初中數(shù)學七年級下冊 代入消元法1同課異構(gòu)

代入消元法1復(fù)習回顧問題一什么是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。什么是二元一次方程組？方程組中有兩個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)都是1，并且一共有兩個一次方程組。什么是二元一次方程組的解？使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值（即兩個方程的公共解）問題二問題三小知識1.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式2.把下列方程寫成用含y的式子表示x的形式問題2

根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組。問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？探究新知問題1這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？解：設(shè)勝x場，則負(10－x)場．

2x+（10－x）=16③問題3

對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？解：設(shè)勝x場，負y場．

x+y=10，①

2x+y=16。②消元思想：

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想叫做消元思想.探究新知把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．探究新知例題分析試一試：用代入法解下列方程組分析：方程①中的（y+3)替換方程②中的x，從而達到消元的目的例題分析方程化為：3x-8y=14(y+3)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程3y+9-8y=14-5y=14-9y=-1這個方程組的解是把y=-1代入①，得x=2x=2y=-1代入①，代入②可不可以？哪種運算更簡便？例題分析用代入法解下列方程組分析：方程①中y的系數(shù)是1，用含x的式子表示y，比較簡便。解：由①得：y=2x-5③把③代入②得：3x+4(2x-5)=2解這個方程得：x=2把③代入①可以嗎？試試看把x=2代入③，得y=-1把x=2代入①或②可以嗎？這個方程組的解是x=2y=-1把求出來的解代入原方程組，可以檢驗自己做的對不對加深認識練習用代入法解下列二元一次方程組：（1）（2）練習用代入法解下列二元一次方程組：（1）

解：由①得

①②代入②得解得代入③，得③所以這個方程組的解是：加深認識練習用代入法解下列二元一次方程組：

（2）

①②解：由①得

代入②得解得代入③，得③所以這個方程組的解是：加深認識

代入法的核心思想是消元，將二元一次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，運用了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)代入消元解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值

代入法的核心思想是消元變形