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文檔簡介
9.1.1不等式及其解集情境引入累計消費超過100元后,超出100元的部分按90%收費累計消費50元后,超出50元的部分按照95%收費等式的定義、等式的性質(zhì)、方程(組)、方程(組)的解法、方程(組)與實際問題9.1.1不等式及其解集咸寧實驗外國語學校劉娜探索新知
問題1這
輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km,要在12:00準時到達A地.你能用方程的有關知識算出汽車的速度嗎?探索新知
問題2汽車在11:20距離A地50km,要在12:00之前到達A地.你能用式子表示出車速應滿足的條件嗎?不等式:用“<”或“>”表示大小關系的式子叫做不等式;≤,≥,≠也表示大小關系用“≤”,“≥”,“≠”表示大小關系的式子也是不等式。(1)a+b=b+a
(2)-3>-5(3)x≠1(4)x+3>6
(5)2m<n(6)2x-3練一練1.下列式子中哪些是不等式?√√√√不等式中可含有未知數(shù),也可不含有未知數(shù)。2.用不等式表示:(1)a是正數(shù)
(2)a的絕對值是非負數(shù)(3)x與3的和不大于6(4)x與2的差不小于-1(5)x的4倍至少為7(6)
a的一半大于3.a>0│a│≥0x+3≤6x-2≥-14x≥7當x取下列值時,不等式>50成立嗎?80、78、75.1、75、74.9、60X=80是不等式的解。探索新知(1)類比方程的解,什么叫不等式的解?使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。3.下列數(shù)值中哪些是不等式2x+3>9的解?哪些不是。-4,-2,0,3,3.01,4,6,100判一判探索新知(2)不等式還有其它解嗎?請你舉例。那還有多少呢?(3)你能把這些解在數(shù)軸上表示出來嗎?這些解有什么共同點?X>75一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.思考:不等式的解與它的解集的區(qū)別與聯(lián)系。例1.直接說出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來。(1)x+3>6(2)2x≤8
.思考:結(jié)合數(shù)軸,說說不等式2x≤8的最大整數(shù)解。4.不等式x>-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()√鞏固練習5.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集。x>-3X<-3X≤2X≥20-30-3020202總結(jié)提升(1)你學會了什么……
(2)數(shù)學思想與方法:數(shù)學建模類比數(shù)形結(jié)合5.布置作業(yè)必做題:教科書
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