新高考2022屆物理備考：模型建構(gòu)問題

專題：模型建構(gòu)問題

泰州一模第十題復習與提升指導

一'樣本呈現(xiàn)

7.某小組探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)之間的關系：可拆變壓器如圖所示,鐵芯8可以

安裝在鐵芯4上形成閉合鐵芯.將原、副線圈套在鐵芯4的兩臂上，匝數(shù)分別選擇叫=800匝，

小=100匝，原線圈與16V正弦式交流電源相連，用理想電壓表測得輸出電壓UEV,輸出電壓

測量值明顯小于理論值,可能的原因是

A,原線圈匝數(shù)n,少于800匝_■■鐵二_

B.副線圈匝數(shù)頂多于100匝個空，?J甘

c.副線圈阻值較大sCi備^y■

D.鐵芯B沒有安裝在鐵芯A上

選擇題7變壓器全市均分1.77,得分率也不到50%,暴露出變壓器邏輯知識的嚴重欠缺，應當引起重

視。本資料對“變壓器”模塊中適合進行物理模型建構(gòu)活動的內(nèi)容歸納，主要整理了在變壓器問題中常見

的題型及解題思路，后面結(jié)合認識準備了一些樣例供大家參考。

二.理想變壓器基本模型

(1)理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。

構(gòu)造：兩組線圈(原、副線圈)繞在同一個閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。

作用：在辦理送電能的過程中改變電壓。

原理：其工作原理是利用了電磁感應現(xiàn)象。

特征：正因為是利用電磁感應現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。

(2)理想變壓器的理想化條件及規(guī)律

如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓切后，由于電磁感應的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感

應電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應定律，有.!■------L-LL_

三”」"2三5

忽略原、副線圈內(nèi)阻，有=0,。2=J。

另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁，即認為任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是

又有△血=A。2。

「U、n

由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為流=>x

在此基礎上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別

俗稱為“銅損”和“鐵損”），有6=舄，而4=4G,P2=i2u2。

于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為4=—。

h%

由此可見：

①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，

忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別）。

②理想變壓器的規(guī)律實質(zhì)上就是法拉第電磁感應定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表

現(xiàn)形式。

【模型演練1】如圖所示，理想變壓器的原線圈接入”=11OOSRsin100儲（V）的交變電壓，副線圈通過電

阻r=6C的導線對“220V880W”的電器&供電，該電器正常工作.由此可知（）

A.原、副線圈的匝數(shù)比為50：1B.交變電壓的頻率為100Hz

C.副線圈中電流的有效值為4AD.變壓器的輸入功率為880W

【答案】C.

【解析】：由題可知，副線圈輸出電壓。2=220丫+3，0=印=相等<平，故A錯誤；2寸=1007rrad/s,

?2U2220+Ur1

QOA

f=50Hz,故B錯誤；，2=^A=4A,故C正確；由于理想變壓器P入uPiunEr+gSOWAggOW,故D

錯誤.

【模型演練2】如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為〃?：〃2=10：1，a、b兩點間的電壓為“=220

也sin100加（V）,R為可變電阻，P為用鉛鋅合金制成的保險絲，其電阻可忽略不計，熔斷電流為2A。為使

保險絲不熔斷，可變電阻R連入電路的最小阻值應大于（）

C.11QD.1172Q

【答案】B

【解析】由。、6兩點間的電壓為“=22即加IOOMV),可知變壓器原線圈輸入電壓Ui=220V,根據(jù)變壓

器變壓公式可得變壓器輸出電壓U2=^tA=22V,保險絲熔斷電流為2A,原線圈中電流為九=2A時;由

n\

U/=S/2可得副線圈中電流為/2=20A,此時保險絲會熔斷。為保證保險絲不熔斷，由歐姆定律可得可變

電阻R連入電路的最小阻值應大于牛=11C,選項B正確。

12

【模型演練3】如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：4,公6兩端接到交流電源上，R、R2為阻

值相同的定值電阻，下列說法正確的是()

A.副線圈兩端電壓是電源電壓的《

B.流過尺的電流是流過&電流的4倍

C.R上的電功率是上電功率的七

D.R上的電功率是R上電功率的16倍

【答案】C

【解析】原線圈兩端電壓等于電源電壓，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可得華=強=4：1,A錯誤；流過R

Sn\

的電流人=#，流過&的電流/2=率=*=4小B錯誤；根據(jù)電功率P=/2R可得R上的電功率是R上

AlA2A1

電功率的《，c正確，D錯誤。

【模型演練4】如圖所示，一理想變壓器原線圈輸入正弦式交流電，交流電的頻率為50Hz,電壓表示數(shù)為

H000V,燈泡Li與L2的電阻相等，原線圈與副線圈的匝數(shù)比為也：〃2=50：1,電壓表和電流表均為理想

A.原線圈輸入的交流電壓的表達式為?=11OOOsin5O7t/(V)

B.開關K未閉合時，燈泡Li兩端的電壓為220V

C.開關K閉合后電流表的示數(shù)為通過燈泡Li中電流的3

D.開關K閉合后，原線圈輸入功率增大為原來的噌倍

【答案】B

【解析】原線圈的電壓最大值Um=ll008匹V,角速度。=2&f=1007Trad/s,所以原線圈輸入的交流電

壓的表達式為“=11000V2sin1007rr(V),故A錯誤；開關K未閉合時，燈泡L兩端的電壓即為副線圈電壓，

/=乎=乎，則開關K未閉合時，燈泡Li兩端的電壓5=220V,故B正確；開關K閉合后，L與L?并

U2〃21

聯(lián)，且電阻相等，所以電流表的示數(shù)與通過燈泡L中電流相等，故C錯誤；開關K閉合后，副線圈功率增

大為原來的2倍，則原線圈輸入功率增大為原來的2倍，故D錯誤.

三.變壓器原線圈接有負載模型?等效法

1.變壓器原線圈接有負載R時，原、副線圈的制約關系依然成立，但電路輸入的總電壓U不再等于變壓器

原線圈的電壓Ui，而是U=U+U負載，顯然次S.變壓器原、副線圈兩端的功率也始終相等，但電路輸入

的電功率P也不等于原線圈兩端的功率Pi，而是P=Pi+PftK.

變壓器等效負載電阻公式的推導：

設理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為“K"2,原線圈輸入電壓為Ui,副

線圈負載電阻為凡如圖1(1)所示，在變壓器正常工作時，求心6

間的等效電阻。

先畫出等效電路圖如圖1(2)所示，設變壓器等效負載電阻為R'

U.n.

在(1)中由變壓器的分壓規(guī)律：U得:

U?〃2

,所以負載電阻R消耗的功率為：

爐_才叮

尸=丁=斫

U2

在(2)中等效電阻消耗的功率為：P'=tL

R'

A?

因;>=~,所以等效電阻為：R'=—R(重要結(jié)論)

n2

【模型演練1】一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻拈、&和&的阻值分別為3。、1C和4C,

A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為/；

當S閉合時，電流表的示數(shù)為4/。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()

A.2B.3

C.4D.5

【答案】B

【解析】解法一：能量守恒法：

設原副線圈匝數(shù)比為ZS斷開4=/U=/2R1+(H)2(R2+4)①

s閉合巴=4/。=(4/)2R]+(4—)2%②

①②得￡=46即：4乂(3/2+5父/2)=48/2+1622/2化簡得左=3

解法二：電流、電壓關系法

U.I,,

設原副線圈匝數(shù)比為ZS斷開時才=十=上由圖可知

U2

U2=，2(火2+&)=kI(R2+&)=5Z/即U1=5k21

則。=Ui+IR=5//+3/①

UI7

S閉合h}=2=%由圖可知

。2=AX氏2=4%見=4H即U\=4k21

則。=q+4/&=4公/+12/②

由①②得4=3

解法三：等效負載電阻法

2

設原副線圈匝數(shù)比為&S斷開時等效負載電阻為R=k(R2+R3)=4k2

則U=/(R+N)=5//+2/①

22

S閉合時等效負載電阻為R'=kR2=k

則U=4/（R'+與）=4k°I+12/②

①②得左=3

【模型演練2】)如圖所示，理想變壓器的輸入端通過燈泡Li與輸出電壓恒定的正弦交流電源相連，副線圈

通過導線與兩個相同的燈泡L2和L3相連，開始時開關S處于斷開狀態(tài).當S閉合后，所有燈泡都能發(fā)光,

則下列說法中正確的有()

B.燈泡Li亮度變亮，L?的亮度不變

C.副線圈中電流變大，燈泡Li變亮，L2變暗

D.因為不知變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，所以Li及L2的亮度變化不能判斷

【答案】C

【解析】在原線圈回路中，。=/描+口，在副線圈回路中，5=1處,根據(jù)變壓器工作原理有?=華，~

hn\Ui

=腎，綜合以上各式有+器L),當S閉合后，取減小，通過副線圈的電流/2增大，由7=竽可

知，通過原線圈的電流也增大，故Li因兩端電壓變大而變亮，則原線圈兩端的輸入電壓減小，副線圈兩端

的輸出電壓也隨之減小，匕兩端電壓變小，匕變暗，所以只有選項C正確.

【典例分析3】在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

10：1,Ri、&、&均為固定電阻，&=10。，尺3=20C,各電表均為理想電表.已知電阻此中電流打隨時

間f變化的正弦曲線如圖(b)所示.下列說法正確的是()

A.所用交流電的頻率為100Hz

B.電壓表的示數(shù)為100V

C.電流表的示數(shù)為1.0A

D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0W

【答案】D

【解析】根據(jù)圖象可知T=0.02s,則所用交流電的頻率/=4=5OHZ,故A錯誤；副線圈兩端電壓

t/2=/2/?2=^xl0V=10V,山包=空得原線圈兩端電壓t/i=100V,電壓表的示數(shù)t/=220V—100V=120V,

故B錯誤；電流表的示數(shù)/=會=第A=0.5A,故C錯誤；變壓器傳輸?shù)碾姽β适?/22/?2+%=15.0W,

A3ZU

故D正確.

【模型演練4】含有理想變壓器的電路如圖所示，L、L2、L3為“24V2W”的燈泡，?為理想交流電壓

表，心。端接正弦交流電壓源（輸出電壓的有效值恒定）。當開關S閉合時，燈泡均正常發(fā)光。下列說法正

確的是（）

A.變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:2

B.電壓表的示數(shù)為48V

C.變壓器的輸入功率為8W

D.若在副線圈上再并聯(lián)一個相同的燈泡，燈泡Li可能會燒毀

【答案】D

【解析】每個燈泡的額定電流：/L=#=4A=5A,則原線圈的電流為/尸白A,副線圈的電流為/2=*

UL241212o

A,則巴=*=:,選項A錯誤；變壓器輸出電壓為24V,則根據(jù)匝數(shù)比可得輸入電壓為3=生5=48V,

則電壓表讀數(shù)為48V+24V=72V,選項B錯誤；變壓器的輸入功率：P,=t/l/l=4W,選項C錯誤；副線

圈上再并聯(lián)一個相同燈泡，則副線圈電流增大，則原線圈電流也增大，超過額定電流，燈泡L可能燒毀，

故D正確。

【模型演練5】在如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2：1,四個燈泡完全相同，其額定

電壓為。，若已知燈泡心和心恰能正常工作，那么（）

AL和心都能正常工作

B.L和乙2都不能正常工作

C.交流電源電壓為2U

D.交流電源電壓為U

【答案】A

U

［解析】四個燈泡完全相同則電阻均為R/-3和U恰能正常工作則/,

R

根據(jù)，=色"/2="/|=2/1=21

12"In2R

又因為八=/3+〃所以%、4的電流八=4=2電壓均為u所以均能正常發(fā)光。

R

[7.n,,

設交流電源的電壓為U。根據(jù)Uo=5+2U及#=」?則=2。所以Uo=4。

Uzn2

【另解】能量守恒：設交流電源的電壓為u0根據(jù)能量守恒Eg=人。0=4/=4/|U

所以Uo=4U

【模型演練6】如圖所示，一理想變壓器，左右兩邊共接有額定電壓均為。的6盞完全相同的燈泡（額定功

率均為尸）,左端接在一電壓恒為Uo的交流電源兩端。此時6盞燈剛好正常發(fā)光.下列說法中不正確的是（）

A.該變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1:2

B.此時交流電源輸出的功率為6P

C.Uo=6U

D.如果燈L6突然燒斷，燈Li和L2將變暗，而其余3盞燈將變得更亮

【答案】A

【解析】由于各盞燈相同且均正常發(fā)光，所以流過每盞燈的電流均相同，原線圈中的電流A等于燈泡的額

定電流/,而副線圈中的總電流為/2=4/,故〃|：〃2=/2：/|=4：1,A錯誤：由于理想變壓器本身不消耗能

量，所以交流電源輸出功率為6盞燈的總功率6P,B正確；設原、副線圈兩端的電壓分別為S、5,則

Uz=U,UQ=UI+2U,而U\:S=〃i:〃2=4：1,代入得Uo=6U,C正確；當燈L6突然燒斷，變壓器輸

出的功率將減小，所以輸入功率也將減小，由=得/i減小，所以燈Li和L2將變暗，同時因Li和L2

分得的電壓減小，變壓器輸入端的電壓S將增大，所以變壓器輸出的電壓也將增大，使其余3盞燈變得更

亮，D正確。

四.變壓器副線圈接有二極管模型

變壓器副線圈接有二極管時，由于二極管的單向?qū)щ娦?使得cd端一個周期的時間內(nèi)只有半個周期有電流，

依據(jù)這一特點可畫出cd間/-f關系圖象展開分析.

1

【模型演練1】如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為〃|、〃2.原線圈通過一理想電流表A接正

弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端.假設該二極管的正向電阻為零，

反向電阻為無窮大.用交流電壓表測得。、b端和c、d端的電壓分別為和U“，則（）

B.增大負載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小

C.負載電阻的阻值越小，cd間的電壓U“越大

D.將二級管短路，電流表的讀數(shù)減半

【答案】B

【解析】若變壓器初級電壓t/加則次級電壓由于二極管的單向?qū)щ娦?，使得力端只在一半?/p>

時間內(nèi)有電流，即5=當S，故步=冬，選項A錯誤：增大負載電阻的阻值R,副線圈中的電流減小，

2Ucd"2

則原線圈中的電流也減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項B正確；c、d間的電壓由原線圈中的電壓和變壓器

的匝數(shù)比決定，與電阻R無關，選項C錯誤：將二極管短路，副線圈中的電流加倍，則原線圈中的電流也

加倍，選項D錯誤.

【模型演練2】如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比m：z=22：5,電阻R=&=25C,D為

理想二極管，原線圈接“=220\/isin（100MV的交變電流，貝立）

A.交變電流的頻率為100Hz

B.通過R2的電流為1A

C.通過此的電流為6A

D.變壓器的輸入功率為200W

【答案】C

【解析】由原線圈交流電瞬時值表達式可知，交變電流的頻率/=*=2=50HZ,A項錯誤；由理想變壓

器變壓規(guī)律"可知，輸出電壓。2=50V,由理想二極管單向?qū)щ娦钥芍蛔冸娏髅總€周期只有一半

U2

時間有電流通過Ri，由電流的熱效應可知，爛白孝一解得。=乎3=25gV,由歐姆定律可知，通

K22A2ZY

過此的電流為啦A,B項錯誤，C項正確；電阻&的功率%=。/=50W,而電阻R的電功率P=若=

100W,由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率為P=PI+P2=150W,D項錯誤.

【模型演練3】圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比〃?:〃2=22：5,原線圈接〃=22Msin100〃

V的交流電，電阻幻=R2=25C,。卜功為兩只理想二極管，假設兩二極管的正向電阻為零，反向電阻為

無窮大，則副線圈電路中理想交流電流表的讀數(shù)為（）

C.mAD.2y[2A

【答案】B

【解析】由于二極管具有單向?qū)щ娦?，在一個周期內(nèi)相當于只有一個電阻能夠正常工作，由理想變壓器

變壓規(guī)律2=字可知，輸出電壓5=50V,所以電流表讀數(shù)/=瑞A=2A,選項B正確.

L/2〃2ZD

【模型演練4】利用半導體二極管的單向?qū)щ娦?，可以對交變電流進行整流，將交變電流變?yōu)橹绷鳎环N簡

單的整流電路如圖13甲所示，必為交變電流信號輸入端，。為半導體二極管，R為定值電阻?信號輸入后，

電阻R兩端輸出的電壓信號如圖乙所示，則關于該輸出信號，下列說法正確的是（）

UN

甲乙

A.頻率為100Hz

B.電壓有效值為5MV

C.一個標有“90V,30pF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作

D.若電阻R=10C,則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5x104j

【答案】D

【解析】由題圖乙可知，該電壓的周期為0.02s,故頻率為50Hz,A錯；由有效值的概念知，一個周期

內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為親，0.01=-^。0.02,故電壓有效值為50V,B錯；電容器兩端的瞬時電壓不應超過

〃衣2

標稱電壓，C錯；電阻R產(chǎn)生的熱量應使用電壓的有效值進行計算，故產(chǎn)生的熱量為。=登，=1.5X104J,

D正確.

五.多組副線圈的理想變壓器模型

如圖所示，原線圈匝數(shù)為力,兩個副線圈的匝數(shù)分別為外、%相應的電壓分別為和。3,相應的

n

?qL\

電流分別為/,、/2和人根據(jù)理想變壓器的工作原理可得萬=不■①

根據(jù)P入=心得：U由=UJ2+U3④將

①③代入④得U,2/]=。2/2+。2&/3整理得/內(nèi)=/2"，+/叫3

〃2?2

【模型演練1】如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的

匝數(shù)比均：改：〃3為（）

(C

U畫

A.1：1：B.3：2：1

C.6：2：1D.2：2：1

【答案】B

【解析】：燈泡正常發(fā)光，可得UA=UB=UC=UD，所以S=2S，由理想變壓器的電壓關系得竽=華=*

可得〃2=2"3,由輸入功率等于輸出功率，可得用/="2/+〃3/，所以〃1=〃2+〃3,所以"1："2："3=3：2：1.

故選項B正確.

【模型演練2】如圖所示，電路中變壓器原線圈匝數(shù)加=1000,兩個副線圈匝數(shù)分別為〃2=500、〃3=200,

P-,

分別接一個R=55。的電阻，在原線圈上接入J=220V的交流電源.則兩副線圈輸出電功率之比及和原線

圈中的電流幾分別是（）

4

P5P2

A.左2=彳，4=2.8AB.2/i=2.8A

尸33

C.言=苧，/i=1.16AP4

D.瓦=芯，/i=1.16A

【答案】C

【解析】：對兩個副線圈有舁=3務=手，所以U2=110V,S=44V,又因為所以奈=今=至；

U2〃2S幾3K/34

由歐姆定律得，2=^=2A,/3=?=0.8A,對有兩個副線圈的變壓器有”M="2/2+”3/3,得/I=1.16A,故

AK

C正確.

【模型演練3】在如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比m："2："3=6：3：1,電流表均為理

想交流電流表，兩電阻阻值相同.當在原線圈兩端加上大小為U的交變電壓時，三個電流表的示數(shù)之比

八：/2：/3為（）

\\

A.1：2：3B.1：2：1C.I：3：6D,5：9：3

【答案】D

【解析】由公式皆=?,可知5=圣同理可得S=￡，

由歐姆定律可知/2=3/3，由變壓器原、副線圈功率相等有/|S=/2S+/3S，

即AUjx亨+與X?,得則/I：/2：h=5：9：3,故D正確,A、B、C錯誤.

【模型演練4】如圖所示，理想變壓器的原線圈接在電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈的中間有一

抽頭將副線圈分為匝數(shù)分別為m和n2的兩部分，抽頭上接有定值電阻凡開關S接通時電流表的示數(shù)

分別為4、h，則￡為（）

A.ZB也C鷲D.、慳

"2Ml?2\1?2

【答案】C

【解析】設變壓器原線圈兩端的電壓有效值為"）、匝數(shù)為〃0,根據(jù)變壓器原理可知副線圈小、〃2的電壓

分別為U尸稱”和5=軟4）,得興=手，根據(jù)原線圈輸入功率等于副線圈輸出功率有,/必=萼,/2依=華，

nonoU2niKK

整理得，?=嗎選項C正確.

h"2

【模型演練5】如圖所示，一理想變壓器由一個原線圈和兩個副線圈組成，匝數(shù)比〃I：〃2：〃3=3：2:1,a、

b端接正弦交流電，電路中電阻凡=&=氏3,其余電阻均不計。若&消耗的功率為P，則與消耗的功率

為（）

I

D.-P

9

【答案】B

【解析】方法一：設原線圈的電壓為u則副線圈的電壓分別為2。、-u

33

因為R?的功率、3U，°,則R,的功率°34。2

r3=--------=-----=rr2=---------=------

根據(jù)能量守恒原線圈的輸入功率為5P,則1、=:那么R消耗的功率片=/：/?=（普產(chǎn)尺又因為

R1…八25P

—7=所以<=----o

U29P9

21

方法二：設原線圈的電壓為U則副線圈的電壓分別為一u、一U設"中的電流為/則與中的電流為21，

33'

設用中的電流為人則由能量守恒/'+/絲=人。得人=2/所以

333

P=lfR=—I2R=—P

x'199

5oo25

解法三：由/四=，2%+/3〃3得二￡八根據(jù)尸則々：P=/；：/；=7T

39

所以4=I；R=—I2R=—P,

99

六.理想變壓器動態(tài)分析模型

【模型結(jié)構(gòu)】1.變壓器動態(tài)分析流程圖

2.涉及問題

⑴3=竽3,當3不變時，不論負載電阻R變化與否，S都不會改變.

〃1

⑵輸出電流h決定輸入電流1\.

(3)輸出功率P2決定輸入功率Pi.

【解題方法】1.變壓器原線圈通入交變電流時，原線圈是交流電源的負載，此時原線圈和與之串、并聯(lián)的

用電器同樣遵循串、并聯(lián)電路的特點和性質(zhì).對直流電，變壓器不起作用，副線圈輸出電壓為零.

2.變壓器的副線圈是所連接電路的電源，其電源電動勢也由輸入電壓和匝數(shù)比決定.

3.對其他形狀的鐵芯(如"日”字)，應認真分析原、副線圈之間磁通量的關系，再結(jié)合其變壓原理來分析變

壓器的電壓和匝數(shù)之間的關系.

【命題角度】角度1匝數(shù)比不變，負載R變化(如圖甲)

(l)Ui不變，根據(jù)皆=?，輸入電壓3決定輸出電壓S，可知不論負載電阻R如何變化，3不變.

U2〃2

(2)當負載電阻R變化時，/2變化，可推出4的變化.

(3)/2變化引起尸2變化,根據(jù)尸產(chǎn)P2知P1的變化.

角度2負載電阻R不變，匝數(shù)比變化(如圖乙)

⑴5不變，?發(fā)生變化，故。2變化.

(2)R不變，仍改變，故A發(fā)生變化.

(3)根據(jù)P2=華，P尸P2,可以判斷尸2發(fā)生變化時，Pl變化，口不變時，發(fā)生變化.

A

【模型演練1】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表.下列說法正確的

是()

A.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，尺消耗的功率變大

B.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大

C.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表Ai示數(shù)變大

D.若閉合開關S,則電流表Ai示數(shù)變大，A2示數(shù)變大

【答案】B

【解析】：當滑動變阻器的滑動觸頭尸向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，變壓器副線圈的總負

載的等效電阻增大，R中電流減小，8兩端電壓減小，電壓表示數(shù)變大，以消耗的電功率變小，選項A錯

誤，B正確；當滑動變阻器的滑動觸頭/，向上滑動時?，變壓器副線圈輸出電流減小，輸出功率減小，根據(jù)

變壓器輸入功率等于輸出功率，變壓器輸入功率減小，電流表Ai示數(shù)變小，選項C錯誤；若閉合開關S,

變壓器副線圈的總負載的等效電阻減小，則%中電流增大，/?i兩端電壓增大，電壓表示數(shù)減小，電流表

A2示數(shù)減小，電流表Ai示數(shù)變大，選項D錯誤.

【模型演練2】如圖所示，理想變壓器原線圈一端有。兩接線柱，a是原線圈的一端點，人流表均為理想

交流電表.從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為“=Usin100班.則（)

A.當單刀雙擲開關分別與a、。連接時，電壓表的示數(shù)比為2：1

B.當r=0時，c、"間的電壓瞬時值為其

C.單刀雙擲開關與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表示數(shù)增大

D.當單刀雙擲開關由。扳向〃時，電流表的示數(shù)增大

【答案】D

【解析】當單刀雙擲開關與。連接時，原線圈的匝數(shù)為小，則有3=5笊，當單刀雙擲開關與6連接時，

原線圈的匝數(shù)為笫則有S'=。聲，聯(lián)立得1/2:S'=l:2,故電壓表的示數(shù)比為1：2,故A錯誤；當t

7

=0時，c、"間的電壓瞬時值為〃=Usin（100兀x0）=0,故B錯誤；副線圈的電壓由原、副線圈匝數(shù)和輸入

電壓決定，單刀雙擲開關與a連接，滑動變阻器觸頭P向上移，可知副線圈電壓不變，故電壓表的示數(shù)不

變，C錯誤：單刀雙擲開關山。扳向〃，原線圈的匝數(shù)變小，副線圈的電壓變大，則電壓表示數(shù)變大，電阻

不變，故電流表的示數(shù)也變大，故D正確.

【模型演練3】如圖所示，一自耦變壓器接在交流電源上，Vi、V2為理想交流電壓表.下列說法正確的是（）

A.若P不動，滑片F(xiàn)向下滑動時，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變小

B.若P不動，滑片F(xiàn)向下滑動時，燈泡消耗的功率變大

C.若尸不動，滑片尸向上滑動時，Vi示數(shù)不變，V2示數(shù)變大

D.若尸不動，滑片P向上滑動時，燈泡消耗的功率變小

【答案】A

【解析】設變壓器的輸入電壓為U”輸出電壓為S；若P不動，滑片廠向下滑動時，輸入電壓S不變,

“示數(shù)不變,根據(jù)變壓比公式,二點,由于"2減小,故輸出電壓S減小,故燈泡消耗的功率減小,V2的

示數(shù)變小，故A正確，B錯誤；若尸不動，根據(jù)變壓比公式號=久，輸入電壓Ui不變，則輸出電壓S也

不變，V1示數(shù)不變；滑片P向上滑動時，滑動變阻器R接入電路的電阻值減小，則副線圈回路中的電流增

大，燈泡中的電流、電壓都增大，燈泡消耗的功率變大：由UV2=S-UL可知電壓表V2示數(shù)變小，故C、

D錯誤.

【模型演練4】如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：2,正弦交流電源輸出的電壓的有效值恒為U

=12V,電阻用=1C,R2=2C,滑動變阻器R3最大阻值為20C,滑片P處于中間位置，貝4()

A.凡與&消耗的電功率相等

B.通過用的電流為3A

C.若向下移動尸，電源輸出功率增大

D.若向上移動尸，電壓表讀數(shù)將變大

【答案】B

【解析】理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：2,可知原、副線圈的電流之比為2：I,根據(jù)尸=心凡可知

R與&消耗的電功率之比為2：1,選項A錯誤；設通過R的電流為/,則副線圈的電流為0.5/,原線圈電

壓為U—/當，根據(jù)電壓與匝數(shù)的關系可知副線圈電壓為2(U-/R),則2‘二申3m=12C,解得/

=3A,選項B正確；若向下移動P,則以接入電路的電阻增大，副線圈電流變小，原線圈電流也變小，根

據(jù)P=U/可知電源輸出功率變小，若向上移動P,則&接入電路的電阻變小，副線圈電流變大，則原線圈

電流變大，則電阻尺的電壓變大，變壓器輸入電壓變小，副線圈兩端電壓變小，電壓表的讀數(shù)變小，則選

項C、D錯誤.

七.遠距離輸電的電模型

1.五個關系式

(1)一,一.

n\〃2"3〃4

(2)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，尸入=P出.

⑶升壓變壓器原線圈的電流/尸自，,副線圈的電流”餞，3為輸送電壓.

(4)功率損失："=￡R卡上臺，P2M+AP.

(5)電壓關系：U2=I2Rn+U3.

2.解遠距離輸電問題的思路

(1)正確畫出輸電過程示意圖并在圖上標出各物理量.

(2)抓住變壓器變壓前后各量間關系，求出輸電線上的電流.

(3)計算電路功率問題時常用關系式：P報=瓜/?般，注意輸電線上的功率損失.和電壓損失.

(4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則說明原線圈電流由副線圈電流決定.

3.輸電線路功率損失的計算方法

(1＞攝=「一尸，P為輸送的功率，戶為用戶所得功率.

(2)PH尸碗纜=(令/?纜.，/修為輸電線路上的電流，R及為線路電阻.

當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的〃倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的提.

2

(3)尸報=受Af/，AU為輸電線路上損失的電壓，R級為線路電阻.

Art

(4)P?!=AU/線，AU為輸電線路上損失的電壓，/線為輸電線路上的電流.

4.關于遠距離輸電問題的處理思路

(1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標在圖中相應位置；

(2)將輸電線路劃分為幾個獨立回路；

(3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間的關系；

(4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關系和功率關系列式求解。

5.遠距離輸電問題的分析思路及常見的“三個誤區(qū)”

(1)分析思路：對高壓輸電問題，應按“發(fā)電機一升壓變壓器-遠距離輸電線一降壓變壓器一用電器”，或

按從“用電器”倒推到“發(fā)電機”的順序一步一步進行分析.

(2)三個誤區(qū)：

(1)不能正確地利用公式「^=(￡)2式計算輸電線上的損耗功率導致錯誤；

(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓lh、降壓變壓器的輸入電壓3和輸.電線上損失的電壓AU的關系

導致錯誤，三者關系是U2=AU+S;

(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率修、降壓變壓器的輸出功率尸4和輸電線上損失的功率尸報的關系導

致錯誤，三者關系是尸1=P報+24.

【模型演練1】如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率P=100kW,發(fā)電機的電壓U|=25OV,經(jīng)變壓

器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線=8C,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4=220V.已知輸電線

上損失的功率P線=5kW,假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是()

=1=

A.發(fā)電機輸出的電流/i=40A

B.輸電線上的電流/線=625A

C.降壓變壓器的匝數(shù)比"3:"4=190：11

D.用戶得到的電流4=455A

【答案】C

p1oox103

【解析】發(fā)電機輸出電流/產(chǎn)分=；JA=400A,故A錯誤;輸電線上損失的功率尸稅=/晨R稅=5kW,

U\ZJU

所以/線=、俗=25A,故B錯誤；用戶得到的功率尸4=尸一尸結(jié)=(100—5)kW=9