初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 一元一次不等式組的概念和解集【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

一元一次不等式組的概念和解集7.3一元一次不等式組SS(1)某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每個(gè)月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸;如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少噸?設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件,把①②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組,記作:4(x+5)>100①且4(x-5)<68②

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛思考一般地,

關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組如何求一元一次不等式組的解集呢？4(x+5)>100①4(x-5)<68②｛解不等式①得：

ｘ>20解不等式②得：

ｘ<222022同時(shí)滿足不等式①、②的未知數(shù)ｘ是兩個(gè)不等式的公共部分，在數(shù)軸上表示為由數(shù)軸圖可得：這兩個(gè)不等式的公共部分為202220<x<22

我們把x的取值的公共部分叫不等式組的解一般地,

不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程叫做

解不等式組2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

ｘ<1同小取小2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

ｘ>3同大取大2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為1<ｘ<3大小小大中間找2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為空集即：不等式組無(wú)解大大小小找不到2x+1<-1①3-x≥1②｛解不等式①得：

ｘ<-1解不等式②得：

ｘ≤2在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式組：解：102-1所以不等式組的解集為：

ｘ<-1例3、解不等式組：①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式組的解集是2042.513例4.解不等式組2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②解答解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞-2在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是

-2＜x＜1例4.解不等式組2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1解一元一次不等式組的方法：2.(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:大大取較大，小小取較??；大小小大取中間，大大小小解不了。1.求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；3.寫出這個(gè)不等式組的解集；比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取較大，2.小小取較小；3.大小小大取中間，4.大大小小解不了。x>2x>-2x<3x<-43<x<7-1<x<4

無(wú)解

無(wú)解-2≤ｘ<1x≤-2x<-2x>2選擇題:(1)不等式組的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.無(wú)解,

(2)不等式組的整數(shù)解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2練一練D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式組的負(fù)整數(shù)解是()≥-2,(4)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5