初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 不等式的解集

不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式意義。通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。1.若a是正數(shù)，則a__0;2.若a是非正數(shù)，則a__0;3.若a是負(fù)數(shù)，則a__0;4.若a是非負(fù)數(shù)，則a__0;5.若a不等于0，則a__0;6.若a不超過(guò)3，則a__3;比一比>≤<≥≠≤

用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系﹥說(shuō)一說(shuō)用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系200g200g3x100

說(shuō)一說(shuō)2x200<一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？想一想50>若設(shè)車速為每小時(shí)X千米，你能用一個(gè)式子表示嗎？<像這樣，用＞（大于號(hào)），＜（小于號(hào)），≥（大于或等于，也叫不小于），

≤（小于或等于，也叫不大于），≠（不等于）等不等號(hào)連接的式子叫不等式。

不等式的概念探究一a>0，a<0，a≥0，a≤0

，a≠0，

3×100<2×200，

，>例1下列式子哪些是不等式？(1)a+b=b+a,(2)-7<-5,(3)a≠0,(4)2x(-3),(5)b+2>a+1,(6)x2+3>6,(7)x+7<-4(8)√×√×√√√√不等式中可以有未知數(shù)，也可以不包含未知數(shù).探究一不等式的解

使方程左右兩邊相等(使方程成立）的未知數(shù)的值叫做方程的解.

探究二

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

1、方程的解2、不等式的解判斷下表中的哪些數(shù)是不等式的解？你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？你從表格中發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式的解有什么規(guī)律？xx607374.97575.176798090......不是是是不是不是是是是無(wú)數(shù)個(gè)探究二不等式的解、解集x>75不是不等式的解集2、我們把不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。（常常用“x>a，x<a，x≥a，x≤a

”這樣的式子來(lái)表示）

無(wú)數(shù)探究二1、不等式的解有＿＿＿個(gè)。例2判斷下列說(shuō)法是否正確？(1)x=2是不等式x-2≥6的解；（）(2)不等式x+1<2的解有無(wú)窮多個(gè)；（）(3)x=3是不等式3x+2≤8的解（）(4)x=2是不等式3x<7的解集；（）√×××

例3直接說(shuō)出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示:(1)x

>

-12

（2）x+4＜6(3)3x≤9(4)x-2≥3探究三用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:①畫(huà)數(shù)軸;②定界點(diǎn);③定方向.①“＞，＜”是空心圓，“≥”，≤”是實(shí)心點(diǎn)②“＞，≥”向右畫(huà)；“＜，≤”向左畫(huà)探究三注意：寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:在數(shù)軸上表示不等式的解集：1.x≤202.x≥－1.53.－3＜x4.x＞0.5小試牛刀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？實(shí)話實(shí)說(shuō)1.下列各式中是不等式的有（）個(gè)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)C課后作業(yè)（1）-3>0，（2）4x+3y<0，（3）x2+xy，（4）x=3，（5）x≠5;（6）x+2>y+5.

2.下列說(shuō)法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A3.x的2倍減3的差不大于1，列不等式為（）A、2x-3≤1B、2x-3≥1C、2x-3＜1D、2x-3＞14.下列數(shù)值中哪個(gè)是不等式3x+1＜4的解（）A、1B、2C、0D、1.5AB5.試寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:-30639○0-5.5⑴○0-3-2-1102(1)(2)(4)(3)________________________________x≤3x>5.5x<-3x≥06.在數(shù)軸表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1

(2)x＜.(3)x≥-15(4)100≥x1、在數(shù)軸上表示不等式－5≤X且X＜2的解集，試問(wèn)在此范圍內(nèi)的整數(shù)有哪些？負(fù)整數(shù)有哪些？正整數(shù)有哪些？2、不等式－2003≤X且X≤2004的整數(shù)解有______個(gè)，它們的和為_(kāi)_____；它們的積為_(kāi)___.400820040