新高考名師二模模擬卷五-2023年高考數(shù)學(xué)?？歼m應(yīng)模擬卷（新高考專用）含答案

2023新高考名師二模模擬卷（5）面積（單位：/）分別為X,y,二，且x<y<z,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/〃/）分別為a,b,C,且

注意事項：a<b<c.在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單位：元）是

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息A.ax+by+czB.az+by+exC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）6.“碳達(dá)峰”是指二氧化碳的排放不再增長，達(dá)到峰值之后開始下降，而“碳中和”是指企業(yè)、團(tuán)體或個人通過植樹造

一、單選題（共40分）林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”.某地區(qū)二氧化碳的排放量達(dá)到峰值

1.已知全集〃=口，集合/={x|xW-l或xN3},8={討丁=1。%（3-x）},則如圖中陰影部分表示的集合為（）

a（億噸）后開始下降，其二氧化碳的排放量S（億噸）與時間/（年）滿足函數(shù)關(guān)系式S=M，若經(jīng)過4年，該地區(qū)

二氧化碳的排放量為當(dāng)（億噸）.已知該地區(qū)通過植樹造林、節(jié)能減排等形式抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量為億

43

噸），則該地區(qū)要實現(xiàn)',碳中和"，至少需要經(jīng)過（）（參考數(shù)據(jù)：愴2=0.30,愴3=0.48）

A.13年B.14年C.15年D.16年

B.(3,+cc)

S3]D.(-1,3]

2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)？滿足z（l-i）=l+2i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)？對應(yīng)的點(diǎn)在（）當(dāng)問時已知

8.已知定義在K上的奇函數(shù)/（*）恒有/'（??l）=/（x+l）,0,1)，/(x)=|7m■,則函

A.第四象限B.第三象限

數(shù)g（x）=/（x）-履在（-1,6）上的零點(diǎn)個數(shù)為（）

第二象限D(zhuǎn).第象限

A.4個B.5個C.3個或4個D.4個或5個

的部分圖象大致為（）

二、多選題（共20分）

9.已知函數(shù)/(x)=sin—+sinxcosx(teR),則()

A./（x）的最小值為0

B./（x）的最小正周期為開

/（X）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）

中心對稱

D./（x）的圖象關(guān)于直線x=-￡軸對稱

O

10.已知曲線C：.d+/+獷=|焦點(diǎn)為0K，。（0,0）,過彳（0,2）的直線/與C交于A/、N兩點(diǎn)，則下列說法正

確的有（）

已知a終邊上一點(diǎn)"-siq,cosj則2cos2a+3=)

4.(A.》+『=0是C的一條對稱軸

sin2a

B.C的離心率為巫

4名B..迪C.通D..前

A.3

333

C.對C上任意一點(diǎn)尸皆有所?庵>0

5.有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用?種顏色,且三個房間顏色各不相同.已知三個房間的粉刷

第1頁共8頁第2頁共8頁

D.S^MN最大館為當(dāng)四、解答題（共70分）

17.△48C的內(nèi)角力,B,。的對邊分別為a,b,c.已知叵="8sB

11.某市教育局為了解雙減政策的落實情況，隨機(jī)在本市內(nèi)抽取了48兩所初級中學(xué)，在每一所學(xué)校中各隨機(jī)抽取asin/

了200名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖:⑴求B.

⑵若a=2,c=\,,求\BD\.

在①。為47的中點(diǎn)，②8。為的角平分線這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在橫線上.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

。?23456A校做作業(yè)時長陽0123456B校做樂業(yè)時長;時

由直方圖判斷，以下說法正確的是（）

A.總體看，4校學(xué)生做作業(yè)平均時長小于8校學(xué)生做作業(yè)平均時氏

B.B校所有學(xué)生做作業(yè)時長都要大于A校學(xué)生做作業(yè)時長

C.A校學(xué)生做作業(yè)時長的中位數(shù)大于B校學(xué)生做作業(yè)的中位數(shù)

D.B校學(xué)生做作業(yè)時長分布更接近正態(tài)分布

12.已知-^―=-^—=2.86,cine=dInd=-0.35,a<b,c<d,則有（）

】naIno

2

A.a+b<2cB.c+d>—

e

C.ad<\D.bc>\

第n卷（非選擇題）

18.己,知數(shù)列｛%｝滿足q=：，1〃￡N*,

三、填空題（共20分）S”為該數(shù)列的前八項和.

2c?+I-lcn-\

13.數(shù)據(jù)：2,5,7,9,11,8,7,8,10中的第80百分位數(shù)是.

⑴求證：數(shù)列｛1｝為遞增數(shù)列:

14.己知（0展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是.

15.已知雙曲線與=1,3>0,6>0）的左右焦點(diǎn)分別為B，F(xiàn)：,若C與直線歹=%有交點(diǎn)，且雙曲線上存在不（2）求證:S?<\.

a~b~

是頂點(diǎn)的P，使得“尸鳥耳=3/尸耳入，則雙曲線離心率取值范圍范圍為.

16.如圖，在三棱錐S-月8c中，SB1AB,SBIBC,ABIBCfSB=AB=BC=2,尸，。分別為棱”，8C的中點(diǎn),

O為三棱錐S-48C外接球的球心，則球。的體積為:平面SP。截球。所得截面的周長為.

第3頁共8頁第4頁共8頁

19.在三棱柱/8C44G中，四邊形/是菱形，AB1AC,平面力力乃乃，平面/8C,平面45￡與平面/4。的20.隨著近期我國不斷走向轉(zhuǎn)型化進(jìn)程以及社會就業(yè)壓力的不斷加劇，創(chuàng)業(yè)逐漸成為在校大學(xué)生和畢業(yè)大學(xué)生的一種

職業(yè)選擇方式.但創(chuàng)業(yè)過程中可能會遇到風(fēng)險，有些風(fēng)險是可以控制的，有些風(fēng)險不可控制的，某地政府為鼓勵大學(xué)

交線為/.

生創(chuàng)業(yè)，制定了一系列優(yōu)惠政策：已知創(chuàng)業(yè)項目甲成功的概率為:，項目成功后可獲得政府獎金20萬元：創(chuàng)業(yè)項目

乙成功的概率為4(0＜兄＜1),項目成功后可獲得政府獎金30萬元：項目沒有成功則沒有獎勵，每個項目有且只有

一次實施機(jī)會，兩個項目的實施是否成功互不影響，項目成功后當(dāng)?shù)卣畠冬F(xiàn)獎勵.

(1)大學(xué)畢業(yè)生張某選擇創(chuàng)業(yè)項目甲.畢業(yè)生李某選擇創(chuàng)業(yè)項目乙，記他們獲得的獎金累計為X(單位：萬元)，若XK30

的概率為求《的大小：

(1)證明：A.BLB.C,

(2)若兩位大學(xué)畢業(yè)生都選擇創(chuàng)業(yè)項目甲或創(chuàng)業(yè)項目乙進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，問：他們選擇何種創(chuàng)業(yè)項目，累計得到的獎金的數(shù)

(2)已知/月64=60。，4B=AC=2,/上是否存在點(diǎn)P,使力/與平面/出產(chǎn)所成角為60。？若存在，求可尸的長度;學(xué)期望最大？

若不存在，說明理由.

第5頁共8頁第6頁共8頁

21.已知拋物線。：d=2"y(p>0)的焦點(diǎn)為產(chǎn)，準(zhǔn)線/與拋物線。的對稱軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)。(2〃)在拋物線C上，22.已知函數(shù)/(x)=(*+：x+')jwR.

且|DK|=0|QP|.

(1)討論/(力的單調(diào)性；

(1)求拋物線C的方程；

(2)若x>0時，+2x2+tx-ex(x2+xlru-+2-2x)<0,求實數(shù)，的取值范圍.

(2)若直線小依一尸-2k=0(4>0)交拋物線C于力(為，乂)，8(勺，外)(%>/)兩點(diǎn)，點(diǎn)力在丁軸上的投影為E，直線

/E分別與直線08(O為坐標(biāo)原點(diǎn))交于點(diǎn)。，與直線，”y=x交于點(diǎn)P,記△CM尸的面積為，，ZiOP。的面積為

S2,求證：S廣邑.

第7頁共8頁第8頁共8頁

2023新高考名師二模模擬卷（5）

請在各題目的答遨區(qū)域內(nèi)作答.超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

（適用新高考I卷）

請在各題U的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!活任各肱H的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩膨邊也限定帆域的苔桌無效!----x

數(shù)學(xué)?答題卡請在各題H的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

19.（12分）

姓名:

S

S

18.（12分）

￡

S

數(shù)學(xué)第2頁（共6頁）數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）

請在各題11的答典區(qū)域內(nèi)作答，超出怨色班出邊樞限定IX城的答案無效!―

請在各題目的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!屣淄川熊鶻嬲穩(wěn)跚腳硼蹴般翩敏淞[輸嬲邯耀讖?fù)莺铛瓚兴恨制?/p>

20.（12分）21.（12分）22.（12分）

數(shù)學(xué)第4頁（共6頁）數(shù)學(xué)第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)第6頁（共6頁）

，

斑

I，

z

z

粗

N裁

■，(

■

=

■

■

■

※

與

ffi

彝

科

數(shù)學(xué)第l頁（共6頁）數(shù)學(xué)第2頁（共6頁）數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）

2023新高考名師二模模擬卷（5）v

注意事項:

1.答題前加寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題K上

第I卷（選擇題）

一、唯選題（共40分）

1.已知全集U=R，集合4={工1xW-l或x23},B={x|y=1og]（3r）},則如圖中陰影部分表示的集合為（）

【答案】A

（分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及特殊點(diǎn)即可排除選項求蟀

C.S.3]D.（-1,3]

【詳解】〃”的定義域為卜打工也左CZ},關(guān)于原點(diǎn)對稱，

【答案】A

【分析】化簡供合B,根據(jù)集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算求解即可.因為/（T”,心-產(chǎn)）=/+必2]，所以/（X）為奇漏數(shù)，故排除CD,

in（-x）sin.v

【詳解】??3=設(shè)y=log2（37）}=（-8,3）,j=s（-oo,-l]U[3l+?）,乂尼）=1>0.所以排除B.

?=3）,故選：A

由圖可知陰影部分去示的集合是&⑷DB=（-1,3）,4.已知a終邊上一點(diǎn)耳-sin],cos：則28s2a+3=（）

x.oo）sin2a

故選：A.A.氈B._qC.逞D.

2.已知i為虛數(shù)單位，或數(shù)二滿足二（l-i）=l+2i,則在發(fā)平面內(nèi)要數(shù)二對應(yīng)的點(diǎn)在（）【答案】B

A.第四象限B.第三象限【分析】由終邊坐標(biāo)求得正余弦值，結(jié)合倍力公式求值即可.

C.第二象限D(zhuǎn).第一象限【詳解】由題意可知點(diǎn)尸卜（多，所以siw爭cosa=

【答案】C

【分析】利用復(fù)數(shù)的除法,求出笈數(shù)二，從而可求小對應(yīng)的點(diǎn)位于的彖限.sin2a=2sinacosa=-—?8s2a=2cos2a-l=-,

22

【詳解】發(fā)數(shù)二滿足X1-i）=1+2i,則二=早興==一3+/|,.2cos2a+34-75

sin2￡Z3

.發(fā)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)足卜翡），灼應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.故選：B.

5.有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個歷間顏色各不相同.己知三個房間的粉刷

故選：C.

面枳（單位："）分別為x,了，二，且工<”二，二種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：兀/律）分別為。，b,j且

3.函數(shù)“幻二空上史的部分圖彖大致為（）

avbvc.在不同的方案中,最低的總費(fèi)用（單位：元）是

第1頁共24頁?第2頁共24頁

A.ax+by-￥czB.az+by+exC.ay+bz-￥cxD.ay+bx+（z

【詳解】k尸梟”…，堂號fN,，n>。,所以強(qiáng)哈—,

【答案】B

【詳解】illx<y<-,a<b<c,所以av+a）'+c二一（a二+如+cx）="x—二）+c（二一x）所以數(shù)列］；｝是遞增數(shù)列且/W1.氐［也引IF）+3+女皆藻6>（3）+,

=（x—二Xa-c）>0,故依+勿+u+b+cx；同理，m-+bz+ex-（qj-+bx+cz）

=b（二-x）+c（x-z）=（x-z）（c-b）<0,故砂+b二+cx<qr+bx+c二.因為出（￡1>3心.

az+by+cx-（ay+b=+ex）=。（二-v）+g'--）=（?-b）（二-y）<0,故（c+by+cx<ay+b:+ex,故被低費(fèi)用為m+by+cx.

故選B.耀圉二仔）刖+冏身卜悔朗+9）217+1=52

6.“碳達(dá)峰”是指二氧化碳的排放不再增長，達(dá)到峰值之后開始卜降，而“碳中和”是指企業(yè)、團(tuán)體或個人泌過植樹造

林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放陸實現(xiàn)氧化碳“零排放”.某地區(qū)—氧化碳的排放展達(dá)到峰值

所以>52—>^52>Z.'>]?=]c=^y=g,由O<C,?1得c”64c「

。（億噸）后開始下降，其二氧化碳的排放量S（億噸）與時間r（年）滿足函數(shù)關(guān)系式5=出/,若經(jīng)過4年，該地區(qū)%2

氧化碳的排放量:為苧億噸）.已知該地區(qū)通過植樹造林、節(jié)能減排等形式抵消自身產(chǎn)生的一氧化碳排放母為5（億則田加=fe)+3+3C；

噸），則該地區(qū)要實現(xiàn)“碳中和”，至少需要經(jīng)過（）（參考數(shù)據(jù)：植2乞0.30」g3*0.48）

同上II累力后去得（/［wj］）

A.13年B.14年C.15年D.16年

+3x7+4(6+q+q++q7<56+4c26=64

【答案】D

【分析】山條件列式而'=￥先確定參數(shù).再結(jié)合對數(shù)運(yùn)算解方程而

所吟C所以Re；"；

故選：C.

【詳解】由題意，S=ab*=—,UPd4=-,所以

4\4

【點(diǎn)睛】解決數(shù)列中的范圍間腳通常借助放縮法進(jìn)行求解.松山「-二+婷存小目足遞增數(shù)列|讓“，進(jìn)而

令由g即叫，故闿竹，即“gj|=吟噎J|cj4

巾［Pl+3<（十）（F+C［上）+3+4C結(jié)合梟力法求得結(jié)果

可得T（lg3-2lg2）=-槨3,即r=%16.

21g2-1g3

故選：D8.已知定義在區(qū)上的奇函數(shù)/（x）恒有已知可-高弓），則函

7.已知數(shù)列｛4｝滿足6=1￡“=乎不”右1<,則%6<

數(shù)g（x）=/（x）-h-g作（-1,6）上的零點(diǎn)個數(shù)為（

%+1

A.4個B.5個C.3個或4個D.4個或5個

【答案】C【答案】D

【分析】先吟=「【分析】利用存函數(shù)性質(zhì)和關(guān)系式轉(zhuǎn)化求出了（X）的關(guān)系式并利用單調(diào)性而鋁筒圖，再利用數(shù)影結(jié)合思想根據(jù)k的取

但范同求出零點(diǎn)個數(shù).

^>5再心目）=（'+<："*?）+3+""'結(jié)合累加法求得5<4,即可求解.

【詳解】因為〃x-l）=/（x+l），所以/（x）的網(wǎng)期為2,

乂因為/"）為奇解數(shù)，/（x）=-/（-》）.

第3頁共24頁第4頁共24頁

令x=l，得/⑴=-/(T，乂/(-1)=/(1)，所以/(1)=/(-1)=0,A./(x)的最小值為0

當(dāng)xw(-1：1B./3的最小正周期為江

C./(、)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1.0)中心對稱

由單調(diào)遞減得函數(shù)了在上單調(diào)遞增,

所以〃D./(x)的圖象關(guān)于直線r=-J軸對稱

作出函數(shù)圖象如圖所示，【答案】BD

【分析】先利用加函數(shù)恒等變換公式時函數(shù)化前變形，然后逐個分析判斷

【詳解1/