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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:140分)

注意事項(xiàng):

1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)

1.2022的絕對值是()

A.———B.C2022D.-2022

20222022

2.用不等式表示如圖的解集,其中正確的是()

-101234

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

3.某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采,樹文明形象”為主題的比賽.已知某位選手的禮儀服裝、

語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為95分,80分,80分,若依次按照40%,25%,

35%的百分比確定成績,則該選手的成績是()

A.86分B.85分C.84分D.83分

4.下列各選項(xiàng)中的圖形,不可以作為正方體的展開圖的是()

5.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比

竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,

用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩

索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是()

x=y+5\x=y-5(_(_

>)x=v+5\x=y-5

A.1B.\1C.<「D.-

-x=y-5-x=y+5[2x=y-512x=y+5

6.如圖,在菱形ABCQ中,M,N分別在A8,CO上,且AM=CN,MN上AC交于點(diǎn)、

0,連接80.若ND4C=36。,則N08C的度數(shù)為()

區(qū)----------nC

B.54°C.62°D.72°

7.如圖,用一把長方形直尺的一邊壓住射線08,再用另一把完全相同的直尺的一邊壓

住射線兩把直尺的另?邊交于點(diǎn)P,則射線0P就是N4O8角平分線的依據(jù)是(

456789

A.等腰三角形中線、角平分線、高線三線合一

B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等

D.在角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上

8.將拋物線y=(x+5)2-3沿直角坐標(biāo)平面先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,

得到的拋物線的解析式為()

A.y=(x+3)2-4B.^=(x+7)2-4

C.y=(x+3/-2D.y=(x+7)2-2

第II卷

二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

9.2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕,據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)天約有57000000人次訪問了奧林匹克

官方網(wǎng)站和APP,打破了冬奧會(huì)歷史紀(jì)錄.將57000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

10.單項(xiàng)式人生的次數(shù)是,系數(shù)是.

7

11.一元二次方程X2一4工+3=0配方為(工一2)2=3則k的值是.

12.若a2-3b=1,貝I]2a2-68+3的值為.

13.如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊上一點(diǎn),且AE=2DE,BO與CE相交于點(diǎn)尸,

若QEF的面積是3,則△5CF的面積是.

x+2

15.如圖,A48C在平面直角坐標(biāo)系中,/。84=90。,。5=245,點(diǎn)A坐標(biāo)是(-5,0),

若反比例函數(shù)y=4的圖像經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為.

16.如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在正常水位的情況下,拱頂(拱橋

洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.則當(dāng)水位下降m=時(shí),水面寬為5m?

17.如圖,RtaABC中,NACB=90。,NA=30。,BC=2,點(diǎn)。為斜邊AB上一點(diǎn),

以。為圓心,。8長為半徑作圓,交AC于點(diǎn)C,若點(diǎn)。是AC的中點(diǎn),連接8。,則圖

中陰影部分的面積為.

A

18.如圖,正方形A3CD中,對角線AC和8。相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E在線段8C上,OFLOE

交CO于點(diǎn)凡小明向正方形內(nèi)投擁一枚飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率是.

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三、解答題(本大題共10小題,共86分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

驟等)

19.(10分)把下面各式分解因式:

(l)3f-27y2

(2)(a+))-2a(a+b)+a2(a+。)

20.(10分)解下列一元二次方程:

(1)X2-4X-5=0;

⑵2x(x+3)=x?+8x.

21.(7分)某社區(qū)組織A,B,C,。四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測,有很多志愿者參

與此項(xiàng)檢測工作,志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居

民排隊(duì)等候.

(1)王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是.

(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率.

22.(7分)如圖,一矩形草坪的長為25米,寬為12米,在草坪上有兩條互相垂直且

寬度相等的矩形小路(陰影部分),非陰影部分的面積是230平方米.

12米—

“_______I__

<——>

25米r

⑴求小路的寬.

(2)每平方米小路的建設(shè)費(fèi)用為200元,求修建兩條小路的總費(fèi)用.

23.(8分)如圖,AABC中,4。是BC邊上的中線,E,尸為直線AZ)上的點(diǎn),連接BE,

CF,且一8E〃C尸.

A

BC

E

(1)求證:△BCE四△CQF;

(2)若AE=13,AF=7,試求£>E的長.

24.(8分)如圖,以線段AB為直徑作。,交射線AC于點(diǎn)C,AO平分NC4B交O

于點(diǎn)£>,過點(diǎn)。作直線OE1AC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.連接3。并延長交AC

于點(diǎn)M.

(1)求證:直線OE是。的切線;

(2)求證:AB=AM-,

(3)若ME=1,NF=30。,求BF的長.

25.(7分)郵票素有“國家名片”之稱,方寸之間,包羅萬象.為宣傳北京2022年冬奧

會(huì),中國郵政發(fā)行了若干套冬奧會(huì)紀(jì)念郵票,其中有一套展現(xiàn)雪上運(yùn)動(dòng)的郵票,如圖所

某班級舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問答活動(dòng),答對的同學(xué)可以隨機(jī)抽取郵票作為獎(jiǎng)品.

(1)在搶答環(huán)節(jié)中,若答對一題,可從4枚郵票中任意抽取1枚作為獎(jiǎng)品,則恰好抽到“冬

季兩項(xiàng)”的概率是.

(2)在搶答環(huán)節(jié)中,若答對兩題,可從4枚郵票中任意抽取2枚作為獎(jiǎng)品,請用列表或畫

樹狀圖的方法,求恰好抽到“高山滑雪'’和"自由式滑雪”的概率.

26.(8分)如圖,C,。是以A8為直徑的半圓上的兩點(diǎn),NC4B=4>54,連結(jié)BC,CD.

~

A

OB

(1)求證:CD//AB.

(2)若A8=4,448=30。,求陰影部分的面積.

k

27.(9分)如圖,己知反比例函數(shù)乂的圖象與一次函數(shù)%=以+〃的圖象交于加(2,⑼

x

和N(-l,-4)兩點(diǎn),一次函數(shù)圖象分別交X軸,y軸于AB兩點(diǎn).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求Awav的面積;

(

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