【教研室提供】2023年湖北省荊州市中考真題數(shù)學(xué)試題答案

數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)第1頁（共4頁）荊州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分）1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B二、填空題（每小題3分）11.2 12.3 13.300 14.1 15.13.8 16.（，）三、解答題（按步驟給分）17.解： 2分= 3分== 5分 7分原式=. 8分18.解：（1）依題意得： 3分（2）當(dāng)k=1時，原方程變?yōu)椋?，則有： 6分 8分19.證明：BD為等邊△ABC的中線， 2分 3分BD=DE?∠E=∠3= 5分 7分CD=CE 8分20.解：（1）20； 2分6，； 4分第19題圖（2）畫樹狀圖為：第19題圖男1女2女男1女2女1男2男2女2女1男1女1女2男2男1女2女1男2男1男1女2女1男2男2男1女2女1男2男2女2女1男1女1女2男2男1女2女1男2男1男1女2女1男2男2女2女1男1女1女2男2男1女2女1男2男1男1女2女1男2男2女2女1男1女1女2男2男1女2女1男2男1男1男2女1女2男1（男1男2）（男1女1）（男1女2）男2（男2男1）（男2女1）（男2女2）女1（女1男1）（女1男2）（女1女2）女2（女2男1）（女2男2）（女2女1）共有12種等可能結(jié)果，其中抽中兩名女志愿者的結(jié)果有2種P（抽中兩名女志愿者）=. 8分21.（1）證明：①四邊形ABCD是菱形AB∥CDDH⊥AB∠CDH=∠DHA=，則CD⊥OD 1分又D為⊙O的半徑的外端點CD是⊙O的切線. 2分②連接HF,則有：∠DEF=∠DHF 3分DH為⊙O直徑，∠DFH=，而∠DHB=∠DHF=∠DBA=∠DEF又∠EDF=∠BDA△DEF∽△DBA. 5分（2）解：連接AC交BD于G.第21題圖菱形ABCD，BD=6，AC⊥BD，AG=GC，DG=GB=3第21題圖在Rt△AGB中，AG==4AC=2AG=8， 6分在Rt△ADH中， 7分由△DEF∽△DBA得： 8分（注：本題其他方法請參照給分.）22.解：（1）設(shè)A種飾品每件的進(jìn)價為元，則B種飾品每件的進(jìn)價為由題意得：解得： 2分經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意. 3分A種飾品每件進(jìn)價為10元，B種飾品每件進(jìn)價為9元. 4分（2）①根據(jù)題意得：解得： 5分購進(jìn)A種飾品件數(shù)的取值范圍為： 6分②設(shè)采購A種飾品件時的總利潤為元.當(dāng)時，即，隨的增大而減小.?當(dāng)時，有最大值3480. 7分當(dāng)時，整理得：3>0，隨的增大而增大.當(dāng)時，有最大值3630. 8分，w的最大值為3630，此時. 9分即當(dāng)采購A種飾品210件，B種飾品390件時，商鋪獲利最大，最大利潤為3630元.方法3方法2方法123.解：（1）作圖（注：只需作三種，每作對1種給1分方法3方法2方法1方法方法6方法5方法4方法方法9方法8方法7（2）①△PCF是等腰直角三角形.理由為： 4分如圖，過點C作CN⊥BE交BE的延長線于N.由折疊得AC=CM，∠CMP=∠CME=∠A=90o，∠1=∠2AC=AB，∠A=∠PBD=∠N=90o四邊形ABNC為正方形CN=AC=CM又CE=CERt△CME≌Rt△CNE（HL） 5分∠3=∠4而∠1+∠2+∠3+∠4=90o，∠CPF=90o第23題圖∠PCF=∠2+∠3=∠CFP=45o第23題圖△PCF是等腰直角三角形. 6分②由△PCF是等腰直角三角形知：PC=PF△APC≌△RFP（AAS） 7分AP=FR，AC=PR，而AC=ABAP=BR=FR在Rt△BRF中，BR2+FR2=BF2，BF=kAP=BR=FR=kPB=2AP=2kAB=AP+PB=BN=3k 8分由BR=FR，∠QBR=∠R=∠FQB=90o知：四邊形BRFQ為正方形，BQ=QF=k由FQ⊥BN，CN⊥BN得：FQ//CN，而QE=BN-NE-BQ=3k-NE-k=2k-NE即，解得：NE= 9分由①知：PM=AP=k，ME=NE=PE=PM+ME=. 10分（注：本題其他方法請參照給分.）24.解：（1）0或2或.（注：填對1個給1分.） 3分（2）①如圖，設(shè)直線l與BC交于點F.依題意得：QUOTE，解得：QUOTE 4分可知P(1，9)，C(0，8). 6分由B(4，0)，C(0，8)得直線BC的解析式為F(1，6），則PF=9-6=3第24題圖 7分第24題圖②－存在最大值，理由如下：如圖，設(shè)直線交軸于H.PH=由OD//PH得：，即OD=