安徽省合肥市肥東四中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
安徽省合肥市肥東四中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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安徽省合肥市肥東四中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列方程變形中,正確的是()A.方程3x﹣2=2x+1,移項(xiàng)得,3x﹣2x=﹣1+2B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號(hào)得,3﹣x=2﹣5x﹣1C.方程,系數(shù)化為1得,t=1D.方程,去分母得,5(x﹣1)﹣2x=12.若與是同類項(xiàng),則()A.-2 B.1 C.2 D.-13.一個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2,則這個(gè)多項(xiàng)式為()A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-2x2-x+3 D.x2-5x-134.-2的相反數(shù)的倒數(shù)是().A.2 B. C. D.-25.如圖,是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形,從它的正面看到的平面圖形是()A. B.C. D.6.如圖,一圓桌周圍有5個(gè)箱子,依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1~5,小明從1號(hào)箱子沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn),每經(jīng)過(guò)-個(gè)箱子就丟入-顆球,所有小球共有紅、黃、綠3種顏色,1號(hào)箱子紅色,2號(hào)箱子黃色,3號(hào)箱子綠色,4號(hào)紅色,5號(hào)黃色,1號(hào)綠色.....,顏色依次循環(huán),當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí),則第5號(hào)箱子有()個(gè)紅球.A.672 B.673 C.674 D.6757.點(diǎn)在第二象限內(nèi),到軸的距離是4,到軸的距離是3,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.在下列各式中,計(jì)算正確的是()A. B.C. D.9.“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào),其定義是☆,例如:☆,如果☆,那么等于()A.-4 B.7 C.-1 D.110.下列方程的變形中正確的是()A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=6二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.,則的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_____.12.用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,若截面是三角形,則這個(gè)幾何體可能是__________.13.如圖,某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處,他們的做法是:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),將水泵房建在了處.這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度,其數(shù)學(xué)道理是_______.14.如圖,小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖O碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條,且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等.則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.15.某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元,則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_______元.16.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為,那么關(guān)于y的一元一次方程的解為_(kāi)_______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a﹣b|.根據(jù)以上知識(shí)解題:(1)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2,那么AB=_______.(2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3,那么a=______.(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間,那么|a+4|+|a﹣2|=______.(4)對(duì)于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫(xiě)出最小值.如果沒(méi)有.請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(8分)李老師準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型商品房,他去售樓處了解情況得知.該戶型商品房的單價(jià)是5000元/,面積如圖所示(單位:m,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為xm),售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案:方案一:整套房的單價(jià)為5000元/,其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送一半的面積;方案二:整套房按原銷售總金額的9.5折出售.(1)用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額;(2)當(dāng)x=2時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更優(yōu)惠??jī)?yōu)惠多少元?(3)李老師因現(xiàn)金不夠,于2019年10月在建行借了18萬(wàn)元住房貸款,貸款期限為10年,從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率),假設(shè)貸款月利率不變,請(qǐng)求出李老師在借款后第n(,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額.(用n的代數(shù)式表示)19.(8分)如圖,已知∠AOB=20°,∠AOE=86°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______;(2)若以O(shè)為觀察中心,OA為正東方向,射線OD在什么位置?(3)若以O(shè)A為鐘面上的時(shí)針,OD為分針,且OA正好在“時(shí)刻3”的下方不遠(yuǎn),求出此時(shí)的時(shí)刻.(結(jié)果精確到分鐘)20.(8分)如圖,線段,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).求線段AD的長(zhǎng);在線段AC上有一點(diǎn)E,,求AE的長(zhǎng).21.(8分)如圖(a),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)若∠DCE=35°,∠ACB=;若∠ACB=140°,則∠DCE=;并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)如圖(b),若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)已知∠AOB=α,∠COD=β(都是銳角),如圖(c),若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系(用含有α,β的式子表示).22.(10分)在綜合與實(shí)踐課上,老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線,和一塊含角的直角三角尺(,)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).(1)如圖(1),把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上,若,求的度數(shù);(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上,請(qǐng)你探索并說(shuō)明與之間的數(shù)量關(guān)系;(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上,角的頂點(diǎn)落在上.若,,請(qǐng)用含,的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系.23.(10分)問(wèn)題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說(shuō)明理由。24.(12分)甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā),沿足夠長(zhǎng)的公路行駛,甲車速度為,乙車速度為.(l)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇?(2)兩車同時(shí)出發(fā),同向而行(乙車在前甲車在后),多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇?(3)兩車同時(shí)出發(fā),同向而行(乙車在前甲車在后),多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】各方程整理得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、方程3x﹣2=2x+1,移項(xiàng)得:3x﹣2x=1+2,不符合題意;B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號(hào)得:3﹣x=2﹣5x+5,不符合題意;C、方程,系數(shù)化為1得:t=,不符合題意;D、方程,去分母得:5(x﹣1)﹣2x=1,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,先求出m、n的值,即可求出的值.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng),∴,,∴,,∴;故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.3、C【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算,設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A,則A+(2x2+2x-1)=x+2,求出A的表達(dá)式即可得出答案.【詳解】解:設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A,

∵這個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2,

∴A+(2x2+2x-1)=x+2,即A=(x+2)-(2x2+2x-1)=﹣2x2-x+3,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解:-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】從正面看到的平面圖形共3列,從左往右分別有3,1,1個(gè)小正方形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形-從不同方向看幾何體,從正面看得到的圖形是主視圖.6、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況,從而找出規(guī)律,然后解答即可.【詳解】解:根據(jù)題意,1號(hào)箱子紅色,2號(hào)箱子黃色,3號(hào)箱子綠色,4號(hào)紅色,5號(hào)黃色,1號(hào)綠色.....,當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完3圈時(shí)完成一個(gè)循環(huán),此時(shí)第5號(hào)箱子有1個(gè)紅球∵2020÷3=673…1,

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí),則第5號(hào)箱子有673個(gè)紅球.,

故選B.【點(diǎn)睛】本題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查,根據(jù)丟球的順序,找出每丟完3圈一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.【詳解】解:∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi),點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,縱坐標(biāo)是4,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4).

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.,故錯(cuò)誤;B.,正確;C.,,不是同類項(xiàng)不能合并;D.,故錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):整式加減,掌握去括號(hào)方法和合并同類項(xiàng)方法是關(guān)鍵.9、A【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程,求出x即可;【詳解】解:∵x☆(-5)=3,∴-2x+(-5)=3,解得x=-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運(yùn)算法則.10、D【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形,可以找出正確答案.【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5,故錯(cuò)誤;B、由-2(x-1)=3得-2x+2=3,故錯(cuò)誤;C、由得,故錯(cuò)誤;D、正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義對(duì)其進(jìn)行求解.【詳解】解:,的補(bǔ)角的度數(shù)為:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查互補(bǔ)的含義,解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.12、此題不是唯一答案,常見(jiàn)的有棱錐,圓錐,棱柱.【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,若截面是三角形,則這個(gè)幾何體可能是棱錐,圓錐,棱柱等.故答案為棱錐,圓錐,棱柱(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).對(duì)于這類題,最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合,親自動(dòng)手做一做,從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法.13、垂線段最短.【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短.【詳解】通過(guò)比較發(fā)現(xiàn):直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短.故答案為:垂線段最短.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離,動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵.14、cm【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意可得其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和(x-4)cm;另一個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和xcm,根據(jù)“剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等”可直接列出方程,求解即可.【詳解】解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,由題意得:

4x=5(x-4),解得x=1.

故答案為:1cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,分別表示出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.15、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x,可列出方程x(1+50%)×0.8-x=20,解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x,可列出方程x(1+50%)×0.8-x=20,解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.16、【分析】方程整理得:,該方程的解是:;方程整理得:,令,得,得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【詳解】根據(jù)題意得:方程整理得:該方程的解是:方程整理得:令則原方程可以整理得:則,即解得:故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)1;(2)1或-5;(3)6;(4)有最小值,最小值為3.【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可;(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可;(4)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可;【詳解】(1)AB==1,故答案為1(2)∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3,∴=3,∴-2-a=3或-2-a=-3,解得:a=1或a=-5,故答案為1或-5(3)數(shù)a位于﹣4與2之間,|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和,∴|a+4|+|a﹣2|==6,故答案為6(4)∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3與a到6的距離的和,∴當(dāng)3≤a≤6時(shí),|a-3|+|a-6|==3,當(dāng)a>6或a<3時(shí),|a-3|+|a﹣6|>3,∴|a-3|+|a﹣6|有最小值,最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.18、(1)該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米,方案一:()元;方案二:()元;(2)方案一比方案二優(yōu)惠7000元;(3)()元.【分析】(1)該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積,代入計(jì)算即可;方案一:(總面積﹣廚房的)×單價(jià),方案二:總面積×單價(jià)×95%;(2)分別代入計(jì)算,然后比較即可;(3)由題意得:本金1500+月利息,代入計(jì)算.【詳解】(1)該戶型商品房的面積為:(平方米)方案一購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為:(元)方案二購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為:(元)(2)當(dāng)時(shí),方案一總金額為:(元)方案二總金額為:(元)方案一比方案二優(yōu)惠7000元.(3)根據(jù)題意得:李老師在借款后第n(,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額為(元)【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,正確利用“每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率“這些公式是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)23°;(2)北偏東27°;(3)此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分.【分析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠AOC的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得∠COE,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得答案;(2)根據(jù)角的和差,可得∠AOD的度數(shù),根據(jù)方向角的表示方法,可得答案;(3)設(shè)3時(shí)x分,時(shí)針與分針相距63°,由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度,列方程求解即可.【詳解】(1)由OB平分∠AOC,∠1=20°,得∠AOC=40°,由角的和差,得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°,由OD平分∠COE,得∠COD=∠COE=×46°=23°;(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線OD在東偏北63°,即在北偏東27°;(3)設(shè)3時(shí)x分,時(shí)針與分針相距63°,由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度,得.∴此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的計(jì)算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí).熟練掌握角平分線的計(jì)算是解(1)的關(guān)鍵,明確方向角的定義是解(2)的關(guān)鍵,找出等量關(guān)系列出方程是解(3)的關(guān)鍵.20、(1)6,(2).【分析】根據(jù),只要求出AC、CD即可解決問(wèn)題;

根據(jù),只要求出CE即可解決問(wèn)題;【詳解】解:,C是AB的中點(diǎn),,是BC的中點(diǎn),,.,,,.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.21、(1)145°,40°,∠ACB+∠DCE=180°,理由見(jiàn)解析;(2)∠DAB+∠CAE=120°,理由見(jiàn)解析;(3)∠AOD+∠BOC=α+β.【分析】(1)若∠DCE=35°,根據(jù)90°計(jì)算∠ACE的度數(shù),再計(jì)算∠ACB的度數(shù);若∠ACB=140°,同理,反之計(jì)算可得結(jié)果;先計(jì)算∠ACB=90°+∠BCD,再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系;

(2)先計(jì)算∠DAB=60°+∠CAB,再加上∠CAE可得結(jié)果;

(3)先計(jì)算∠AOD=β+∠COA,再加上∠BOC可得結(jié)果.【詳解】解:(1)若∠DCE=35°,

∵∠ACD=90°,∠DCE=35°,

∴∠ACE=90°?35°=55°,

∵∠BCE=90°,

∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°;

若∠ACB=140°,

∵∠BCE=90°,

∴∠ACE=140°?90°=50°,

∵∠ACD=90°,

∴∠DCE=90°?50°=40°,

故答案為:145°;40°;∠ACB+∠DCE=180°,

理由:∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD,

∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°;

(2)∠DAB+∠CAE=120°,

理由:∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB,

∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°;

(3)∠AOD+∠BOC=α+β,理由:∵∠AOD=∠DOC+∠COA=β+∠COA,

∴∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC=β+∠AOB=α+β.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟知如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,注意角的和與差.22、(1)∠1=40°;(2)∠AEF+∠FGC=90°;(3)α+β=300°.【分析】(1)通過(guò),得出,再通過(guò)求出∠1的度數(shù);(2)如圖,過(guò)點(diǎn)F作,通過(guò),解得,從而求出的度數(shù);(3)根據(jù)得出,代入求出的度數(shù).【詳解】解:(1)∵,∴.∵,∴,解得;(2)如圖,過(guò)點(diǎn)F作,∵,∴.∴.∴∵,∴;(3).∵∴即∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理,掌握平行線的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、(1)135;(2)∠MON=135°(3)猜想∠MON=135°,證明見(jiàn)解析.【解析】(1)先求出∠COM=45°,再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出;(2)先求出∠AOC+∠BOD=90°,再根據(jù)OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,可知∠COM+∠DON=45°,再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出;(3)如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H,則∠DOH為平角,∠COH=90°,根據(jù)對(duì)頂角相等,知∠BOD=∠AOH,∠NOD=∠QOH,再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH

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