初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3 互逆命題“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

12.3互逆命題想一想：1、什么叫命題？命題的組成部分有哪些？2、請(qǐng)說(shuō)出一個(gè)命題，并指出它的條件和結(jié)論分別是什么。想一想：條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定平行線的性質(zhì)觀察這兩組命題，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）同位角相等，兩直線平行.同位角不相等，兩直線不平行．1.下列各組命題是不是互逆命題？（1）正方形的四個(gè)角都是直角.四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形.（2）等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等.如果兩個(gè)角都等于同一個(gè)角，那么這兩個(gè)角相等.（3）對(duì)頂角相等.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.試一試：2.說(shuō)出下列命題的逆命題。（1）原命題：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.逆命題：如果a＝b，那么a2＝b2.逆命題：能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字是5．逆命題：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角．逆命題：相加得0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).（2）原命題：末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；（3）原命題：如果a2＝b2，那么a＝b；（4）原命題：銳角與鈍角互為補(bǔ)角.試一試：【思考】（1）所有的命題都有逆命題嗎？（2）你能判斷他們的真假嗎？議一議：說(shuō)說(shuō)你對(duì)一對(duì)互逆命題真假性的看法。請(qǐng)舉例說(shuō)明。

1.舉反例說(shuō)明下列命題是假命題：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b.（2）任何數(shù)的平方都大于0.（3）兩個(gè)銳角的和是鈍角.（5）如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)．（4）多邊形的外角和小于內(nèi)角和.練一練：公元1640年，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬發(fā)現(xiàn)：220＋1＝3，221＋1＝5，

222＋1＝17，

223＋1＝257，

224＋1＝65537……而3、5、17、257、65537都是質(zhì)數(shù)，于是費(fèi)馬猜想：對(duì)于一切自然數(shù)n，22n＋1都是質(zhì)數(shù).著名的反例可是，到了1732年，數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)：225＋1＝4294967297＝641×6700417.這說(shuō)明了225＋1是一個(gè)合數(shù)，從而否定了費(fèi)馬的猜想.讀一讀：說(shuō)說(shuō)通