初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 三元一次方程組的解法2公開(kāi)課

三元一次方程組的解法21.經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過(guò)程；2.會(huì)靈活解三元一次方程組；3.能利用三元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

復(fù)習(xí)舊知已知甲，乙，丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù)。問(wèn)題中含有幾個(gè)未知數(shù)？有幾個(gè)相等關(guān)系？已知甲，乙，丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù)。分析：（1）這個(gè)問(wèn)題中包含有

個(gè)相等關(guān)系：一：甲數(shù)+乙數(shù)+丙數(shù)=23二：甲數(shù)-乙數(shù)=1三：甲數(shù)的2倍+乙數(shù)-丙數(shù)=20（2）這個(gè)問(wèn)題中包含有

個(gè)未知數(shù)：甲數(shù)，乙數(shù)，丙數(shù).三三設(shè)甲數(shù)為X，乙數(shù)為Y，丙數(shù)為Z根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=23x-y=12x+y-z=20①②③你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？

都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.這個(gè)問(wèn)題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成

這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.x+y+z=23x-y=12x+y-z=20（1）（2）(3)如何解三元一次方程組呢？

是不是類(lèi)似于解二元一次方程組先把三元化為二元，再把二元化為一元呢？x+y+z=23x-y=12x+y-z=20(1)(2)(3)x＋y－z＝6，x－3y＋2z＝1，3x＋2y－z＝4.解三元一次方程組①②③【答案】探究新知解三元一次方程組的一般步驟（1）：觀察方程組的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消哪個(gè)未知數(shù)。（2）：消元，得到一個(gè)二元一次方程組。（3）：解二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值。（4）：求出第三個(gè)未知數(shù)的值，寫(xiě)出方程組的解。例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,x=-1時(shí),y=0;x=2時(shí),y=3;x=5時(shí),y=60.求abc值解：根據(jù)題意，得三元一次方程組

a-b+c=0（1）4a+2b+c=3（2）25a+5b+c=60（3）鞏固練習(xí)1.已知

則x＋y＋z＝

.

的解是

.2.方程組1.三元一次方程組的解法2.三元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組消元二元一次方程組消元