初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念（省一等獎(jiǎng)）

平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念育才實(shí)驗(yàn)九中

2公里

3公里

新華路創(chuàng)設(shè)情境實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題C-203

XABO某文具店

1公里

2公里

1公里

2公里

笛卡爾，是法國(guó)著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn).數(shù)學(xué)方面的主要成就是解析幾何的發(fā)明人,解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上一次劃時(shí)代的轉(zhuǎn)折。而平面直角坐標(biāo)系的建立正是解析幾何得以創(chuàng)立的基礎(chǔ)。直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念可以用代數(shù)形式來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示，于是代數(shù)和幾何就這樣合為一家人了。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點(diǎn)①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點(diǎn)組成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系水平的軸稱為x軸或者橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或者縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）如何確定平面上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-41243小紅小強(qiáng)小明0-2-11243（0,0）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)坐標(biāo)是有序數(shù)對(duì)。

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來.做一做①(1,0),(1,2),(1,4)(0,3),(-2,2),(0,2)(1,2)②(0,0),(-3,0),(-2,-2),(0,-2),(2,-2),(3,0),(0,0)-4-14·1、第一、二、三、四象限內(nèi)的坐標(biāo)的符號(hào)分別是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)至少有一個(gè)是０橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為０,表示為（x，0）縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為０.表示為（0，y)原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)結(jié)論3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.練一練：

下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).BCDA解:如圖,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD,CB所在的直線為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系.此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)由CD長(zhǎng)為6,CB長(zhǎng)為4,可得D,B,A的坐標(biāo)分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4)做一做xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).做一做BCDA解:如圖,分別以兩對(duì)邊中點(diǎn)的連線為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系.此時(shí)各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11笛卡爾軼事:蜘蛛織網(wǎng)和平面直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立據(jù)說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復(fù)思考一個(gè)問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形和代數(shù)方程結(jié)合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達(dá)到此目的，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來。一會(huì)功夫，蜘蛛又順這絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn)。他在屋子里可以上，下，左，右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的每一個(gè)位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置就可以在這三根數(shù)軸上找到有順序的三個(gè)數(shù)。反過來，任意給一組三個(gè)有順序的數(shù)也可