2024屆浙江省紹興市皋埠鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆浙江省紹興市皋埠鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知⊙O的半徑為4cm．若點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P（）A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上C．在⊙O外 D．與⊙O的位置關(guān)系無法確定2．如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（）A．9 B．12 C．18 D．243．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，－1） B．（0，1） C．（－1，0） D．（1，0）5．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．6．如圖所示的是幾個(gè)完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為()A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，是等邊角形，點(diǎn)在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）A． B． C． D．8．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．9．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2－2x和一次函數(shù)y＝bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷中不正確的是()A．四邊形AEDF是平行四邊形B．若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形C．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形D．若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形11．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A． B．C． D．12．定義新運(yùn)算：，例如：，，則y=2⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)扇形的弧長是，面積是，則這個(gè)扇形的圓心角是___度．14．一輛汽車在行駛過程中，路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為，那么當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為________．15．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根為_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則__________．17．如圖，在中，，，，是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線將分成兩部分，使其所分成的三角形與相似，若直線與另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)，則__________．18．如圖，若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，并且，，一個(gè)半徑為的，圓心從點(diǎn)開始沿軸向下運(yùn)動，當(dāng)與直線相切時(shí)，運(yùn)動的距離是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．20．（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色．然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率．21．（8分）如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且．（1）求的長；（2）若，求．22．（10分）解方程：x2﹣4x﹣21=1．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+bx+c．（1）根據(jù)表達(dá)式補(bǔ)全表格：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(1,0)（0，-3）（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫出拋物線，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍．24．（10分）如圖①，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．已知的面積是．（1）求的值；（2）在內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖②，是拋物線上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，、是位于直線同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為，的面積為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，求AB的長．26．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)在上，恰好經(jīng)過圓心，連接.（1）若，，求的直徑；（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】∵點(diǎn)P到圓心的距離為3cm，而⊙O的半徑為4cm，∴點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC與△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，∴△ABC與△的相似比為：1：2；∵位似圖形的面積比等于相似比的平方，∴△的面積等于4倍的△ABC的面積，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．4、C【分析】根據(jù)△＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)列出方程，解方程求出k，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，，解得：，∴二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握當(dāng)△＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)相似三角形的各個(gè)判定定理逐一分析即可．【詳解】解：∵∠A=∠A若，不是對應(yīng)角，不能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；若，不是對應(yīng)角，不能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；若，但∠A不是兩組對應(yīng)邊的夾角，不能判定，故C選項(xiàng)不符合題意；若，根據(jù)有兩組對應(yīng)邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得，故D選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是使兩個(gè)三角形相似所添加的條件，掌握相似三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1．【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個(gè)數(shù)．7、D【分析】首先過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C,根據(jù)AO=4，△ABO是等辺三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，迸而求出k的值.【詳解】解：過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)

，AO=4，

∵△ABO是等邊三角形∴OC=

2，BC=∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，),把(2，)代入，得:k=xy=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用等邊三角形的性質(zhì)來確定反比例函數(shù)的k值．8、B【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)拋物線y=ax2-2x過原點(diǎn)排除A，再由反比例函數(shù)圖象確定ab的符號，再由a、b的符號和拋物線對稱軸確定拋物線與直線y=bx+a的位置關(guān)系，進(jìn)而得解．【詳解】∵當(dāng)x=0時(shí)，y=ax2-2x=0，即拋物線y=ax2-2x經(jīng)過原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；∵反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，∴ab＞0，即a、b同號，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2-2x的對稱軸x=＜0，對稱軸在y軸左邊，故D錯(cuò)誤；當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，故B錯(cuò)誤；C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想．10、C【解析】A選項(xiàng)，∵在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，∵四邊形AEDF是平行四邊形，∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分∠BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC，AD⊥BC”可證明AD平分∠BAC，從而可通過證∠EAD=∠CAD=∠EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.11、D【分析】根據(jù)俯視圖的確定方法，找到從上面看所得到的圖形即是所求圖形．【詳解】從幾何體上面看，有三列，第一列2個(gè)，第二列1個(gè)位于第2層，第三列1個(gè)位于第2層．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．12、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2⊕x函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來的是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、150【分析】根據(jù)弧長公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據(jù)弧長公式，解得.故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算及扇形面積的計(jì)算，要記熟公式：扇形的面積公式，弧長公式.14、【分析】將x=1代入得出此時(shí)y的值，然后設(shè)當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)0≤x≤1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=1x，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1．

又∵當(dāng)x=2時(shí)，y=11，

設(shè)當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，1），（2，11）分別代入解析式得，，解得，所以，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=100x-2．故答案為：y=100x-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡單．15、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程-x2+bx+c=0的解，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對稱軸是直線x＝﹣1，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），即當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣x2+bx+c，此時(shí)方程的解是x1＝1，x2＝﹣1，故答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．16、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，

∴a=-4，b=-3，

則ab=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．17、1，，【分析】根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論，即可解答．【詳解】解：如圖：當(dāng)DP∥AB時(shí)∴△DCP∽△BCA∴即，解得DP=1如圖：當(dāng)P在AB上，即DP∥AC∴△DCP∽△BCA∴即，解得DP=如圖，當(dāng)∠CPD=∠B，且∠C=∠C時(shí),∴△DCP∽△ACB∴即，解得DP=故答案為1，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握分類討論思想并全部找到不同位置的P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．18、3或1【解析】分圓運(yùn)動到第一次與AB相切，繼續(xù)運(yùn)算到第二次與AB相切兩種情況，畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)第一次相切的切點(diǎn)為E，第二次相切的切點(diǎn)為F，連接EC′，F(xiàn)C″，在Rt△BEC′中，∠ABC＝30°，EC′＝1，∴BC′＝2EC′＝2，∵BC＝5，∴CC′＝3，同法可得CC″＝1，故答案為3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，會用分類討論的思想解決問題是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）要證明△EDM∽△FBM成立，只需要證DE∥BC即可，而根據(jù)已知條件可證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而可證明相似；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得對應(yīng)邊成比例，然后代入數(shù)值計(jì)算即可求得線段的長．試題解析：（1）證明：∵AB="2CD",E是AB的中點(diǎn)，∴BE=CD，又∵AB∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC∥DE,BC=DE，∴△EDM∽△FBM；（2）∵BC=DE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴BF=DE，∵△EDM∽△FBM，∴，∴BM=DB，又∵DB=9，∴BM=3.考點(diǎn)：1.梯形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定與性質(zhì)；3.相似三角形的判定與性質(zhì).20、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球都是紅球的有1種情況，∴兩次摸到的球都是紅球的概率=．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有情況，再用公式進(jìn)行求解.21、（1）6；（2）4【分析】（1）連接EF，證明△EFG∽△DCG．推出，求出DE即可解決問題．（2）由三角形的高相同，則三角形的面積之比等于底邊之比，求出，，即可求出答案．【詳解】解：（1）連接．∵是平行四邊形，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)．∵為的中點(diǎn)，∴，且．∴．∴∵，∴，∴，∴；（2）∵，，，∴，∴，∵BE=DE，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、x1=7，x2=﹣2．【分析】本題考查了一元二次方程的解法，由于-21=-7×2，且-7+2=-4，所以本題可用十字相乘法分解因式求解．【詳解】解：x2﹣4x﹣21=1，（x﹣7）（x+2）=1，x﹣7=1，x+2=1，x1=7，x2=﹣2．23、（1）補(bǔ)全表格見解析；（1）圖象見解析；當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點(diǎn)(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得，則可確定拋物線解析式為，然后把它配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)的坐標(biāo)；再根據(jù)對稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（1）根據(jù)函數(shù)解析式和（1）表、描點(diǎn)聯(lián)線畫出函數(shù)圖像，再根據(jù)圖象性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）把點(diǎn)(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線解析式為，化為頂點(diǎn)式為：，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，對稱軸為x=1，又∵點(diǎn)(1，0)是交點(diǎn)，故另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）補(bǔ)全表格如下：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)y＝﹣x1+4x-3（1，1）（1，0）（3，0）（0，-3）（1）拋物線如圖所示：當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）-3；（2）存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等；（3）坐標(biāo)為【分析】（1）令，求出x的值即可求出A、B的坐標(biāo)，令x=0，求出y的值即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求出AB和OC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程即可求出的值；（2）由題意，點(diǎn)即為外接圓圓心，即點(diǎn)為三邊中垂線的交點(diǎn)，利用A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出、的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出線段的垂直平分線過原點(diǎn)，從而求出線段的垂直平分線解析式，然后求出AB中垂線的解析式，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作軸交軸于，易證，從而求出，利用待定系數(shù)法和一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出直線AC、BP的解析式，和二次函數(shù)的解析式聯(lián)立，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用SAS證出，從而得出，設(shè)，利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式即可求出m，從而求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）令，即解得，由圖象知：，∴AB=1令x=0，解得y=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為∴OC=解得：，（舍去）（2）存在，由題意，點(diǎn)即為外接圓圓心，即點(diǎn)為三邊中垂線的交點(diǎn)，，，、的中點(diǎn)坐標(biāo)為線段的垂直平分線過原點(diǎn)，設(shè)線段的垂直平分線解析式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：∴線段的垂直平分線解析式為：由，，線段的垂直平分線為將代入，解得：存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等（3）作軸交軸于，則∴、到的距離相等，設(shè)