASA).

::.AB=DE.

?B

v

4/x.

AFX2C/D

?E

°【點(diǎn)睛】

,本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是證明三角形全等.

?5、(1)①見解析；②50-5

(2)3或4

【解析】

【分析】

(1)①如圖1,連接紙DE,根據(jù)題意，得到龍=。氐。，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，

三角形外角的性質(zhì)，可以證明；

②連接龐；交C0于定Q,利用三角形外角的性質(zhì)，確定△面及利用相似，證明△力6G是等

腰三角形，△/!砥是等腰三角形，△8跖是等腰直角三角形，用膜表示曲，后用相似三角形的性質(zhì)

求解即可；

(2)分點(diǎn)。在48上和在48的延長上，兩種情形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計(jì)算即

可.

(1)

①如圖1,連接CE,DE,

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