〔北師大版〕代數(shù)式教學(xué)課件

〔北師大版〕代數(shù)式教學(xué)課件匯報人：AA2024-01-23目錄CONTENTS代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式二元一次方程組與不等式組整式加減法與因式分解分式運算與化簡求值代數(shù)式在生活中的應(yīng)用01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按字母個數(shù)可分為單項式和多項式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類

代數(shù)式基本性質(zhì)字母表示數(shù)代數(shù)式中字母可以表示任意實數(shù)或特定范圍內(nèi)的數(shù)。等式性質(zhì)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數(shù)，等式仍然成立。代數(shù)式的值用數(shù)值代入代數(shù)式中所求得的數(shù)值結(jié)果。交換律兩個數(shù)相加或相乘，交換它們的位置，和或積不變。三個數(shù)相加或相乘，先把前兩個數(shù)相加或相乘，再與第三個數(shù)相加或相乘，或者先把后兩個數(shù)相加或相乘，再與第一個數(shù)相加或相乘，結(jié)果不變。一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘再相加。任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。a^(-n)=1/a^n(a≠0)。結(jié)合律零指數(shù)冪法則負整數(shù)指數(shù)冪法則分配律運算律與運算法則02一元一次方程與不等式123只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟解決實際問題，如行程問題、工程問題、利潤問題等。解一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程概念及解法03解一元一次不等式的應(yīng)用解決實際問題，如比較大小、確定取值范圍等。01一元一次不等式定義只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。02解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，注意不等號方向的變化。一元一次不等式概念及解法方程與不等式應(yīng)用舉例不等式應(yīng)用舉例：某工廠計劃為地震災(zāi)區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工廠現(xiàn)有木料302m3。問：有多少種生產(chǎn)方案？設(shè)生產(chǎn)A型桌椅$x$套，B型桌椅$y$套，由題意得方程組$left{begin{matrix}x+y=500方程應(yīng)用舉例：某商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是$x$元，由題意得方程$(1+40%)xtimes80%-x=15$。end{matrix}right.$。0.5x+0.7yleq30203二元一次方程組與不等式組01020304二元一次方程組的概念：含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程組。解二元一次方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法。方程組有解的條件：兩個方程的系數(shù)不成比例。方程組無解的條件：兩個方程的系數(shù)成比例且常數(shù)項不等。二元一次方程組概念及解法含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式組。二元一次不等式組的概念將不等式組轉(zhuǎn)化為等式組求解，注意不等號的方向變化。解二元一次不等式組的基本方法各個不等式的解集有交集。不等式組有解的條件各個不等式的解集無交集。不等式組無解的條件二元一次不等式組概念及解法方程組應(yīng)用舉例不等式組應(yīng)用舉例綜合應(yīng)用舉例方程組與不等式組應(yīng)用舉例通過列方程組解決實際問題，如行程問題、工程問題、濃度問題等。通過列不等式組解決實際問題，如方案選擇、最優(yōu)決策等。結(jié)合方程組和不等式組的知識，解決復(fù)雜的實際問題，如最優(yōu)方案的選擇、多因素決策等。04整式加減法與因式分解同類項合并：將相同類項的系數(shù)相加或相減，字母部分保持不變。整式加減法方法公式法：利用整式的運算法則和公式進行加減運算。整式加減法規(guī)則不同類項直接寫：對于不同類項，直接將其并列寫出，不進行合并。觀察法：通過觀察識別出同類項，并進行合并。010203040506整式加減法規(guī)則和方法01020304因式分解定義提公因式法公式法分組分解法因式分解定義和方法把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解。提取多項式中各項的公因式，將多項式化為幾個因式的積。將多項式分組，分別進行因式分解，再綜合各組結(jié)果得出最終因式分解。利用平方差公式、完全平方公式等公式進行因式分解。通過整式的加減運算，化簡多項式并求出特定條件下的值。利用整式的加減運算解方程，求出未知數(shù)的值。整式加減法和因式分解應(yīng)用舉例方程求解化簡求值利用因式分解簡化多項式除法運算過程。多項式除法分式化簡解方程和不等式通過因式分解將分式的分子和分母化為最簡形式。利用因式分解解一元二次方程和不等式，求出解集或解的范圍。030201整式加減法和因式分解應(yīng)用舉例05分式運算與化簡求值通分后，分子進行相應(yīng)運算，分母不變。分式加減法分子乘分子，分母乘分母。分式乘法將被除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式除法分式運算規(guī)則和方法將分子、分母中的公因式約去，化為最簡分式。約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式。通分將所求問題中的某些量看作一個整體，用字母代替后，進行化簡求值。整體代入法分式化簡求值技巧幾何問題利用分式表示線段比、面積比等幾何量，通過運算和化簡求值解決問題。代數(shù)問題通過分式的運算和化簡求值，解決代數(shù)方程、不等式等問題。實際問題將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，利用分式運算和化簡求值進行求解，如工程問題、行程問題等。分式運算和化簡求值應(yīng)用舉例06代數(shù)式在生活中的應(yīng)用購物計算在超市購物時，經(jīng)常會遇到打折、滿減等優(yōu)惠活動，通過代數(shù)式可以方便地計算出實際支付金額。行程問題在解決行程問題時，經(jīng)常需要用到代數(shù)式來表示速度、時間、路程之間的關(guān)系。面積和體積計算在生活和工作中，經(jīng)常需要計算各種形狀的面積和體積，通過代數(shù)式可以方便地表示出計算公式。代數(shù)式在生活中的實際應(yīng)用舉例通過代數(shù)式可以將實際問題抽象化、符號化，從而簡化問題的復(fù)雜度，提高解決問題的效率。簡化問題通過代數(shù)式可以進行精確的計算，避免了手動計算中可能出現(xiàn)的誤差。精確計算代數(shù)式不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，還滲透到物理、化學(xué)、經(jīng)濟等多個領(lǐng)域。廣泛應(yīng)用代數(shù)式在解決實際問題中的價值加強基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)多做練習(xí)題拓展應(yīng)用領(lǐng)域?qū)W習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)軟件提高代數(shù)式應(yīng)用能力的途徑和方法通過大量的練習(xí)，可以加深對代數(shù)式應(yīng)用的理