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矩陣運算簡介（1）1.若n階方陣A的行列式

A

0，則A為非奇異的或非退化的，A為非奇異即滿秩，并且存在唯一的逆矩陣A-1使得AA-1=A-1A=I12.設(shè)A和B均是非奇異，則(AB)-1=B-1A-1,(A-1)-1=A.3.轉(zhuǎn)置(AB)'=B'A',(ABC)'=C'B'A'.24.如果矩陣A可逆，那么轉(zhuǎn)置矩陣A'也可逆，而且(A')-1=(A-1)'.35.A-1=,其中伴隨矩陣A*=

其中Aij為aij元素代數(shù)余子式，A=

46.矩陣求導(dǎo)公式：若A(k

k)為對稱陣（X為k

1列向量)，則57.若對所有X

0（X為向量），A為對稱陣，有X'AX

0，則二次型稱為正定的，A稱為正定矩陣；若有X'AX

0則二次型稱為半正定的。68.若A是對稱正定矩陣，則可以找到非奇異矩陣P使得PAP'=In并且P'P=A-1.79.若

810.設(shè)為一向量，f(T)是T的數(shù)值

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