大學附中《創(chuàng)新設(shè)》數(shù)學一輪復習單元能力提升訓練：三角函數(shù)

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精內(nèi)蒙古大學附中2014版《創(chuàng)新設(shè)》高考數(shù)學一輪復習單元能力提升訓練：三角函數(shù)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．化簡=(）A． B．－ C． D．【答案】B2．若，且，則的最大值為()A． B． C． D．不存在【答案】C3．函數(shù)的一條對稱軸方程為，則()A．1 B． C．2 D．3【答案】B4．設(shè)，化簡的結(jié)果是(）A．—1B．當為偶數(shù)時，值為—1；當為奇數(shù)時,值為1C．1D．當為奇數(shù)時，值為-1;當為偶數(shù)時，值為1【答案】A5．下列各式中，值為的是（）A． B．C． D．【答案】D6．若對所有實數(shù)，均有,則（）A． B． C． D．【答案】A7．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像(）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位【答案】B8．函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（)A． B． C． D．.w?！敬鸢浮緼9．已知，則（)A． B． C． D．【答案】D10．要得到函數(shù)的圖象可將函數(shù)的圖象上的所有點A．向右平行移動個長度單位 B．向左平行移動個長度單位C．向右平行移動個長度單位 D．向左平行移動個長度單位【答案】C11．在△ABC中，tanA＝，cosB＝，則sinC＝(）A． B．1 C． D．－2【答案】A12．設(shè)銳角使關(guān)于x的方程x2+4xcos+cot=0有重根,則的弧度數(shù)為（)A．eq\f(,6）B．eq\f（，12)或eq\f（5，12）C．eq\f(,6)或eq\f(5,12）D．eq\f(,12)【答案】B第Ⅱ卷(非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分,共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知則的值.【答案】14．測量河對岸的旗桿高AB時，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得，，，并在點C測的旗桿頂?shù)难鼋菫?0°,則旗桿高AB為.【答案】15．已知tanx=2,則=【答案】16．若，則tan2＝【答案】三、解答題（本大題共6個小題,共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．在△ABC中,a,b，c分別為內(nèi)角A，B,C的對邊,且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.【答案】（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得:故當B=30°時,sinB+sinC取得最大值1。18．已知函數(shù)（1）當時,求函數(shù)的最小值和最大值;(2）設(shè)的內(nèi)角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值。【答案】（I）則的最小值是，最大值是.(II）,則,,,,，向量與向量共線，由正弦定理得,①由余弦定理得，，即②由①②解得.19．已知是第三角限角，化簡?！敬鸢浮俊呤堑谌窍藿?，∴,，,∴.20．設(shè)函數(shù)的最小正周期為．(Ⅰ)求的值．（Ⅱ）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．【答案】(I）(II)增區(qū)間為21．如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上。（1)求漁船甲的速度;(2)求的值?！敬鸢浮浚↖）,由余弦定理可求得，所以漁船甲的速度為14海里/小時.(II）,由正弦定理可求得22．海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A,上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處.（假設(shè)游船勻速行駛）（I）求該船行使的速度（單位:米/分鐘）（II）又經(jīng)過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠.【答案】（Ⅰ)在RtABC中，，AB=1