初中數(shù)學七年級下冊 旋轉(zhuǎn)

5.2旋轉(zhuǎn)

這種轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB轉(zhuǎn)動的角∠AOB

稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的兩個要素

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是什么?

⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？⑶旋轉(zhuǎn)角是什么？⑷AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF一般地，旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：

一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.OP′P

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例題1.旋轉(zhuǎn)的畫法1:

畫△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°的圖形.ABCB′C′畫法:45°⑴以A為頂點,AB為邊順時針方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同樣畫邊AC,并連結(jié)BC;′′′則△ABC就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.′′45°你能說說旋轉(zhuǎn)中有哪些對應元素嗎?例題2.畫

ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.例題3.旋轉(zhuǎn)的畫法2:0ABC·A′B′C′90°畫法:⑴連結(jié)OA、OB、OC;⑵分別畫OA、OB、OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的線段OA、OB、OC;′′′⑶順次連結(jié)AB、BC、CA.′′′′′′旋轉(zhuǎn)的畫法3:例題4.O·把下列格點圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°AA′B′

這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以與原來的圖形重合?

如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC

上一點,ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.實踐應用1.·旋轉(zhuǎn)角∠BAC

如圖等腰直角

ABC逆時針旋轉(zhuǎn)到

ADE,使AD⊥BC,垂足為O,試說明:。⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少?⑵DE與AC的位置關系有什么特征?解:⑴旋轉(zhuǎn)中心是頂點A,旋轉(zhuǎn)角度是∠BAD=45°;⑵DE⊥AC.實踐應用2.ABCDE┌O因為∠CAE=45°,且∠E=45°.2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O實踐應用3.解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180°.ABCPQRO拓展探索如圖△ABC是等邊三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的,⑴分別說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎?課堂小結(jié)⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動⑵旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,只改變圖形的位置.叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心和旋