四年級下冊數(shù)學(xué)試題-思維訓(xùn)練：10分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）與數(shù)的整除 全國通用

4一■afei-w笠(

寫出餐陪

IIIIIIII?比較大小:^O-

88

2

8

比較大小：一—

99

..,,,1116

比較大?。?/p>

116

1515

比較大小：-O-

66

66

J小結(jié)：比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就,分子小的分?jǐn)?shù)就.

因?yàn)?是________個—9—是_______個—,所以,—■；

777777

@9和W

1111

因?yàn)?，，所?/p>

，到色和空

3535

因?yàn)椋?所以

)O(

()

H

小結(jié)：比較分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就,分母大的分?jǐn)?shù)就

4

時用推算法比較

"A和3

79

因?yàn)樗?個工。4個就是>

7979

蟲和2

1311

因?yàn)?所以,就是

叨竺和曳

2518'

因?yàn)?，所以就是_______________

比較下列各數(shù)的大小

±0-1空on

557417253434

里。9&ogLOL

10620304100107

V把下列各數(shù)按從大到小排列

0H、19107.

)>()>()>()

21212121

，砂22(

、2)>()>()

15610

領(lǐng)、3

、-()>()>()

656

'也、7

、1()>()>()

216

砂、4(

、J2)>()>()>(

912912

7\□7

、_/應(yīng)用題

有兩盒糖果，每盒30個，小小拿了一盒的白，豆豆拿了另一盒的得，問誰拿的多，多多少？

回［j、胖把一只月餅平均分成4塊，吃了其中的3塊；小可把一只同樣的月餅平均分成6塊，也吃

了其中的3塊。誰吃的多？為什么？

和年要支

整除：整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說b

能整除a；可記作b|a。

性質(zhì)1：如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除。

性質(zhì)2：如果兩個數(shù)都能被一個自然數(shù)整除，那么這兩個數(shù)的和與差也一定能被這個自然數(shù)

整除。

性質(zhì)3：如果一個數(shù)能分別被兩個互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個數(shù)一定能被這兩個互質(zhì)的自

然數(shù)的乘積整除；反過來也成立。

性質(zhì)4：幾個整數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)能被某個整數(shù)整除，那么它們的積也能被這個

整數(shù)整除。

整除的判定：

(1)一個數(shù)的個位數(shù)字如果是0,2,4,6,8中的一個，那么這個數(shù)就能被2整除。

(2)一個數(shù)的個位數(shù)字如果是0或5,那么這個數(shù)就能被5整除。

(3)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。

(4)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個數(shù)就能被9整除。

(5)一個數(shù)的末兩位數(shù)如果能被4(或25)整除，那么這個數(shù)就能被4(或25)整除。

(6)一個數(shù)的末三位數(shù)如果能被8(或125)整除，那么這個數(shù)就能被8(或125)整除。

6539724能被2,3,4,5,8,9中的哪幾個數(shù)整除？

在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

234,789,7756,8865,3728,8064。

O若九位數(shù)2008口2008能夠被3整除，則口里的數(shù)是.（希望杯，第六屆1試）

從0,2,5,7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2,3,5整除的數(shù)，并將這些數(shù)從

小到大進(jìn)行排列。

從7,0,5,4,9這五個數(shù)字中選出四個數(shù)，組成一個能被2,3,5整除的最大的數(shù)，這個數(shù)是

多少？

已知五位數(shù)54a7b能同時被3和5整除，這樣的五位數(shù)共有幾個?

已知五位數(shù)154孫能被8和9整除，求x+y的值。

'看圖填分?jǐn)?shù)，并比較各個分?jǐn)?shù)的大小:

)米＜(

砂「交、「A*、士米

）米7'）米F3米

（）＜（）＜（）

一J”〃比較下列各數(shù)的大小:

力1QA9。*色0，

6681271559

竺o竺UO&色生03

181612121091203

織把下列各數(shù)按從小到大排列：

738L133,

、(

33333333

(2)8888()<()<()<()

128159

⑷7、1、5、5(

6865

122

、一、一、3()<()<()<()

2767

留…

5,7中任取3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有

__________個。

已知豆荻是一個五位數(shù)，且是8的倍數(shù)，則蒞麗最大是,最小是

2

一/“一些四位數(shù)，百位上的數(shù)字都是3,十位上的數(shù)字都是6,并且它們既能被2整除又能被

3整除。在這樣的四位數(shù)中，最大的是_______，最小的是________.

n

、一/在下面圖形中，用陰影表示圖形下方的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

②十十

比較大?。?-Oy

44

23

44

23

解：圖略。一V一.

44

叫11111111111111111比較大小:.。多

88

52

、

88

解：圖略。—〉＞—O

88

?AAAAAA比較大?。阂弧?/p>

99

57

99

解：

回)比較大?。簀gC)—

116

1515

比較大小：-O-

66

25

66

解：圖略?！猑^一?

66

?小結(jié)：比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就,分子小的分?jǐn)?shù)就一

解：大；小。

因?yàn)槎莻€二，=是個=，所以二°二；

777777

解：5；2；>.

回色和w

1111

因?yàn)?,所以

弓是］。個所以￡<1￡

解：因?yàn)槭?個行,<11,

里^和II

因?yàn)?，所?

Q126—1?8726

解：因?yàn)槿?個工，一是26個一，所以一〈一。

353535353535

用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分，再比較大小。

22

解：:〈二。

63

砂3

（）o（）

辱

小小結(jié)：比較分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就,分母大的分?jǐn)?shù)就

解：大；小。

用推算法比較

需嗚

因?yàn)?o1,所以4個;O4個就是

解：＞；＞;7；9°

叵H和2

1311

因?yàn)?，所?----------------------，就是一

[]499

解:因?yàn)樯稀瓷希?個衛(wèi)V9個五，就是石〈五。

甥?唬

因?yàn)?所以,就是

16

解:因?yàn)榻锌此?6個本16個」就是"V---------O

182518

比較下列各數(shù)的大小

202生OU

557417253434

100g上。1&Og

10620304100107

53N4211

解：一—<2紀(jì),

557417253434

10—6±>12.<1

10620304100107

把下列各數(shù)按從大到小排列

19107

()>()>()>()

212121

191072

解：（)>()>()>()

21212121

22

，砂2()>()>()

610

222

解：（)>()>()

61015

32

磔、()>()>)

656

332

解：（)>)>)

566

7

吟()>)>(

16

7

解：（1）>（，>（）

2

A62

912912

42

912

應(yīng)用題

”有兩盒糖果，每盒30個，小小拿了一盒的白，豆豆拿了另一盒的得，問誰拿的多，多多少？

解：因?yàn)樯孕⌒∧玫亩唷?/p>

1010

多拿：30+10x6—30+10x5=3（個）

答：小小多拿，多拿了3個。

回小胖把一只月餅平均分成4塊，吃了其中的3塊；小可把一只同樣的月餅平均分成6塊，也吃

了其中的3塊。誰吃的多？為什么？

解：小胖吃的多。因?yàn)?/p>

（1番,的增:賽）

知稿要支

0整除：整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說b

能整除a；可記作b|a.

整除具有如下性質(zhì)：

性質(zhì)1：如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除。

性質(zhì)2：如果兩個數(shù)都能被一個自然數(shù)整除，那么這兩個數(shù)的和與差也一定能被這個自然數(shù)

整除。

性質(zhì)3：如果一個數(shù)能分別被兩個互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個數(shù)一定能被這兩個互質(zhì)的自

然數(shù)的乘積整除；反過來也成立。

性質(zhì)4：幾個整數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)能被某個整數(shù)整除，那么它們的積也能被這個

整數(shù)整除。

整除的判定：

(1)一個數(shù)的個位數(shù)字如果是0,2,4,6,8中的一個，那么這個數(shù)就能被2整除。

(2)一個數(shù)的個位數(shù)字如果是0或5,那么這個數(shù)就能被5整除。

(3)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。

(4)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個數(shù)就能被9整除。

(5)一個數(shù)的末兩位數(shù)如果能被4(或25)整除，那么這個數(shù)就能被4(或25)整除。

(6)一個數(shù)的末三位數(shù)如果能被8(或125)整除，那么這個數(shù)就能被8(或125)整除。

(幡密置制,

例小

二R6539724能被2,3,4,5,8,9中的哪幾個數(shù)整除？

分析：直接運(yùn)用整除的判定。

解：能被2,3,4,9整除。

也9cz在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

234,789,7756,8865,3728,80640

解：能被4整除的數(shù)有7756,3728,8064；

能被8整除的數(shù)有3728,8064；

能被9整除的數(shù)有234,8865,8064。

J若九位數(shù)2008口2008能夠被3整除，則口里的數(shù)是.(希望杯，第六

屆1試)

解：因?yàn)?x(2+0+0+8)=20,而20+3=6……2,要使2008口2008能夠被3整除,

則口中的數(shù)除以3的余數(shù)必為1,因此口中的數(shù)可以是1、4、7。

?N是一個四位數(shù)，如果N+25是8的倍數(shù)，N的最小值是.(小機(jī)靈杯，第

八屆初賽)

解：設(shè)N=嬴鼠要使N最小，那么a=l,1025+8=128……1,那么嬴最小為007,

那么N最小為1007.

忸廠丫

￡從0,2,5,7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2,3,5整除的數(shù)，并

將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。

解：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時被2,5整除，所以個位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整

除的特征，數(shù)字和2+7+0與5+7+0都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為270,570,

720,750?

棟2從7,0,5,4,9這五個數(shù)字中選出四個數(shù)，組成一個能被2,3,5整除的最大的數(shù),

這個數(shù)是多少？

解：因?yàn)榻M成的四位數(shù)能同時被2,5整除，所以個位數(shù)字是0。根據(jù)四位數(shù)能被3整除

的特征，數(shù)字和7+5+0+9=21,5+4+0+9=18都能被3整除，所以這個數(shù)是9750。

例策

￡已知五位數(shù)豆面能同時被3和5整除，這樣的五位數(shù)共有幾個？

解析：根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，8=0或5；

當(dāng)〃=0時，3|54^70,則3|(5+4+。+7),即3|(16+a),a的值可能是2,5,8.即這樣的五

位數(shù)有3個；

當(dāng))=5時，3154a75,則3|(5+4+a+7+5),即3|(21+a),a的值可能是0,3,6,9.即這

樣的五位數(shù)有4個

綜上所述，符合條件的五位數(shù)有3+4=7個。

辱?已知五位數(shù)運(yùn)有能被8和9整除，求x+y的值。

解：因?yàn)橐?54盯,所以l+5+4+x+y=10+x+y是9的倍數(shù)，所以10+x+y=18或27

當(dāng)x+y=8時，8\4xy,480與408符合條件，即五位數(shù)為15480或15408。

當(dāng)x+y=17時，只可能x=8,y=9或x=9,y=8,而498與489都不能被8整除，故

x+y=17時無解

所以，x+y=8。

備用：

1、五位數(shù)4497A能被12整除,求這個五位數(shù)。

解析：因?yàn)?2=3X4,且3與4互質(zhì)，所以這個整數(shù)既能被3整除又能被4整除。由五位數(shù)能被3

整除，推知4+4+9+7+4=20+2x4可以被3整除，因?yàn)锳是?！?中的數(shù)字，所以A可取

2,5,8這三個值。再由五位數(shù)能被4整除，推知7A能被4整除，推知A=2或者6綜上所述，A=2,

即這個五位數(shù)是42972.

2、六位數(shù)3A34BA是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個？

分析：因?yàn)?=2x3,且2與3互質(zhì)，所以這個整數(shù)既能被2整除又能被3整除。由六位數(shù)能被2

整除，推知A可取0,2,4,6,8這五個值。再由六位數(shù)能被3整除，推知

3+A+B+A+B+A=3(1+A)+2B

能被3整除，故2B能被3整除。B可取0,3,6,9這4個值。由于B可以取4個值，A可以取5

個值，題目沒有要求AWB,所以符合條件的六位數(shù)共有5x4=20(個)。

解：符合條件的六位數(shù)共有5x4=20（個）。

3、五位數(shù)W51W8能被72整除，如果兩個框中的數(shù)相同，那么兩個空格里填入的數(shù)的和是

.（新知杯，第二屆1試）

解：因?yàn)?2IW51W8,72=8x9,而（8,9）=1,所以，

8IW51W8,9IW51W8。

因?yàn)?IW51W8,所以8|1W8,W=2或6；

因?yàn)?IW51W8,所以9|(W+5+l+W+8),即9|2(W+7),W=2.

所以W=2,W+W=4,即兩個框中填入的數(shù)的和是4.

福后作業(yè)

砥

一/看圖填分?jǐn)?shù)，并比較各個分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

?咬x,__________!*__________

........................................,、

y

（）米（）米（）米

)米<()米<(）米

2）米＜（4）米＜（8

解：—;—;—）米。

101010101010

解:《51211)<()<(11

IH)<

21212121

)<)<()<)<(

￡￡)<(

解:)<)<(I)<()

2!468632

C》i■米迷沐

c)米()米(

()<()<()

解：JJ。、

<(—)<(,3一)

56965

國匈

比較下列各數(shù)的大小：

3。，白。色4O色，0色

6681271559

竺O竺UO&8

181612121091203

53/54_6

解：一一

6681271559

竺V竺□>4112<2

181612121091203

回把下列各數(shù)按從小到大排列：

_138433

①—、—、—、—()<()<()<()

33333333

4

解：（石)<（)<(12)<(^)

盤3333

?8888

②一、