初中數(shù)學七年級下冊1 二元一次方程 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

10.1二元一次方程10.1二元一次方程七年級（下冊）初中數(shù)學泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學張行軍

籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得2分，輸一場得1分．在中學生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了若干場，積20分．怎樣描述該球隊輸、贏場數(shù)與積分之間的相等關(guān)系？10.1二元一次方程設(shè)該球隊贏了x場，輸了y場，則有2x＋y＝20．

你能列出輸贏場數(shù)的所有可能情況嗎？2x＋y＝20

x

5

y1010.1二元一次方程【例】林書豪在一場籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分）．怎樣描述該球員投中的兩分球、三分球個數(shù)與得分之間的相等關(guān)系？10.1二元一次方程【試一試】1．請你設(shè)計一張表格，列出這名球員投中的兩分球、三分球個數(shù)的各種可能情況．2．根據(jù)你所列的表格，回答下列問題：（１）這名球員最多投中了多少個三分球？（２）這名球員除罰球外最多投中了多少個球？（３）如果這名球員除罰球外投中了10個球，那么他投中的兩分球、三分球各幾個？10.1二元一次方程【議一議】方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特點？

方程2x＋y＝20、2x＋3y＋10＝35，它們都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是１．像這樣的方程，叫做二元一次方程．10.1二元一次方程讀一讀請找出關(guān)鍵詞

含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程（linearequationintwounknowns）

二元一次方程的定義：火眼金睛明辨是非含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。

請同學們判斷下列各式是不是二元一次方程（2）（3）（4）（1）

適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解．如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一個解，記作【思考】一個二元一次方程有多少個解？若在上述兩個具體情境中呢？10.1二元一次方程嘿讓我們再來學習新的知識吧※什么是方程的解？使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。檢驗下列各對值是不是方程的解：①④③②【例1】下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的說明理由．（3）3pq＝－8；（4）2y2－6y＝1；（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4；（6）7x＋2＝3．【例2】把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式．2x＋y＝20；2x＋3y＝25．變式：用含y的代數(shù)式表示x．10.1二元一次方程已知是方程2x+3y=5的一個解，求a的值.個人魅力題x=-2y=a解:把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：２×（－２）＋３·a＝５∴３a＝９∴a＝３【能力檢測】

已知二元一次方程3x＋2y＝10．

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；

（2）求當x＝－2，0，3時，對應的y的值，并寫出方程3x＋2y＝10的三個解．