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角的比較上節(jié)課學(xué)習(xí)到了比較線段的大小,如圖,已知線段AB、CD,有哪些辦法比較它們的大?。繙毓手?,引入課題1.觀察法2.度量法3.疊合法你選擇從哪一面上山呢?請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用準(zhǔn)備好的角的模型,比較這兩個(gè)角的大小,并討論你們的比較方法:提示:結(jié)合圖形,類比線段大小的比較方法活動(dòng)一:1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角銳角:00<∠β<900鈍角:900<∠α<1800
1平角=18001直角=9001周角=3600一:觀察法
二:度量法∠ABC>∠DEFBCAFED70°30°三:疊合法步驟:1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的
大小.
1.如果EC與OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,記作∠AEC=∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的內(nèi)部,那么∠AEC小于∠BOD,記作∠AEC<∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部,那∠AEC
大于∠BOD,記作∠AEC>∠BOD.OBDEAC你能總結(jié)出兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種嗎?課本136面練習(xí)1.估計(jì)圖中∠1與∠2的大小關(guān)系,并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證.練習(xí)鞏固,應(yīng)用新知2.有一天學(xué)生小明和小陳各帶了一把折扇(如圖),下面是小明同學(xué)的一段話:小明:我的折扇的邊長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.活動(dòng)二:請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人利用準(zhǔn)備好的兩個(gè)角的模型
,能否拼接成為新的角呢?OACB思考:下圖中共有幾個(gè)角?它們有什么關(guān)系?完成下列問題:1、圖中共有__個(gè)角,它們分別是__________2、∠AOB=____+_____3、∠AOC=____-_____4、∠BOC=____-_____3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC活動(dòng)三:利用一個(gè)三角板,你能畫出那些度數(shù)?利用一副三角板,你能畫出哪些度數(shù)的角?這些角有什么規(guī)律?觀察思考,探究新知新知:
如圖,如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=2∠AOB=2
,
∠AOB=∠BOC=
.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義,你能給角平分線下定義嗎?
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫這個(gè)角的平分線.觀察思考,探究新知ααα角的三等分線αααα角的四等分線活動(dòng)四利用角平分線的定義,你能通過折紙,作出你手中角的模型的角平分線嗎?1.如圖,∠AOB=90o,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60o,∠AOC=
,
∠AOE=
,∠EOD=
.
練習(xí)鞏固,應(yīng)用新知45o15o15o練習(xí)鞏固,應(yīng)用新知2.如圖所示:(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和?∠AOC=∠AOB+∠BOC.(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差?∠AOB=∠AOC-∠BOC或∠AOD-∠BOD.
(3)如果∠AOB=∠COD,則∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系如何?∠AOC=∠BOD.*課堂小結(jié)這節(jié)課,我們學(xué)會(huì)了這節(jié)課,我們感受到了的數(shù)學(xué)思想方法
1.
度量法、疊合法;
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