初中數學七年級下冊 命題、定理、證明1公開課

命題、定理、證明1第九課時

5.3.2命題、定理、證明

一、復習引入1、平行線的3個判定方法的共同點是__________

。2、平行線的判定和性質的區(qū)別是__________

。

兩直線平行條件和結論互為相反

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。(3)對頂角相等.(4)等式兩邊加同一個數，結果仍是等式。（5）溫柔的女孩。請同學們認真思考，下面的語句中那些對結果做了判斷？新課引入同學們好，今天要大家?guī)臀乙患拢罱?，老師遇到了一些問題，想大家?guī)臀铱纯匆韵乱恍﹩栴}：是是是是否否(1)(2)(3)(4)二、研讀課文

認真閱讀課本第20頁至第22頁的內容。然后完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。二、研讀課文知識點一知識點一命題的定義

1、

一件事情的語句，叫做命題。判斷2、命題都由

和

兩部分組成.

是已知事項,

是由已知事項推出的事項.3、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時,"如果"后接的部分是

,"那么"后接的的部分是

.題設結論題設結論結論題設二、研讀課文知識點一練一練1、練習：判斷下列語句是不是命題：①你喜歡數學嗎？②熊貓沒有翅膀；③任何一個三角形一定有直角；④作線段AB=CD；⑤對頂角相等；⑥平行用符號“∥”表示。是不是不是是是是二、研讀課文知識點一2、指出下列命題的題設和結論：①如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°。②如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。③兩直線平行,同位角相等。練一練題設：AB⊥CD，垂足為O結論：∠AOC=90°題設：∠1=∠2，∠2=∠3題設：兩直線平行結論：∠1=∠3結論：同位角相等二、研讀課文知識點二知識點二命題的真假性1、如果題設成立，那么結論

，這樣的命題叫做真命題。題設成立時，不能保證結論

，這樣的命題叫做假命題。

2、其正確性經過

的真命題叫做定理。練一練判斷下列命題是否正確:(1)同位角相等；(2)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補;(3)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角；(4)等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式；(5)互為相反數的兩個數相加得0.一定成立成立論證X√√X√二、研讀課文在很多情況下，一個命題的正確性需要經過推理才能做出判斷，這個推理過程叫做證明?，F在以'在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條“為例，說說什么是證明。二、研讀課文證明：∵a⊥b（已知）∴∠1=

°（垂直的定義）又b∥c（已知）∴∠1=∠

（）∴∠2

∠1=90°（）∴a

c（）例題：如圖，已知直線b∥c，a⊥b。求證：a⊥c。902兩直線平行，同位角相等=等量代換⊥垂線定義三、歸納小結

1、判斷一件事情的語句，叫做

。2、命題都由

和

兩部分組成。

是已知事項,

是由已知事項推出的事項。3、如果題設成立，那么結論

，這樣的命題叫做真命題。題設成立時，不能保證結論

，這樣的命題叫做假命題。4、其正確性經過

的真命題叫做定理。5、學習反思：________________________

_________________________命題題設結論題設結論一定成立成立論證四、強化訓練1、判斷下列語句是不是命題：（1）延長線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點（）（3）畫線段AB的中點（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（）不是不是是是是五、強化訓練2、改寫“同角的補角相等”為“如果。。那么。。”---------------------------。3、下列命題中真命題是（）

A、兩個銳角之和為鈍角

B、兩個銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補角D、銳角小于它的余角C五、強化訓練4、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）

A、1個 B、2個C、3個 D、4個5、分別指出下列各命題的題設和結論。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內角互補，兩直線平行。B題設：a∥b，b∥c結論：a∥c題設：同旁內角互補結論：兩直線平行五、強化訓練6、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);2)∵∠1=∠3,∴a∥b

(_______________);(

3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o(__________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b